人教版高中数学必修2知识点小结+新课程高中数学测试题组含答案

1、人教版高中数学必修2 知识点小结 +新课程高中数学测试题组（必修 2）全套含答案第一章空间几何体1.1 柱、锥、台、球的结构特征1.2 空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3 直观图：斜二测画法4 斜二测画法的步骤：（ 1） .平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（ 2） .平行于 y 轴的线长度变半，平行于x， z 轴的线长度不变；（ 3） .画法要写好。5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（ 1）画轴（ 2）画底面（ 3）画侧棱（ 4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积1 棱

2、柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积 S2 rl2r 23圆锥的表面积 Srlr 24圆台的表面积 Srlr 2Rl R25球的表面积 S4 R2（二）空间几何体的体积1 柱体的体积VS底h2 锥体的体积V1 S底h33 台体的体积V1S上 S下S下 ) h（ S上34 球体的体积V4R 33第二章直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示（1）平面的画法： 水平放置的平面通常画成一个平行四边形，DC0倍长（如图）锐角画成 45 ，且横边画成邻边的 2（2）平面通常用希腊字母 、 、 等表示，如平面 、平面 等，也可以用

3、表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对AB的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面 ABCD等。3三个公理：（ 1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A LBL => LA ·LA B 公理 1 作用：判断直线是否在平面内（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。AB符号表示为： A、 B、C三点不共线 =>有且只有一个平面 ， ·C ·使 A 、B 、 C 。·公理 2 作用：确定一个平面的依据。（3）公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直

4、线。符号表示为： P => =L，且 P LP公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据L·空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、 c 是三条直线a b=>acc b强调：公理4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

5、4 注意点： a' 与 b' 所成的角的大小只由a、 b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角 (0 ， ) ；2a b； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（ 1）直线在平面内 有无数个公共点（ 2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（ 3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情

6、况统称为直线在平面外，可用a 来表示aa =Aa 2.2. 直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b=> a a b平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aba b = P a b 2、判断两平面平行的方法有三种：（ 1）用定义；（ 2）判定定理；（ 3）垂直于同一条直线的两个平面平行。直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任

7、一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a aa b = b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示： = aa b = b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定1、定义如果直线 L 与平面 内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线 L 与平面 互相垂直， 记作 L ，直线 L 叫做平面 的垂线， 平面 叫做直线 L 的垂面。 如图，直线与平面垂直时 , 它们唯一公共点 P 叫做垂足。Lp2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交

8、直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b) 定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭 lB2、二面角的记法：二面角-l- 或 -AB- 3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。本章知识结构框图平面（公理1、公理 2、公理 3、公理 4）空间直线、平面

9、的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角和斜率3.1 倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与 x 轴相交时 ,取 x 轴作为基准 , x轴正向与直线l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角 . 特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定 =0°.2、 倾斜角 的取值范围：0° 180° .当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 °.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角 ( 90° ) 的正切值叫做这条直线的斜率 , 斜率常用小写字母 k 表示, 也

10、就是k = tan当直线l 与 x 轴平行或重合时,当直线l 与 x 轴垂直时 ,= 90 =0° , k = tan0 ° , k 不存在 .° =0;由此可知 ,一条直线l 的倾斜角 一定存在 , 但是斜率k 不一定存在 .4、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1 x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2 的斜率：斜率公式 :两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意 :上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，

11、 结论并不成立即如果k1=k2,那么一定有L1 L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线l 经过点 P0 (x0 , y0 ) ，且斜率为 kyy0 k (x x0 )2、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为 k ，且与 y 轴的交点为 (0, b)ykx b3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点P1 (x1 , x2 ), P2 (x2 , y2 ) 其中 ( x1x2 , y1y2 )y y1xx1 ( x1x2 , y1y2 )y2y1

12、x2 x1A (a,0)B (0,b) ，2、直线的截距式方程：已知直线l与 x 轴的交点为，与 y 轴的交点为其中 a0,b0直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x, y 的二元一次方程AxByC0（ A， B 不同时为 0）2、各种直线方程之间的互化。3.3 直线的交点坐标与距离公式两直线的交点坐标1、给出例题：两直线交点坐标L1 ： 3x+4y-2=0L1： 2x+y +2=03x4y20解：解方程组2x2y20得 x=-2 ， y=2所以 L1 与 L2 的交点坐标为M （ -2， 2）两点间距离两点间的距离公式PPxx2y222y1221点到直线的距离公式1点到直线距离公式：点

13、 P(x0 , y0 ) 到直线 l : AxByC 0 的距离为： dAx0 By0CA2B 22、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线l1 和 l 2的一般式方程为l1 ： Ax ByC10，l 2 ： Ax By C2 0 ，则 l1 与 l2 的距离为 dC1C 2A2B 2第四章圆与方程4.1.1 圆的标准方程1、圆的标准方程：( xa) 2 ( y b)2r 2圆心为 A(a,b), 半径为 r 的圆的方程2、点 M (x0 , y0 ) 与圆 ( xa)2( y b)2r 2 的关系的判断方法：（1） ( x0a)2( y0b)2> r 2，点在圆外（2） ( x0a)

