物理光学第3讲-第三节光在金属表面的反射和透射_光的散射

1、第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射1一一、金属中的光波、金属中的光波金属特性：金属为导电煤质，电导率金属特性：金属为导电煤质，电导率 很大，并且很大，并且满足满足 1 1不同点不同点： 0 0，金属中能产生传导电流，金属中能产生传导电流 j j E E波动微分方程波动微分方程：单色波波函数单色波波函数：波动微分方程式波动微分方程式：0222tEtEEi tEEeit 和022EiE220EE （介质中）第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射2复介电常数：复介电常数： 复相位速度和复折射率：复相位速度和复折射率： 于是，有于是，有沿沿x x方向

2、行进的平面波的表示方向行进的平面波的表示式：式：ri0,rrcv 1rrccnkniv iknnkk1第三节第三节 光在金属表面的反射和透射光在金属表面的反射和透射3定义：定义：穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅的的1/e1/e时的深度时的深度x x0 0 nx120二、金属表面的反射二、金属表面的反射区别区别：对于：对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将 代代替实折射率替实折射率n n，相应的折射角为复数形式：，相应的折射角为复数形式：n12sin1sinn第三节第三节 光在金属表面的反射和透

3、射光在金属表面的反射和透射4菲涅耳公式：菲涅耳公式：sisserrsinsin2121pipperrtantan2121222122212coscosnnnnrss反射比反射比222122212cos1cos1nnnnrpp正入射正入射：nnnnnn21)1 (2111122222第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射5含义含义：光的吸收、色散和散射是光波在物质中传播时所发生光的吸收、色散和散射是光波在物质中传播时所发生的普遍现象，是光与物质相互作用的表现的普遍现象，是光与物质相互作用的表现一一、光的吸收、光的吸收 光波光波在介质中传播时，介质中的束缚电子在光波电磁场的作在介质

4、中传播时，介质中的束缚电子在光波电磁场的作用下作受迫振动，使得介质中的原子成为一个振荡电偶极子。用下作受迫振动，使得介质中的原子成为一个振荡电偶极子。 光波要消耗能量来激发电偶极子的振荡。光波要消耗能量来激发电偶极子的振荡。 电偶极子的一部分能量将以电磁次波的形式与入射波叠加，电偶极子的一部分能量将以电磁次波的形式与入射波叠加，成为反射波和折射波；成为反射波和折射波； 另一部分能量与原子分子相互作用成为其他形式的能量，这另一部分能量与原子分子相互作用成为其他形式的能量，这一部分的能量损耗就是物质对光的吸收一部分的能量损耗就是物质对光的吸收。第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射

5、6（一）（一） 光吸收定律光吸收定律1 1、朗伯定律：、朗伯定律：一束单色平行光在某种介质中沿一束单色平行光在某种介质中沿x x方向行进，通过厚度为方向行进，通过厚度为dxdx的薄的薄层后光强变为层后光强变为I-dII-dI，实验表明：光强的减少量，实验表明：光强的减少量dIdI与光强与光强I I及通及通过的介质厚度过的介质厚度dxdx成正比，即成正比，即dxIdI或或leII0朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线

6、性相互作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射72 2、比尔定律、比尔定律当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当溶液浓度不太大时，吸收系数当溶液浓度不太大时，吸收系数 与溶液浓度与溶液浓度C C成正比，成正比，其吸收规律表示为其吸收规律表示为ClCeII0式中式中 与浓度与浓度C C无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液。由。由上面分析知，各种物质的吸收系数相差很大。光在空气中传播上面分析知，各种

7、物质的吸收系数相差很大。光在空气中传播时吸收很少时吸收很少，极，极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出对光的不透明性。对光的不透明性。第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射8（二）（二） 吸收的波长选择性吸收的波长选择性 大多数大多数物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少，绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少，所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。 物质

8、物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线表示。表示。 物质物质的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱线或光谱带的位置一致。线或光谱带的位置一致。第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射9二、光的色散二、光的色散色散色散：指光在物质中传播时其折射率（传播速度）随光波：指光在物质中传播时其折射率（传播速度）随光波频率（波长）而变的现象。频率（波长）而变的现象。（一）正常色散和反常色散（一）正常色散和反常色散正常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散，正

9、常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散，其折射率随光波长的增大而减小，其折射率随光波长的增大而减小，色散曲线呈色散曲线呈单调下降单调下降( (见见P319P319图图11-28)11-28)，其规律可用经验公式，其规律可用经验公式1 1、科希公式：、科希公式：反常色散：发生在物质吸收区内，其折射率随波长的增大而增大。反常色散：发生在物质吸收区内，其折射率随波长的增大而增大。见见P319图图11-29.第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射10（二）色散（二）色散的的解释解释介质的色散表示介质对于不同频率的入射光有不同的折射率，介质的色散表示介质对于不同频率的入

10、射光有不同的折射率，即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质的折射率与频率有关。的折射率与频率有关。对于稀薄气体介质，设频率为对于稀薄气体介质，设频率为 的光波的光波 入射到气体入射到气体介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁场对电子的介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁场对电子的作用远小于电场力，则电子受迫振动方程为作用远小于电场力，则电子受迫振动方程为tiAEexptimEqldtl ddtldexp02022阻尼力恢复力电磁场力其解为其解为 tiiEmqtlexp2200第四节第四节 光的吸收、色散和散射光

11、的吸收、色散和散射11说明：当说明：当 时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最大；当大；当 时受迫振动的振幅时受迫振动的振幅l与光波频率及阻尼力有关，且电与光波频率及阻尼力有关，且电子振动与入射光波振动有一定的相位差子振动与入射光波振动有一定的相位差 。这使得电子成为振荡。这使得电子成为振荡电偶极子，其电偶极距为电偶极子，其电偶极距为ql，设介质单位体积内有，设介质单位体积内有N个原子，则介个原子，则介质的极化强度为质的极化强度为00iEmNqlNqP2202PEED0imNqEP22020002/1nrimNqn2200221 tiiEmqtle

12、xp2200第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射12 11220022imNqn讨论讨论:1、透明区（正常色散）在一般介质中沿、透明区（正常色散）在一般介质中沿x方向传播的平面波方向传播的平面波E为为txkiEEexp0011iknnkkinn记复折射率为则则tknxixknEEexpexp02 2、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于的吸收带附近时，折射率的吸收带附近时，折射率n n表示式中的表示式中的 项不能忽略，此时项不能忽略，此时n n是复是复数，即数，即0 22112222ninninn第四节第四节 光的吸收

13、、色散和散射光的吸收、色散和散射13对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场E为为03PEE类似推导得到类似推导得到或者或者0222002231mNqmNqn2200222321mNqnn洛伦兹洛伦兹- -洛伦次公式洛伦次公式第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射14三、光的散射三、光的散射光的散射是指由于物质中存在的微小粒子对光束的作光的散射是指由于物质中存在的微小粒子对光束的作用，使光波偏离原来的传播方向而向

14、四周散开的现象。用，使光波偏离原来的传播方向而向四周散开的现象。（一）瑞利散射和米氏散射（一）瑞利散射和米氏散射-线性散射线性散射瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。米氏散射：指粒子线度大于米氏散射：指粒子线度大于 的较大微粒散射。的较大微粒散射。10利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完全相同，则次波干涉的结果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。全相