新苏科版七年级数学下册8章.幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方公开课教案20

1、 课题8.2幂的乘方与积的乘方（1）课型新授课课时1目标1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力教学重点理解并正确运用幂的乘方的运算性质教学难点幂的乘方的运算性质的应用教法启发式 探究式 讨论式教具、仪器多媒体、课件教 学 过 程教师活动内容及时间学生活动内容及时间一、复习回顾1an 表示的意义是什么？2同底数幂乘法法则是什么？3. 下列四个算式； ； 其中计算正确的有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个4. 填空：

2、 设计意图：由于同底数幂相乘运算性质是学习幂的乘方运算性质的基础，因此，通过复习旧知，为学习本节内容做理论基础与准备二、情境引入（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，哪位同学能用一个比较简单的式子表示呢？你会计算吗？设计意图：用练习作为情景，感受乘方的意义，体会进行乘方运算的必要性。三、探究新知（1）先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：(23)2表示_；(-10)23表示_；表示_问题一：上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方你能给这种运算起个名字吗？ 幂的乘方 (板书课题：8.2 幂的乘方

3、)我们今天就学习它的性质问题二：从上面的计算中，你发现了什么规律？ 分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。猜想：(am)n？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确归纳：(am)namn证明： 于是得到幂的乘方法则：(am)namn这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加设计意图：（1）培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，先猜想(am)n的结果并验证，体会由具体到抽象，由特殊到一般的思想

4、方法，发展了学生有条理的思考、表达的能力（2）引导学生验证结论的正确性，并明确每一步计算的依据，提高有条理的分析问题的能力。四、交流展示例 1计算：（1）(106)2 ；（2） (am)4（m为正整数）；（3） (y3)2；（4）（5）(x3)3 设计意图：通过例题教学，巩固新知教师板书，规范解题格式，给学生解题做出示范，注意符号和乘方的关系例1的教学，建议不要直接套用公式写出结果，通过写出计算过程，以引导学生逐步熟悉“幂的乘方的运算性质”；练习1：计算 1(104)4 ； 2(-23)20 3 4设计意图：让学生巩固幂的乘方的运算性质，熟练这类题的规范写法练习2：下面的计算对不对？如果不对，

5、怎样改正？ （1）(a5)2a7； （2） （3） 设计意图：（1）让学生抢答，说出结论，锻炼学生语言表达能力（2）让学生比较幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的异同.例 2计算：（1）x2·x4(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3设计意图：（1）例2的教学，应让学生在说明算理的基础上，充分交流各自的做法，以利于正确的理解和区别幂的乘方运算性质和同底数幂的乘法运算性质和整式的加减运算法则.（2）通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面练习3：计算：1 2(a 2)6 -(a 3)4 2四、当堂检测一、选择题

6、1. (a3)2的计算结果为 （ ）a2a3 b. a6 c.a5 d.a92. 化简的结果为 ( )a. b. c. d. 3.已知，则m的值是( )a1 b.4 c.3 d.22. 填空：（1）（2） .(3) ，则= 27反思：进行一些幂的乘方运算性质的逆向运用的训练，逐步培养学生逆向思维的习惯3. 简答题 计算：（1）. -(a2)5 （2）(y2)3y （3） (x 3)2 +(x 2)3 ； （4） 5( m2 )6 3 (m4)3 解：原式=8m12 五、拓展提升1.若 ，求4m 的值.2.若am2，a2n7，求a3m+4n；3.解方程：4. 比较 的大小. 比较 的大

7、小.5. 若2x+5y3=0，则的值设计意图：拓展提升旨在让不同的学生在数学上得到不同的发展五、课堂小结 ：同学们，这节课到这里已经接近了尾声，你有什么收获和困惑？请大家畅所欲言1 说说幂的乘方的运算性质；2 通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。设计意图：（1）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力（2）通过知识树让学生系统梳理自己掌握了哪些知识，培养了哪方面能力，运用了哪些数学思想？六、课后作业 1.拓展提升15题 2.课本p53习题8.2第1、3、4、5题回忆旧知 注意“” 负数的奇次幂是负数积极思考，回答问题根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100学生独立思考，然后小组交流， 再全班讨论，最后得出幂的乘方法则第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)，(5),学生先思考，三名学生板演，由学生评价 注意“” 负数的奇次幂是负数请四位学生上黑板解答，其余学生练习本上