14、2( y0b)2= r 2，点在圆上（3） ( x0a)2( y0b)2< r 2，点在圆内圆的一般方程1、圆的一般方程：x2y 2DxEyF02、圆的一般方程的特点：(1) x2 和 y2 的系数相同，不等于0没有 xy 这样的二次项(2) 圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了(3) 、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系设直线l ：axbyc0 ，圆C ：x 2y 2DxEyF0 ，圆的半径为r

15、 ，圆心(D,E) 到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：2 2（ 1）当 d r 时，直线 l 与圆 C 相离；（ 2）当 d r 时，直线 l 与圆 C 相切；（ 3）当 d r 时，直线 l 与圆 C 相交；圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（ 1）当 lr1r 2 时，圆 C1 与圆 C2 相离；（ 2）当 lr1r 2 时，圆 C1 与圆 C2 外切；（ 3）当 | r1r2 |l r1 r 2 时，圆 C1与圆 C2 相交；（ 4）当 l| r1r2| 时，圆 C1 与圆 C2内切；（ 5）当 l|

16、 r1r2| 时，圆 C1 与圆 C2内含；直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步： 建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论空间直角坐标系RMOQyPM'x1、点 M 对应着唯一确定的有序实数组(x, y, z) ， x 、 y 、 z 分别是 P、Q、R 在 x 、 y 、 z轴上的坐标2、有序实数组( x, y, z) ，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点 M 的坐标都可

17、以用有序实数组(x, y, z) 来表示，该数组叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记M ( x, y, z) ， x 叫做点 M 的横坐标， y 叫做点 M 的纵坐标， z叫做点 M 的竖坐标。空间两点间的距离公式1、空间中任意一点P1 ( x1 , y1 , z1 ) 到点 P2 (x2 , y2 , z2 ) 之间的距离公式zP2P1OM1MM2H N2 yN1NxP1 P2( x1x2 ) 2( y1y2 ) 2(z1z2 )2新课程高中数学测试题组（必修2）全套含答案特别说明：新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料， 结合自己颇具特色的教学实践和卓有

18、成效的综合辅导经验精心编辑而成； 本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料 !本套资料所诉求的数学理念是： （1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4 系列的章节编写，每章或节分三个等级： 基础训练 A 组 ， 综合训练 B组， 提高训练 C组建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程， 解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套

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20、练 A 组数学 2（必修）第一章：空间几何体 综合训练 B 组数学 2（必修）第一章：空间几何体 提高训练 C组数学 2（必修）第二章：点直线平面 基础训练 A 组数学 2（必修）第二章：点直线平面 综合训练 B 组数学 2（必修）第二章：点直线平面 提高训练 C组数学 2（必修）第三章：直线和方程 基础训练 A 组数学 2（必修）第三章：直线和方程 综合训练 B 组数学 2（必修）第三章：直线和方程 提高训练 C组数学 2（必修）第四章：圆和方程 基础训练 A 组数学 2（必修）第四章：圆和方程 综合训练 B 组数学 2（必修）第四章：圆和方程 提高训练 C组（本份资料工本费：5.00 元）

21、而来亦子新课程高中数学训练题组不，说曰愠不乎：根据最新课程标准，参考独家内部资料，亦？学不乐而有亦乎时精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修朋君？习自子人之系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料 !远乎不，？知方不辅导咨询电话：李老师。（数学 2 必修）第一章空间几何体 基础训练 A 组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A. 棱台B. 棱锥C. 棱柱D. 都不对主视图左视图俯视图2棱长都是 1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.433长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4,5 ，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球

22、的表面积是（）A 25B 50C 125D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1B3:2C 2:3 D3:35ABC中，AB 2, BC 1.5, ABC 120 ,BC 旋转一周，在0 若使绕直线则所形成的几何体的体积是（）9753A.B.C.D.22226底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5 ，它的对角线的长分别是9 和 15 ，则这个棱柱的侧面积是（）A 130B 140C 150D 160二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。若三个球的表面积之比是1: 2 : 3 ，则它们的体积之比是_。23ABCDA1

23、BC11 D1中， O 是上底面 ABCD 中心，若正方体的棱长为a，正方体则三棱锥 O AB1 D1 的体积为 _ 。4如图， E, F 分别为正方体的面 ADD1 A1 、面 BCC1B1 的中心，则四边形BFD1 E 在该正方体的面上的射影可能是 _ 。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 、3 、 6，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15 ，则它的体积为 _.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 12M ，高 4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案

24、：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变 )。（ 1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（ 2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（ 3） 哪个方案更经济些？2将圆心角为1200 ，面积为 3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积新课程高中数学训练题组（咨询）（数学 2 必修）第一章空间几何体 综合训练 B组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450 ，腰和上底均为 1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A 2212B2C 22D 122半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）2A 3R3B3R3C5

