第一章 电路基本概念与定律

1、电路与电子技术电路与电子技术信息科学与工程学院第一篇第一篇 电路基础电路基础第二篇第二篇 模拟电子技术基础模拟电子技术基础第一篇第一篇 电路基础电路基础第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律第第2章章 直流线性电阻电路的分析直流线性电阻电路的分析第第3章章 单相正弦交流电路单相正弦交流电路第第4章章 三相正弦交流电路三相正弦交流电路第第5章章 电路的暂态分析电路的暂态分析本章教学内容本章教学内容1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量1.3 电阻、电感、和电容元件电阻、电感、和电容元件1.4 电路的三种状态电路的三种状态1.5 电功率电

2、功率1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 电阻的连接电阻的连接1.8 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换1.9 受控电源受控电源第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律v 电路的概念电路的概念电路是由供电设备（称为电源）与用电设备或电路是由供电设备（称为电源）与用电设备或元器件（称为负载）通过导线连接而构成的提元器件（称为负载）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路。供给电荷流动的通路。v 电路的组成电路的组成包括电源、负载和中间环节包括电源、负载和中间环节例如我们常用的照明电路。例如我们常用的照明电路。1.1 电路和电路模型电路和电路模型v 电路的作

3、用电路的作用能量的传输和转换能量的传输和转换信息的处理和传递信息的处理和传递v理想电路元件和电路模型理想电路元件和电路模型 用理想电路元件实现每个元器件的特性用理想电路元件实现每个元器件的特性理想电路元件简称元件。理想电路元件简称元件。将实际电路的元器件模型化，并且用规定的电路将实际电路的元器件模型化，并且用规定的电路符号代表器件连接而成的图形，称为电路模型符号代表器件连接而成的图形，称为电路模型把所有元器件的电路模型按照原电路结构连把所有元器件的电路模型按照原电路结构连接起来，形成电路的模型。接起来，形成电路的模型。1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量1.电流电流电流的概念电流的概念 电

4、荷的定向移动形成电流，电流的大小取决于单位电荷的定向移动形成电流，电流的大小取决于单位时间内通过导体横截面的电荷量。时间内通过导体横截面的电荷量。电流的符号和单位电流的符号和单位v电流的符号：电路中用电流的符号：电路中用 表示不随时间变化的电流表示不随时间变化的电流(称为直流）或称为直流）或i 表示随时间变化的电流（称为交表示随时间变化的电流（称为交流）流）v电流的国际单位是安培（电流的国际单位是安培（A） 1KA =103A ；1A=103mA ； 1mA=103 AI 电流的方向电流的方向v电流的实际方向电流的实际方向电流不仅有大小而且有方向，规定正电荷流电流不仅有大小而且有方向，规定正电

5、荷流动的方向为电流的方向（称为实际方向）。动的方向为电流的方向（称为实际方向）。分析电路时用箭头或双下标来指定电流的方分析电路时用箭头或双下标来指定电流的方向。向。v电流的参考方向电流的参考方向分析电路之前，电流的真实方向一般是未知的。分析电路之前，电流的真实方向一般是未知的。用代数量来表示有方向的电流。符号表示方向，用代数量来表示有方向的电流。符号表示方向，绝对值表示大小绝对值表示大小当参考方向设的与真实方向一致时，电流的代数当参考方向设的与真实方向一致时，电流的代数值符号为正；反之为负。值符号为正；反之为负。若分析电路后确定的电流符号为正，则表明电流若分析电路后确定的电流符号为正，则表明电

6、流的真实方向就是参考方向；反之亦然。的真实方向就是参考方向；反之亦然。为了用代数量表示电流，我们必须事先规定一个为了用代数量表示电流，我们必须事先规定一个参考（即符号为正时电流的方向），称为电流的参考（即符号为正时电流的方向），称为电流的参考方向。电路中用箭头标示。参考方向。电路中用箭头标示。2.电压电压电压的概念电压的概念单位正电荷在电场力的作用下，从电场中的单位正电荷在电场力的作用下，从电场中的a 点移点移到到b点所做的功，称为电场中点所做的功，称为电场中a、b两点间电压。两点间电压。 单位：单位：伏特（伏），用大写字母伏特（伏），用大写字母V表示。表示。1KV=103V；1V=103mV

