半导体物理学第七版完整答案

1、第一章习题1 设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Eck和价带极大值附近能量E/k 分别为：Ec( K)=2 2h k3moh2(k - ki)2mo,E/(k)h2k2i3h2k26mo mo1禁带宽度；2导带底电子有效质量；3价带顶电子有效质量；4价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：12. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m, 107 V/m的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：f=qE=h得 At =也 t-qE补充题1分别计算Si 100， 110， 111面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度提示:先画出各晶面内原子的位置和

2、分布图Si在100, 110和111面上的原子分布如图1所示：a 100晶面b 110晶面c 111晶面补充题2、戈271一维晶体的电子能带可写为 E k二一-coska - cos2ka， ma 88式中a为晶格常数，试求1布里渊区边界；2能带宽度；3电子在波矢k状态时的速度；4能带底部电子的有效质量m；(5) 能带顶部空穴的有效质量m；解: (1)由 dEk) =0 得 k 二匸dka(n=0, ：1, ：2)进一步分析k =(2n1)丄,E (k)有极大值，aTTk =2n 时，E( k)有极小值a所以布里渊区边界为k=(2 nJ)1a(2)能带宽度为E( "“Ax -E(k)

3、MiN 壬ma1 dE齐1(3 )电子在波矢 k状态的速度v =(sinka-sin2ka)h dkma4(4)电子的有效质量能带底部k二2所以m； =2ma能带顶部k = (2； 1)，a* *且 m；二-m；，所以能带顶部空穴的有效质量* 2m m；3半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：(1)理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半 导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。(2) 理想半导体是纯洁不含杂质的，实际半导体含有假设干杂质。(3) 理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺 陷等。2.

4、以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子 .多余的电子束缚在正电中心， 但这种束缚很弱，很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而 在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什

5、么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个 Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge晶体 的共价键中产生了一个空穴，而 Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所 以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在 Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动 的导电空穴，而 Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过 程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受 主型杂质的半导体叫P型半导体。4. 以Si在GaAs中的行为

6、为例，说明IV族杂质在III-V 族化合物中可能出现的双性行为。 Si取代GaAs中的Ga原子那么起施主作用；Si取代GaAs中的As原子那么起受主作用。 导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5. 举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，假设(1) Nd>>NA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到2个受主能级上，还有Nd-Na个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=Nd-Nao即那么有效受王浓度为 NA

7、eff e Nd-Na(2) NA»N)施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有Nx-Nd个空穴，它们可接受价带上的2Nd个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= Na-Nd.即有效 受王浓度为NAeff e Na-Nd(3) NxNd 时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿6. 说明类氢模型的优点和缺乏。优点：根本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge 相反，对电子轨道半径较小的，如Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV,相对介电常数=17,

8、电子的有效质量m； =0.015m。，m为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基 态轨道半径。8. 磷化傢的禁带宽度 Eg=2.26eV,相对介电常数1=11.1，空穴的有效质量 用卩=0.86皿口。 为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。第三章习题和答案100仃戈21. 计算能量在E=E到E =Ec Ip 之间单位体积中的量子态数。2mnL2解2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式3-6 。3. 当E-Ef为1.5k °T, 4k°T, 10k °T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能

9、级的概率费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数1.5k oT0.1820.2234koT0.0180.018310k°T4. 画出-78°C、室温27 °C、500 °C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比拟5. 禾U用表3-2中的m*n，mip数值，计算硅、锗、砷化傢在室温下的Ns , Nv以及本征载流子的浓度6. 计算硅在-78 °C, 27 °C, 300°C时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？ 所以假设本征征费米能级在禁带中间合理，特别是溫度不太高的情况下。LL EC _ E V 3kT, mp7. E在室温下，锗