25、R3D5R32482483一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（） 8 cm2 12cm2 16cm2 20cm2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，母线长为3 ，4圆台的侧面积为 84 ，则圆台较小底面的半径为（）A 7 6 5 35棱台上、下底面面积之比为1: 9 , 则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A1: 7 2:7 7 :19 5 :166如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是EF边长为 3 的正方形， EF / AB ,3EF且 EF 与平面,2ABCD 的距离为2 ，则该多面体的体积为（）9 5A 2 15 62DCAB二

26、、填空题11，母线长为2 ，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,圆台的较小底面半径为0则圆台的侧面积为 _ 。2ABC 中，AB3, BC 4, AC5，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成 Rt的几何体的体积为 _ 。3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球 _ S正方体4 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5 ，从长方体的一条对角线的一个端点出发 , 沿表面运动到另一个端点, 其最短路程是 _ 。5 图（ 1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成 ;图（ 2）中的三视图表示的实物为 _ 。图（ 1）图（ 2）6若圆锥的表面积为a 平方米，且它

27、的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 _ 。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm ，求它的深度为多少cm ？2已知圆台的上下底面半径分别是2,5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.新课程高中数学训练题组（咨询）（数学 2 必修）第一章空间几何体 提高训练 C 组一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1: 2:3B.1:3: 5C.1:2:4D .1:3:93在棱长为 1的正方体上，分别用过共顶点的

28、三条棱中点的平面截该正方形，则截去 8 个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）27A.B.3645C.D.564已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1 和V2 ，则 V1 :V2（）A.1: 3B.1:1C.2:1D.3 :15如果两个球的体积之比为8 : 27 , 那么两个球的表面积之比为 ( )A.8: 27B. 2: 3C. 4: 9D. 2: 96有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：56A .24cm2 ， 12cm2B.15 cm2 ， 12 cm2C .24cm2 ， 36cm2D.以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积

29、是 15 ，侧面展开图的圆心角是 60 0 ，则圆锥的体积是 _。2. 一个半球的全面积为 Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3球的半径扩大为原来的2 倍 , 它的体积扩大为原来的_ 倍 .4一个直径为 32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为 _厘米 .54,16，高为 3,则该棱台的体积为_。已知棱台的上下底面面积分别为三、解答题1.（如图）在底半径为2 ，母线长为 4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形 ABCD 中， DAB900 ， ADC 1350 ， AB 5， CD2 2 ，AD 2 ，

30、求四边形 ABCD 绕 AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.也不之子新课程高中数学训练题组。知乎曰！：根据最新课程标准，参考独家内部资料，为知由不之！精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修知为，诲知系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！是女知之知辅导咨询电话：李老师。，（数学 2 必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系 基础训练 A 组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中

31、正确的个数为（）A 0B 1C 2D 32下面列举的图形一定是平面图形的是（）A有一个角是直角的四边形B有两个角是直角的四边形C有三个角是直角的四边形D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C 异面D 以上都有可能如右图所示， 正三棱锥 VABC （顶点在底面的射影是底V4面正三角形的中心） 中，D , E, F 分别是VC ,VA, AC 的中点，P 为 VB 上任意一点，则直线DE 与 PF 所成的角的大小是ED（）FA 300B 900C 600D随 P 点的变化而变化。ACP5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分BA 4B 5C 7D 86把正

32、方形ABCD 沿对角线AC 折起 ,当以 A, B,C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为（）A 90B 60C 45D30二、填空题1 已知 a, b 是两条异面直线，c / a ，那么 c 与 b 的位置关系 _ 。2所成角为300，lA, m, A m， 直线 l 与平面则 m 与 l所成角的取值范围是_3棱长为1的正四面体内有一点P ，由点P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d1, d2 , d3 , d4 ，则d1d2d3d4 的值为。4直二面角 l的棱l上有一点A ，在平面,内各有一条射线AB，AC与 l成 450，AB, AC，则BAC。

33、5下列命题中：（ 1）、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）、垂直于同一直线的两直线平行；（ 4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 _。三、解答题1已知 E, F , G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC ,CD , DA 上的点，A且 EH / FG 求证： EH / BD .EHBDFGC2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。新课程高中数学训练题组（咨询）（数学 2 必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系 综合训练 B 组一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面

34、是正方形，且侧棱垂直于底面） 高为 4 ，体积为 16 ，则这个球的表面积是（） 1620 24 322已知在四面体ABCD 中， E, F 分别是 AC, BD 的中点，若 AB2,CD 4, EF AB ，则 EF 与 CD 所成的角的度数为（） 90 45 60 303三个平面把空间分成7 部分时，它们的交线有（） 1条 2条 3条 1条或 2条4在长方体 ABCD A1 BC11 D1 ，底面是边长为 2 的正方形，高为4 ，则点 A1 到截面 AB1D1 的距离为 ()A8B338C4D3345直三棱柱 ABC A1B1C1 中，各侧棱和底面的边长均为a ，点 D 是 CC1 上任意一点，连接 A1B,BD, A1 D, AD ，则三棱锥 AA1BD 的体积为（）A1 a3B3 a3612C3a3D1a36126下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题1正方体各面所在的平面将空间分成_ 部分。空间四边形 ABCD 中，E, F,