7、； V=103V 电压的方向电压的方向规定：规定：由高电位由高电位(“+”极性端极性端)指向低电位指向低电位(“-”极性极性端端) ; 电压方向用下标方式表示，如电压方向用下标方式表示，如a、b两点之间两点之间的电压方向由的电压方向由a(+) 指向指向b(-)，可表示为，可表示为Uab。dqdWuuubaabv电路中，只有定义了参考点，电位才有意义，即零电路中，只有定义了参考点，电位才有意义，即零电位。电位。v电位实际上是电路中某点到参考点之间的电压。电位实际上是电路中某点到参考点之间的电压。v电压是一个相对量，与参考点的选取无关。电压是一个相对量，与参考点的选取无关。v利用电位的概念，还可以

8、简化电路图，也可使计算利用电位的概念，还可以简化电路图，也可使计算更为简单。在电子电路中，为简化电路，一般不画更为简单。在电子电路中，为简化电路，一般不画出直流电源，而只标出各点的电位值。出直流电源，而只标出各点的电位值。v例：求图示电路中例：求图示电路中A点的电位点的电位+5V5VA20k30kImAI2 . 010301020)5(533VIVA1510303电压的参考方向电压的参考方向v分析计算电路时经常引入电压参考方向分析计算电路时经常引入电压参考方向v计算出的电压实际方向与参考方向一致时，电压为正计算出的电压实际方向与参考方向一致时，电压为正值，反之电压为负值。值，反之电压为负值。v

9、有了参考方向，带方向的电压变量就转变成了代数量。有了参考方向，带方向的电压变量就转变成了代数量。abuab+-u关联参考方向关联参考方向v同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参考方向。同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参考方向。v为了分析方便，同一电路元件或电路部分，电压和电流为了分析方便，同一电路元件或电路部分，电压和电流的参考方向采用一致的方向，称为的参考方向采用一致的方向，称为关联参考方向关联参考方向。abuabv如无特别需要，一般采用关联的参考方向。这样在如无特别需要，一般采用关联的参考方向。这样在电路中只需要标出一个参考方向。电路中只需要标出一个参考方向。.电动势电动势v将

10、单位正电荷从电源负极经电源移动到正极所作的将单位正电荷从电源负极经电源移动到正极所作的功，用功，用E表示。表示。v单位与电压相同（），但方向相反，即由低电位单位与电压相同（），但方向相反，即由低电位指向高电位。指向高电位。1.3 电阻、电感和电容元件电阻、电感和电容元件1. 电阻元件电阻元件概念概念是指对电流呈现阻碍作用的元件。是指对电流呈现阻碍作用的元件。 电阻元件的特性由电阻元件的特性由 u-i 平面上的一条直线（或曲）平面上的一条直线（或曲）线表示线表示0iu当这是一条过原点的直线当这是一条过原点的直线时，称为线性电阻。本课时，称为线性电阻。本课程中如无特别声明电阻元程中如无特别声明电阻

11、元件均指线性电阻。件均指线性电阻。线性电阻元件非线性电阻电阻元件的符号、参数电阻元件的符号、参数电阻元件的参数为特性曲线的斜率，记作电阻元件的参数为特性曲线的斜率，记作 R， 称称为电阻元件的电阻（值），单位欧姆（为电阻元件的电阻（值），单位欧姆（ ）uiR电阻元件的符号电阻元件的符号n电阻元件的特性电阻元件的特性欧姆定律欧姆定律在关联参考方向下，电阻两端电压与流过电阻在关联参考方向下，电阻两端电压与流过电阻的电流成正比，比例系数为电阻元件的参数的电流成正比，比例系数为电阻元件的参数电阻值电阻值uURiI或1M (1兆欧兆欧)= 103K ；1k (1千欧千欧)=103电阻的倒数电阻的倒数G

12、=1/R，称为电导。单位，称为电导。单位:西门子西门子“S”。361H10 mH=10 H.电感元件电感元件v能够储存磁场能量的元件，是实际线圈的理想化模型，假能够储存磁场能量的元件，是实际线圈的理想化模型，假想是由无阻导线绕制而成的，用想是由无阻导线绕制而成的，用L表示表示v单位亨利（单位亨利（H），亨利的单位很大，实用中常采用毫亨），亨利的单位很大，实用中常采用毫亨(mH)和微亨和微亨( H)。电感上电压与电流的关系电感上电压与电流的关系v直流电路中，电感上即使有电流通过，但由于电流不变，所直流电路中，电感上即使有电流通过，但由于电流不变，所以以u=0,相当于短路。相当于短路。dtdiLd

