粗浅分析走钢丝力学问题

1、粗浅分析走钢丝力学问题粗浅分析走钢丝力学问题pb02203106参考文献：身边的力学 1997 空中走钢丝，可将人与杆看成一个刚体。空中走钢丝，可将人与杆看成一个刚体。 基于人基于人的基本运动形式我主要分析：的基本运动形式我主要分析： a a 垂直钢丝方向的绕定轴转动垂直钢丝方向的绕定轴转动 人易失稳的原因人易失稳的原因 杆的作用杆的作用 减缓失稳控制平衡b 人沿杆方向的人沿杆方向的 人易失稳人易失稳建立模型建立模型 倒立摆（如图）倒立摆（如图） h hc c.g g其中c为质心当当0时，摆处于稳定状态。时，摆处于稳定状态。 当摆受轻微扰动有个小的偏角当摆受轻微扰动有个小的偏角时，有个重力力矩

2、时，有个重力力矩m=mgsina a，将将加大偏离，摆失去平衡。加大偏离，摆失去平衡。a 垂直杆方向垂直杆方向杆的作用杆的作用（1）减缓失稳减缓失稳 我取我取19951995年加拿大人杰伊年加拿大人杰伊- -科克伦横跨瞿塘峡科克伦横跨瞿塘峡时的一些数据。（如图）时的一些数据。（如图）12 12 m m1 1. .8 8 m m杆将人粗略看成一长方体人质量m=70kg钢丝质量m=27kgc为质心人对钢丝的转动惯量为人对钢丝的转动惯量为 i i 1 1= =7070* *1.81.82 2/3=75.6(/3=75.6(kg-mkg-m2 2) )摆对钢丝的转动惯量为摆对钢丝的转动惯量为 i i2

3、 2=27=27* *12122 2/2+27/2+27* *1.21.22 2=362.9(kg=362.9(kg- -m m2 2) )1.2 m1.2 mc显然有显然有 i i1 1 5 5i i2 2假设有杆无杆时人都从假设有杆无杆时人都从 偏到偏到 ，则对一般情况有，则对一般情况有dtidmgh/sin由于角度很小，有由于角度很小，有dtidmgh/解得：解得：lnmghit222imgh所以，人有杆无杆时，所须时间比为所以，人有杆无杆时，所须时间比为2)()(12112immmiitt（2 2）控制平衡）控制平衡 人与杆不是固定在一起，将人和杆组成两个刚体模人与杆不是固定在一起，将

4、人和杆组成两个刚体模型当人偏离平衡位置时，可通过控制杆的左右移动、上型当人偏离平衡位置时，可通过控制杆的左右移动、上托下压来消除不平衡力矩。托下压来消除不平衡力矩。 如图，当人向右偏如图，当人向右偏 角时，为消除重力矩，有角时，为消除重力矩，有21c. .2c12钢丝杆其中 为杆和人 的质心1c2c0sinsin21mghmghmm21sinsin 即，熟练的运用平衡杆，便可维持侧向稳定。即，熟练的运用平衡杆，便可维持侧向稳定。对杆的要求对杆的要求： 重量适度，长度长为宜。（转动惯量大）重量适度，长度长为宜。（转动惯量大）b b 沿钢丝方向沿钢丝方向. . 用质心运动定理分析：用质心运动定理分析：. .c (m+m)gnf钢丝cammff)(f f 为脚上的静摩檫力为脚上的静摩檫力结束语：结束语： 以上只是对问题进行一些简单粗浅分析，并且做了以上只是对问题进行一些简单粗浅分析，并且做了许多近似和省略。许多近似和省略。 走钢丝这个问题只是窥豹一斑，力学广泛存在于农走钢丝这个问题只是窥豹一斑，力学广泛存在于农业生产和人类生产生活的各个领域。因此，我们应当业生产和人类生产生活的各个领域。因此