湍流-世纪难题

1、湍流湍流世纪难题世纪难题 目 录 一.什么是湍流 二.世纪性难题1.难题的开始2.状态的复杂性 3.转捩的复杂性4.计算的复杂性5.测量的复杂性1.生活中的湍流2.湍流的形成过程3.湍流的概述4.湍流的表征 什么是湍流？ 云湍急的河流生活中的湍流生活中的湍流 飞机飞行时后部的气流Re 3.51063105 Re 3.510640 Re 150150 Re 31055-15 Re 40 Re 5 湍流涡街，但涡间距离更近湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流边界层转捩为湍流 分离点前为层流边界层，尾迹为分离点前为层流边界层，尾迹为湍流湍流层流涡街层流涡街尾迹区有一对稳定涡尾迹区有一对稳定涡蠕动

2、流（无分离）蠕动流（无分离）湍流形成过程的简述湍流形成过程的简述 湍流概述从物理机构上讲，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡旋叠和而成的流动一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动湍流表征 由于湍流中任一位置上的流体质点，除了在主流方向上有运动之外。在其它方向上还存在着极不规则的脉动。下图记录了这种典型的速度脉动。由图中可以看出，这种表面上杂乱无章的速度，若按一段时间(一般几秒即可) 平均起来，则其平均值是恒定的，任一点上的速度在x、y和z方向上的分量，只是围绕着其平均速度上下波动。由此，可将任意一点的速度分解成两部分：一是按时间平均而得的恒定值，称为时均速度；另一个是因脉动而高于或低于时

3、均速度的部分，称为脉动速度。 世纪性难题难在哪？难题的开始 雷诺于1883 年做了有名的实验, 发现管中的流动有两种截然不同的流态, 即层流和湍流. 从此湍流正式成为一个科学问题. 层流湍流 湍流的系统研究开始于20 世纪20 年代, 一开始就有两个不同的方向. 一个以现代流体力学之父, 德国的普朗特为代表, 他始终关心的是真实的湍流, 如管道中的湍流, 以及对实际问题更重要的边界层湍流等. 另一个以英国的有名流体力学家泰勒为代表,他提出来一个湍流的理想模型, 作为湍流研究的出发点. 认为这样可以在更基本的层面上了解湍流的本质. 后者常常被认为代表了湍流基础研究的方向,而前者则更接近于工程实际

4、 普朗特泰勒 泰勒的研究方法由浅到深，他的模型是最简单的，而且吸引了众多的学者，围绕着这一问题发表的论文不计其数。 普朗特从不把湍流问题孤立出来研究 ，而是从它对解决工程实际问题的重要性出发来考虑问题，分析的是真是湍流， 北京大学的勋刚教授是专攻各向同性湍流的，在他主编湍流一书中层写道“即使各向同性湍流的统计理论得到了满意的解答, 要将有关理论、方法与结果推广到各向异性的一般湍流中去, 其困难和复杂程度, 似乎比登天还难,使人望而生畏.” 从这句话中我们可以看出研究实际的湍流是件很困难的事情状态的复杂性 湍流的运动极不规则，极不稳定，每一点的速度随时间和空间都是随机变化的，因此其十分复杂。为了

5、方便研究湍流的基本特性，将湍流分为均匀湍流、各向同性湍流和各向异性湍流。 均匀湍流和各向同性湍流是湍流中最简单而且在理论上研究最多的。 所谓均匀湍流是指湍流场中任何一点同一方向的速度分量的均方值处处都是相等的，任何两点的速度相关只与该两点的相对位置有关；各向同性湍流是指湍流的湍动速度分量及其对空间导数的平均值不受坐标系在空间的方位而改变。 实际的湍流，一般都是非各向同性的。 这是由于尺度大的湍动运动的速度受到平均运动流场的影响。 SmallStructuresLargeStructures湍流复杂的状态 转捩的复杂性转捩：即从层流到湍流的过渡，边界层转捩示意图：前缘下游的一段距离内，流动为层流

6、。经过一定的距离以后，层流变得不稳定，而且迅速得到强化，最终转捩为湍流 湍流转捩的研究从O.雷诺1883年的圆管流动实验算起至今以有100多年历史，虽然取得了一些进展，但是一些基本问题远未得到解决，转捩问题作为湍流的起源具有基本理论的意义，阻力,传热和传质等在转捩阶段都有反生剧烈的变化，在层流向湍流的转捩的过程中会形成一些特定结构的大尺度涡，这些涡的形成发展和破碎对转捩本身的机制以及各种有工程意义的物理效应都起着关键作用，当前国际上的热门课题之一便是通过对这些涡结构的控制实现减租或者降噪等工程目的。 从层流到湍流的转捩要经过一系列越来越复杂但基本上仍属于层流的事件逐步完成的，对于初始基本平行的

7、二维层流来说，总可认为先后经过二维扰动和三维扰动两个发展阶段，在每一阶段内又都可以划分为早期的线性小扰动与后期的非线性发展两个时期。 转捩的难点： （1）影响转捩的因素多，如湍流速度，表面粗糙度，压力梯度，温度以及二次流效应等 (2) 对转捩的过程以及机理的认识还不是太清楚，精确的模拟转捩的位置也存在一定的难度， （3）可以运动数值模拟进行研究，然而用不经特殊的湍流模式捕捉转捩的全过程很不现实。 计算的复杂性1.N-S方程我们知道N-S方程是可解的，但是在雷诺对N-S方程进行平均处理后，一个新的问题就出现了，就是方程的数目比未知变量的数目少一个，多出来一个雷诺应力，也就是雷诺方程不封闭了，一百

8、年来，也没有有效的数学理论来解决这个问题，它成为了一个难题。 上述方程就是雷诺方程，深色处是雷诺应力 2.半经验理论为了求解不封闭的雷诺平均运动微分方程组, 本世纪二十年代和三十年代普朗特和泰勒分别提出了解决这一问题的方法, 这就是半经验揣流理论（第四讲）. 半经验湍流理论对解决工程上某些问题是有用的, 但它的局限性很大, 而且只能给出平均运动的流速与压力分布, 给不出湍流脉动速度的正确解答, 因此这种理论在实际应用中是有很大限制的Boussinesq假定Prandtl混合长度理论Karman相似性理论 3.湍流模型 现如今研究者探索出来了各种湍流模型，其根据湍流运动规律以寻找附加条件和关系式从而使方程封闭，他们大大的促进了湍流研究的发展。 虽然许多湍流模型已经取得了某些预报能力，但其也存在这许许多多不足的地方；其一：至今还没有得到一个有效的统一的湍流模型。其二：当前应用得比较普遍的湍流模型，都存在一些基本弱点，比如说湍流中存在的常数其实并不是真正的常数，而是随着情况不同而改变的变数，其计算的结果也必然产生大的误差。 综上，湍流的计算很复杂，而且有些计算的结果存在很大 的误差。测量的复杂性工程湍流的边界复杂，流态变化大，难于用计算得到的湍流物理量，当前直接测取工程湍流特征值的技术