10、的有效态密度汁汕=105 ：1019cmi3，N/=3.9 ：1018cmi3，试求锗的载流子有效质量当呼m*195计算时77K时的N=0和bN/oeV300JK时;59B=0.6ZeV0 77k时eE=0.76eV。求这 41 . 08 m 0两个温度时锗的本征载流子浓度。77K时,3锗的电子浓度为1017cm3，假定受主浓度为零， 当 T 2 = 300 K 时， kT 2 = 0.026 eV ,In0.012 eV而E=-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 丘为多少？O根据Nc当2专利用逬7所给的乐3和N/数值及e隹=067eVn求温度为300K和5v0k时，含施主浓k0Tmp、3度曰

11、N=5：1015cm3，受主浓度N=2：109cm3的锗中电子及空穴浓度为多少？,1019cm3的硅在室温下的费米能级，并假= 2.0级核对一下3，上述假定是否在每一种情况In -41 .083 kT 0 .59肌=2六2得2兀匕计算施主杂质浓度分别为1016cmi，,1018 cm-32Egm巴定杂质5是全部电离：，1再用算出的的费米能=k T H 2eg都成说计算时h取施主能级在导带底下的面5 /cm3-05eV。1曙以施主杂根据电中性0%件为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主 k0T IL2的饱和区掺杂质的浓0度NSftNA =0222t n° n0Nd

12、Na ni = 011.假设锗中施主杂质电离能 丘=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm3j及_ _ 1 1017cm3。计算99%电离亠90%离250%电离时温度各为多少？ 假设硅中施主杂质电离能丘=O.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm3, ,，亠 皿二Nd亠LA0%电离时温度各为多少？kcT _2 下. mp 2"换汀12.I寸温度各为多少?13.14.1018cm3。计算2 有一块掺磷的n型硅，T =300K时：0时导带中电子浓度本征载流子浓度数!值查图3-7计算含有施主杂杂质浓：度为9.84=91：101W，及受主杂质浓度为1.1?1016亦，的硅在33

13、K 时的电子和空穴浓度以及费米能级0的位置。77K； 300K 500K 800K15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算300K;600K时费米能级的位置及多子和少子浓度本征载流子浓度数值查图3-7 o16. 掺有浓度为每立方米为1.5 ?1023砷原子 和立方米5：1022铟的锗材料，分别计算300K; 600K时费米能级的位置及多子和少子浓度本征载流子浓度数值查图3-717. 施主浓度为1013c卅的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和 费米能级的位置。18. 掺磷的W型硅,/磷00电离能为M 1叫淀停表室温下杂质一半电离时费米能级 的位置和2浓

14、度。0,n 二血 1 . ND 4n2 =1.62 1013曲=口2219. 求室温下掺锑的n型硅，使Ef= Ec+E /2时锑的浓度。锑的电离能为 0.039eV。p0 ° 6.17 1012/cm3n°n1.62 "013Ef -Ei 二 k0Tln0.035 In 石 0.017eVni1 汉 1020. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。1 设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的Ef位于导带下面 0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。2设n型外延层杂质均匀分布，杂

15、质浓度为4.6 ：1015cm3,计算300K时Ef的位置及电 子和空穴浓度。3在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓 度为5.2 ：1015cm3,计算300K时&的位置及电子和空穴浓度。4 如温度升到500K,计算中电子和空穴的浓度本征载流子浓度数值查图3-7 。 21试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？22.利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？ 导带中电子浓度为多少？第四章习题及答案1. 300K时，Ge的本征电阻率为47：cm,如电子和空穴迁移率分别为 3900cX/ V.S和 190

16、0criV V.S。 试求Ge的载流子浓度。解：在本征情况下,1nqun pqup1nq(山Up)2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cnV V.S和500cni/ V.S。当掺入百万分之一的 As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K 时，Un = 1350cm2 /(V S), u500cm2 /(V S)，查表 3-2 或图 3-7 可知，室温 下Si的本征载流子浓度约为口=1.0 1010cm；本征情况下，1 1金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 8 1 6 - *4 = 8个，查看附录B知Si的晶格8 2常