13、tduv在关联参考方向下，电感元件两端的电压为：在关联参考方向下，电感元件两端的电压为： + + + + + + + - - - - - - -+q-quE3.电容元件电容元件v能够储存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型，能够储存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型，通常由用绝缘介质隔开的两块金属板组成，用通常由用绝缘介质隔开的两块金属板组成，用C表示表示v单位法拉（单位法拉（F），常用的单位还有微法（），常用的单位还有微法（ F）和）和(pF)电容上电压与电流的关系电容上电压与电流的关系v直流电路中，电容上即使有电压，由于电压不变直流电路中，电容上即使有电压，由于电压不变,所以所以

14、i=0,相当于开路。相当于开路。v在关联参考方向下，电容上的电流为：在关联参考方向下，电容上的电流为：6121F10 F=10 pFdtduCdtdqi1.4 电路的电路的3种工作状态种工作状态电路有电路有3 3种工作状态：有载、开路和短路。种工作状态：有载、开路和短路。 电路电流：电路电流： 电阻端电压：电阻端电压：U =IR= US IRS RRUISS2.2.短路状态短路状态短路电流：短路电流：电阻端电压：电阻端电压：0P 短路时，由于电源内阻短路时，由于电源内阻R Rs s很小，故很小，故短路电流很大。短路电流很大。SSRUI 0U电路电流：电路电流：负载电压：负载电压：0I0 IRU

15、第22页1.5 电功率电功率电功率的概念、符号与单位电功率的概念、符号与单位v电功率是指电场力在单位时间内所作的功，简称功率。电功率是指电场力在单位时间内所作的功，简称功率。v电路中用电路中用 P 表示电功率，按照定义表示电功率，按照定义 功率的单位为瓦特（功率的单位为瓦特（W）= 焦耳焦耳( J ) / 秒秒 ( s )。 1KW=103W 1W=103mW功率的计算功率的计算v采用关联参考方向时采用关联参考方向时ddd()dddWWqpPuitqt或ddd()dddWWqpPu itqt 或v采用非关联参考方向采用非关联参考方向电源和负载的概念电源和负载的概念v若某元件电功率大于零，在电路

16、中消耗电能，表若某元件电功率大于零，在电路中消耗电能，表现为负载。现为负载。v若某元件电功率小于零，向电路提供电能，表现若某元件电功率小于零，向电路提供电能，表现为电源。为电源。例例1-3 1-3 求图中所示各元件的功率，指出哪些是电源、哪些求图中所示各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？是负载？I=2AU=5V+_I=-2AU=5V+_I=-2AU=5V+_(a)(b)(c)(a)关联关联是负载是负载是电源是电源WUIP1025(b)关联关联WUIP10)2(5是负载是负载(c)非关联非关联WUIP10)2(5I=2AU=5V+_I=-2AU=5V+_I=-2AU=5V+_(a)(b)(

17、c)解：解：1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律v基尔霍夫定律是基尔霍夫定律是1845年德国物理学家基尔霍年德国物理学家基尔霍夫提出的，它概括了电路中电流和电压分别夫提出的，它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。是电路理论中的最基本定遵循的基本规律。是电路理论中的最基本定律。律。v基尔霍夫定律包括两个：电流定律和电压定基尔霍夫定律包括两个：电流定律和电压定律。律。v几个电路基本术语几个电路基本术语支路：电路中的每一条分支都称为支路。支路：电路中的每一条分支都称为支路。节点：电路中三条或三条以上支路的联接点称为节点：电路中三条或三条以上支路的联接点称为节点。节点。回路：电路中由两条以上支路构成

18、的任一闭合路回路：电路中由两条以上支路构成的任一闭合路径称为回路。径称为回路。网孔：内部不含有其他支网孔：内部不含有其他支 路的回路称为网孔。路的回路称为网孔。1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL ）KCL又称为节点电流定律，表述：任一时刻流入电路中又称为节点电流定律，表述：任一时刻流入电路中任一节点的电流之代数和恒为零。用数学式子表示为任一节点的电流之代数和恒为零。用数学式子表示为注意：若将电流的参考方向定为流入节点时为正，则流出注意：若将电流的参考方向定为流入节点时为正，则流出节点时为负。节点时为负。 0I123III或 1230III右图节点右图节点b的电流方程可写为：的电流方

