课程设计卷积码的编译码

1、课程设计课程设计卷积码的编译码卷积码卷积码u编码：数据分组到数据分组的转换编码：数据分组到数据分组的转换0101,knuuuccc 01,ncccu 信息位长：信息位长： 码长：码长： 码率：码率：u 记为记为 卷卷积码积码mkn,u 称为码元，称为码元， 称为码字。称为码字。只与当前只与当前k k个码元有关个码元有关与当前与当前k k个码元和前个码元和前mkmk个码元有关个码元有关ickn/k nu （n, k, m）卷积编码器，）卷积编码器，m：记忆深度：记忆深度卷积码编码器卷积码编码器(2,1,2)(2,1,2)卷积码编码器结构卷积码编码器结构连接矢量：连接矢量： 12111101gg

2、编码输出：编码输出：1122bagbag卷积码的表示方法（卷积码的表示方法（1 1）状态：状态： 120123,iiisaass s s s 图中的椭圆内的值为移位寄图中的椭圆内的值为移位寄存器的状态值。存器的状态值。 实线表示输入值为实线表示输入值为0 0的情况，的情况，虚线表示输入值为虚线表示输入值为1 1的情况。的情况。 括号内表示输入值，括号外括号内表示输入值，括号外表示输出值。表示输出值。u 状态转移图状态转移图11222iiiiiiibaaabaa 输出：输出：卷积码表示方法（卷积码表示方法（2 2）树状图树状图网格图网格图卷积码编码器卷积码编码器输入输入1110100输出输出11

3、0110 010010 111/111/110/100/101/011/010/110/111/001/000/010/011/101/100/000/00卷积码译码卷积码译码网格图：把编码器的状态图沿时间轴展开网格图：把编码器的状态图沿时间轴展开译码：译码器根据接收到的序列在译码：译码器根据接收到的序列在 条编码路径条编码路径中选中选 择一条路径作为译码输出。择一条路径作为译码输出。2kl最大似然最大似然译码译码u译码任务译码任务译码器根据接收译码器根据接收 产生产生给出与发端信息序列给出与发端信息序列 最最接近的估值序列接近的估值序列 。mu最大似然译码（最大似然译码（ml）：寻找似然函数

4、最大的码字组成）：寻找似然函数最大的码字组成的序列，并让其作为发送序列。的序列，并让其作为发送序列。l：输入信息序列组数（：输入信息序列组数（k比特1组组） 1,2,2maxkliip r cp r c rm最大似然最大似然译码译码 1,2,2maxkliip r cp r c 1l miilllp r cp r c 发发端端输输入入信信息息序序列列组组数数，考考虑虑拖拖尾尾，共共组组；编编码码器器可可能能输输出出的的码码字字序序列列, ,；接接收收序序列列 的的第第 组组数数据据；码码字字序序列列的的第第 个个码码字字；:1,2,.,2:iklliilllmcirrlccl 寻找似然函数最寻

5、找似然函数最大值对应的路径大值对应的路径最大似然最大似然译码译码u为简化计算，取对数似然函数为简化计算，取对数似然函数 1loglogl miilllp r cp r c 11,2,21,2,2logmaxlogmaxlogklkll miillliip r cp r cp r c 从从 条路径中选择对数似然函数值最大的一条路径？条路径中选择对数似然函数值最大的一条路径？复杂度太高！复杂度太高！维特比译码维特比译码路径度路径度量量支路度支路度量量2klviterbiviterbi译码译码u译码过程中的最重要的操作：译码过程中的最重要的操作：“加加- -比比- -选选”度量值计度量值计算算u取出

6、两个分支在节点取出两个分支在节点i i的路径度量值的路径度量值pmpm（pathmeritpathmerit）；）；u计算两个分支在节点计算两个分支在节点i+1i+1改变的支路度量值改变的支路度量值bmbm（branchmeritbranchmerit）；）；u相加得到两个分支的新相加得到两个分支的新pmpm值；值；u比较两个比较两个pmpm值，选出似然函数值较大可能者；值，选出似然函数值较大可能者；000s 110s 111100002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 000004 411114 410103 301015 511113 30