17、数为0.543102nm,那么其原子密度为8(0.543102 10 )3=5 1022 cm 。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为Nd =5 1022I16-35 10 cm1000000杂质全部电离后，Ndni，这种情况下，查图4-14a可知其多子的迁移率为800 cm2/ V.S比本征情况下增大了6.4a 3x10= 2.1 106 倍3. 电阻率为10 ；m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，10：.m的p型Si样品的掺杂浓度M约为1.5 1015cm,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni =1.0 101

18、0cm，NAni4. 0.1kg 的Ge单晶，掺有3.2 ：10-9kg的Sb,设杂质全部电离，试求该材料的电阻率23：n=0.38m/( V.S),Ge 的单晶密度为 5.32g/cm ,Sb 原子量为 121.8 :。 解：该Ge单晶的体积为：V二01 1000 = 18.8cm3;5.32Sb掺杂的浓度为：Nd 仝2 101000 6.025 1023 /18.8=8.42 1014cm3121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni : 2 1013cm'，属于过渡区5. 500g的Si单晶，掺有4.5 ：10冷 的B，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率:p=500c

19、nV( V.S), 硅单晶密度为 2.33g/cm3,B 原子量为 10.8 :。 解：该Si单晶的体积为：V二昱0 = 214.6cm3;2.334 5 工10 'B掺杂的浓度为：Na 二 6.025 1023/214.6 =1.17 1016cm310.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni =1.0 1010cm。因为Nanj，属于强电离区，p、Na =1.12 1016cm'6. 设电子迁移率0.1m2/( V :S),Si的电导有效质量 帀=0.26阮，加以强度为104V/m的电 场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由知平均自由时间为mc由于

20、电子做热运动，那么其平均漂移速度为平均自由程为7.长为2cm的具有矩形截面的G样品，截面线度分别为1mm和2mm掺有1022m3受主,试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5,1022m3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：Na -1.0 1022m°=1.0 1016cm，查图4-14( b)可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率Up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度n2 1013cm-,Na . ni ,属强电离区，所以电导率为电阻为掺入5 ：io22m3施主后总的杂质总和N ND NA =6.0 1016cm；，查图4-14( b)可知

21、，这个浓度下，Ge的迁移2率 Un 为 3000 cm/( V.S),电阻为8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： 样品的电阻是多少？ 样品的电阻率应是多少？ 应该掺入浓度为多少的施主？ 解：样品电阻为R = V =丄0 = 1001】I0.1Rs 100 0.001 样品电阻率为cml0.1 查表4-15 (b)知，室温下，电阻率1- cm的n型Si掺杂的浓度应该为5 1015cm。9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm3和1018cm3的Si，当温度分别为-50匕和+150匕时 的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴

22、的迁移率如下表，迁移率单位cm/( v.s)浓度温度1016cm3"18-310 cm-50OC+150匕-50OC+150OC电子2500750400350空穴80060020010010. 试求本征Si在473K时的电阻率。解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni -5.0 1014cm“，在这个浓度下，查图 4-13 可知道 Un 600cm2 /(V s)，Up ： 400cm2 /(V s)11. 截面积为10-3cm,掺有浓度为1013cm3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm 的电场，求； 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强

23、度。 400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解： 查表4-15 (b)知室温下，浓度为1013cm3的p型Si样品的电阻率为: 200 cm，那么 电导率为二=1心5 10/cm。电流密度为 J -；E =5 10* 103 =0.5A/cm2电流强度为I二Js=0.5 10 " =5 10鼻A 400K时，查图4-13可知浓度为1013cm3的p型Si的迁移率约为u500cm2 /(V s)，那么电导率为匚二pqup=1013 1.602 109 500 =8 10*S/cm电流密度为 J -；E=8 10* 103 =0.8A/cm2电流强度为 I =Js=0.8