19、程可写为： 值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。0cbaIII2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（ KVL）KVL又称为回路电压定律，表述：任一时刻，沿任一闭合又称为回路电压定律，表述：任一时刻，沿任一闭合回路，所有支路电压的代数和恒为零。用数学式子表示为回路，所有支路电压的代数和恒为零。用数学式子表示为注意：参考方向与绕行方向一致时，电压取正号；相反时注意：参考方向与绕行方向一致时，电压取正号；相反时取负号。取负号。 0U回路回路1:回路回路2:0100102031II0200102532II值得注意的是，只有定义了电压的参考方向和回路的绕行方向，才能列写

20、基尔霍夫电压定律方程。vKVL也可推广到结构不闭合的电路也可推广到结构不闭合的电路,v左边电路：左边电路：v右边电路：右边电路：244 IU42 IU例例1-6 求图求图1-23所示电路中的所示电路中的I1和和I2。0121 II解：选择回路绕行方向解：选择回路绕行方向列节点方程列节点方程列回路电压方程列回路电压方程联立解得联立解得0383021IIAI11271AI113821.7电阻的连接电阻的连接1.等效网路的概念等效网路的概念2.电阻的串联电阻的串联v二端网络：网络具有两个引出端钮二端网络：网络具有两个引出端钮 与外电路连接，不管其内部结构如与外电路连接，不管其内部结构如 何。也称为单

21、口网络。何。也称为单口网络。v等效网路等效网路:指两个二端网络的电压和电流关系相同（即具指两个二端网络的电压和电流关系相同（即具有相同的外特性）。有相同的外特性）。v电路中两个或两个以上的电阻按顺序相连，且各电路中两个或两个以上的电阻按顺序相连，且各个连接点没有分支的连接方式称为串联。个连接点没有分支的连接方式称为串联。v电阻串联的特点电阻串联的特点:流过各个电阻的电流流过各个电阻的电流相等，并等于总电流相等，并等于总电流总电压等于各个电阻总电压等于各个电阻两端电压之和两端电压之和 串联等效电阻等于各个电阻之和串联等效电阻等于各个电阻之和 R = R1 + R2 +. + Rn串联电阻具有分压

22、的作用。串联电阻具有分压的作用。 IRIRIRUUU2121URRRRRUIRU211111 例例1-7 如图如图1-25所示，用一个满刻度偏转电流所示，用一个满刻度偏转电流为为50 A 、内阻、内阻Rg为为2 K 的表头制成一个的表头制成一个100V量量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻程的直流电压表，应串联多大的附加电阻Rf?解：由图可得解：由图可得总电阻：总电阻：MQR210501006KKMRRRgf1998223.电阻的并联电路中两个或多个电阻接于两个相同结点之间电路中两个或多个电阻接于两个相同结点之间21III电压相等电压相等总的等于各个电流之总的等于各个电流之和和具有分流作用具

23、有分流作用2121RRRRR212111RRRIRIRRUI21122RRRIRUI并联等效电阻的倒数等于各个倒数之和并联等效电阻的倒数等于各个倒数之和等效电阻为等效电阻为21111RRR 例例1-8 如图如图1-27所示，用一个满刻度偏转电流所示，用一个满刻度偏转电流为为50 A 、内阻、内阻Rg为为2 K 的表头制成量程为的表头制成量程为50mA的的直流电流表，应并联多大的分流电阻的的直流电流表，应并联多大的分流电阻R?解：由分流公式得解：由分流公式得IRRRIgg36105020001050RR002. 2R 例例1-10 求图求图1-29（a)所示电路中所示电路中a、b两点间的两点间的

24、等效电阻等效电阻Rab。图图1-29 解：将图化简等效后，解：将图化简等效后，a、b两点间的等效电阻为两点间的等效电阻为10)73(15)73(154abR4.电阻的混联：电阻的混联：串联和并联相结合的连接方式串联和并联相结合的连接方式1.8电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换v一个实际电压源可等效成一个电压源和内阻串联的模型一个实际电压源可等效成一个电压源和内阻串联的模型1.电压源电压源实际电压源实际电压源SSIRUU由由KVL得得v恒压源性质：恒压源性质：输出电压与外电路无关输出电压与外电路无关(U=US)输出电流由外电路决定输出电流由外电路决定内阻内阻Rs=0恒压源恒压源不随电流变化2.电流源电流源v恒流源性质：恒流源性质：输出电流与外电路无关输出电流与外电路无关输出电压由外电