7、000 3 301012 210100 0接收序列：接收序列：11 01 11 01 1010viterbiviterbi译码译码u硬判决译码硬判决译码u硬判决译码：硬判决译码：对对常用的二进制码来说常用的二进制码来说, , 就是由解调器输就是由解调器输出供给译码器译码用的每个码元只限定于出供给译码器译码用的每个码元只限定于2 2个值个值0 0或或1 1。u在使用硬判决译码时，支路度量值为码字间的汉明距离。在使用硬判决译码时，支路度量值为码字间的汉明距离。(2 )tq q q 11,2,21,2,2logmaxlogmaxloglll miillliip r cp r cp r c u软判决译

8、码软判决译码u软判决：把软判决：把解调器输出的抽样电压进行量化解调器输出的抽样电压进行量化 ，从而由，从而由解调器输出供给译码器的值不止解调器输出供给译码器的值不止2个而有个而有 个个， 通常取值为通常取值为8或者或者16。u在使用软判决译码时，支路度量值为码字间的欧式距在使用软判决译码时，支路度量值为码字间的欧式距离。离。软判决软判决译码译码 22000011/ 0,/1调调制制，则则接接收收到到的的信信号号的的条条件件概概率率密密度度函函数数为为：ssrerennbpskp rep renn 220,72,60-2+ 7-6= 5与与的的欧欧式式距距离离：viterbi译码译码算法的基本步

9、骤算法的基本步骤u从某一时间单位从某一时间单位 开始，对进入每一状态开始，对进入每一状态的所有长为的所有长为 段分支的部分路径，计算部分路径度量段分支的部分路径，计算部分路径度量。对每一状态，挑选并存贮一条有最大度量的部分路径。对每一状态，挑选并存贮一条有最大度量的部分路径及其部分度量值，称此部分路径为留选及其部分度量值，称此部分路径为留选( (幸存幸存) )路径。路径。u 增加增加1 1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的幸存路径的度量相加，得到这些分支相连的前一时刻的幸存路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的幸存路

10、径，加以存贮并删去其了此时刻进入每一状态的幸存路径，加以存贮并删去其他所有路径，因此幸存路径延长了一个分支。他所有路径，因此幸存路径延长了一个分支。u若若 ，则重复以上各步，否则停，则重复以上各步，否则停止，译码器得到了有最大路径度量的路径。止，译码器得到了有最大路径度量的路径。jjm jjlm000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 10举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（1 1）补零补零00002 20 0000s 110s 1111 信息序列m：1 1

11、1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 10举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（2 2）00002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 0000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 1000002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 000004 411114 410103 301015 511

12、113 30000 3 301012 210100 0举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（3 3）000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100 0201s 311s 10102 201010 011113 30000 3 301012 210100 000004 411114 410105 501013 311113 30000 3 301010 010102 2举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（4 4）000s 110s 1111信息序列m

13、：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100 0201s 311s 01010 001012 210100 011113 30000 3 301010 010102 200004 411114 410105 501013 311111 10000 1 101012 210104 4举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（5 5）000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100

14、 0201s 311s 01010 001012 210100 03 301010 010102 201013 311111 10000 1 101012 20000000010101 111113 301015 52 2举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（6 6）信息序列m：1 1 1 0 1 0 0发送码字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 1011110 001010 010100 001010 000001 110101 111112 20 00 01 10 01 11 11 1000s 110s 201s 311s

15、举例：维特比硬判决译码（举例：维特比硬判决译码（7 7）仿真分析（仿真分析（matlabmatlab）仿真程序流程图仿真程序流程图关键模块：每个状态的度量值更新关键模块：每个状态的度量值更新n state_metricstate_metric：（number_statesnumber_states，2 2）n 第第1 1列是当前时刻的度量值，第列是当前时刻的度量值，第2 2列用来储存下一时刻的度量值。列用来储存下一时刻的度量值。flag=zeros（1，number_states）；%指示每个状态是否是第一次更新for j=0:1:number_states-1 %遍历所有状态 for t=0:1:2k-1 %遍历所有输入 out，next_state =f1（input，current_state）； branch_metric= f2（ out，channel_out ）； %更新每个状态的度量值 if （state_metric（current_state，1）+branch_metric state_metric（next_state，2）| flag（next_state）=0 state（