24、 10-8 10 ° A12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015, 1016, 1017cm3的p型和n型Si样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。浓度(cm3)101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率(cm2/( V.S)(图 4-14)13005001200420690240电阻率p ( Q )4.812.50.521.50.090.26电阻率 p ( Q )(图 4-15)4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm3范围内，室温下全部电离，属强电离区，n、ND或P、NA电阻

25、率计算用到公式为或pqupnqun13. 掺有1.1 ：1016硼原子cm3和9：1015磷原子cm3的S i样品，试计算室温时多数载流子 和少数载流子浓度及样品的电阻率。ni ,属强电离区解：室温下，Si的本征载流子浓度ni =1.0 1010 / cm3有效杂质浓度为：Na -Nd =1.1 1016 -9 1015=2 1015/cm3多数载流子浓度p ： Na - Nd =2 1015 /cm'少数载流子浓度2冷n =Po1 10202 10154 ,3=5 10 / cm总的杂质浓度 NNa Nd =2 1016 / cm3,查图 4-14 (a)知，up 多子、400cm2

26、 / V s,un少子 1200cm2 /V s电阻率为14. 截面积为 0.6cm2、长为 1cm的 n 型 GaAs样品，设 un=8000 cm2/( V :S),n=10 15cmi3， 试求样品的电阻。1 1解：T9150.781 nqun 1.602 x10- xV<10 乂8000电阻为 R 二二 0.78 1 / 0.6 =13s15. 施主浓度分别为1014和1017cm3的两个Ge样品，设杂质全部电离： 分别计算室温时的电导率； 假设于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14 (b)知迁移率为施主浓度样品/ 14-310 cm"17-310

27、cmGe48003000GaAs80005200Ge材料，浓度为 1014cm3，二二nqun=1.60210-19110144800=0.077S/cm浓度为 1017cm3，二=n qun=1.60210-19110173000=48.1S / cmGaAs材 料，浓度为 1014cm3，二二n qun=160210-19110148000= 0.128S / cm浓度为 1017cm3，二二nqun=1.60210-19110175200=83.3S/cm16. 分别计算掺有以下杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率: 硼原子3：1015cm3; 硼原子 1.3 ：1016cm

28、3+磷原子 1.0 ：1016cm3 磷原子 1.3 ：1016cm3+硼原子 1.0 ：1016cm 磷原子3：1015cm3+傢原子1：1017cm3+砷原子1 ：1017cm3解：室温下，Si的本征载流子浓度山=1.0 1010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm3范围内,室温下全部电离，属强电离区。 硼原子3：1015cm3查图 4-14 ( a)知,幕=480cm2 /V s 硼原子 1.3 ：1016cm3+磷原子 1.0 ：1016cm3163153p ： NaNd =1.3-1.0 10 /cm 3 10 /cm2 ni n 二1 10203 1015= 3.3 10

29、4 / cm3Ni 二 Na Nd =2.3 1016/cm3，查图 4-14a知，J350cm2/V s 磷原子 1.3 ：1016cm3+硼原子 1.0 ：1016cmn : Nd Na 二1.3-1.0 1016 / cm3 =3 1015 / cm32niP -n1 10203 1015-3.3 104 /cm3M =Na Nd =2.3 1016/cm3，查图 4-14a知，叫=1000cm2 /V s 磷原子3：1015cm3+傢原子1 ：1017cm3+砷原子1 ：1017cm3n : ND1 -Na ND2 =3 1015 /cm3 ,2niP -n1 10203 1015=

30、3.3 104 / cm3Nj = Na ND1 ND2 =2.03 1017 / cm3，查图 4-14 a知，叫=500cm2 / V s17. 证明当mg且电子浓度n=riifup/un, p = nijun/up时，材料的电导率最小，并求 f 的表达式。2解：；丁 = pquP nqun qup nqunn, 2d n， 令0=( Up Un) = 0二 n =nUp/ Un, p =ni . Uu / Updnn'因此，n二口 Up/Un为最小点的取值试求300K时Ge?和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比拟。查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si: ；

31、min =2qrii UUUp =2 1.602 1049 1 10101450 500 =2.73 10S/cmGe： cmin =2qq UuUp=2 1.602 10J9 1 10103800 1800 =8.38 10-S/cm 18.1 nSB的电子迁移率为7.5m2/( V ：S),空穴迁移率为0.075m2/( V :S),室温时本征载流 子浓度为1.6 ：1016cm3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么 导电类型的材料电阻率可达最大。解：二i =qni(up un) =1.602 10J9 1.6 1016 (75000 750) = 194.2S/c

32、m借用17题结果当n=nUp/un, p= nj uu /up时，电阻率可达最大，这时n 二 n750/75000 ： p 二 ni、75000/750，这时为 P型半导体。19. 假设S?i中电子的平均动能为3koi/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将 S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为 15000cm/( VS).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为 104V/cm时的平均漂移速度，并与 热运动速度作一比拟，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？20. 试证Ge的电导有效质量也为第五章习题1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴

33、浓度为 1013cm3,空穴的寿命为100us。计算空穴 的复合率。2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为，空穴寿命为:。(1) 写出光照下过剩载流子所满足的方程；(2) 求出光照下到达稳定状态时的过载流子浓度。3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10：cm今用光照射该样品，光被 半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并 求电导中少数在流子的奉献占多大比例？4. 一块半导体材料的寿命 =10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止 20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几

34、？5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm3,光注入的非平衡载流子浓度：n =：p=1014cm3。计算无光 照和有光照的电导率。6. 画出p型半导体在光照(小注入)前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的 准费米能级。EiEFnEfEvEv光照前光照后7.掺施主浓度N=1015cm3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子 计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比拟。：n=: p=1014cmf。试8. 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心耳小注入时n，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能

35、否成为有效的复合中心？ EE. =kjl n 1.1 100.291eVFn |015<10109. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时“一E"=E. -k Tln 上的寿命二 n+ p。FP i 0 p.i10. 一块n型硅内掺有1016cm3的金原子，试求它在小注入时的寿命。假设一块p型硅内也EeE. = Tin = -0.229eV掺有1016cm3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？ 01.5 1010 净产生E =k°TI门也n, p都大大小于ni)半导体区域。14(2) 在只有少数载流子别耗尽(例如尹k Tlnfv

36、p1,而nn=rpo289e半导体区域。01 5汇1010(3) 在n=p的半导体区域，这里 n>>n°D 163二 E： - El =0.0025eV12. 在掺杂浓度N=10 cm，少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少P数载流子全部被去除，那么在这种情况下，E电子EF-空穴对7产生率是多大？ ( E=E)。13. 室温下，p型半导体中的电子寿命为：=350us,电子的迁移率Un=3600cn-i/(V :s)。试求11.在下述条件下，是否有载流子的净复合(1)在载流子完全耗尽(即Ik电子的扩散长度。14.设空穴浓度是线性分布，在3us内浓度差为10

37、15cm3,Up=400cm/(V :s)。试计算空穴扩散电流密度。15.在电阻率为1：cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度N=1015cm3,由边界稳定注入的电 子浓度(：n) o=1010cm3,试求边界 处电子扩散电流。16. 一块电阻率为3：cm的n型硅样品，空穴寿命：p=5us,在其平面形的外表处有稳定的空穴注入，过剩浓度p=1013cm3。计算从这个外表扩散进入半导体内部的空穴电流密 度，以及在离外表多远处过剩空穴浓度等于io12cm3 ？17. 光照仁:cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm3 ：s-1 < 设样品的寿命为10us，外表符合速度为100cm/s。试计算：1单位时间单位外表积在外表复合的空穴数。2单位时间单位外表积在离外表三个扩散长度中体积内复合的空穴数。18. 一块掺杂施主浓度为2：1016cm3的硅片，在920°C下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处 理，最后此硅片的外表复合中心1010cm2。 计算体寿命，扩散长度和外表复合速度。 如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1017cm3：s-1，试求外表的 空穴浓度以