北京师大附中上学期期中考试初二数学试卷

1、北京师大附中20082009学年上学期期中考试初二数学试卷试题说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。一、填空题(每小题2分，共26分)1. 若分式的值为0，则x的值为_。2. 在实数范围内使代数式有意义的x的取值范围是_。3. -27的立方根与81的算术平方根的和是_。4. 若，则=_。5. 比较大小：（1）_（2）_6. 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a-5，则这个实数是_。7. 若0<a<1，且，则_。8. 已知abc的两边长分别为ab=2和ac=6，第三边上的中线ad=x，则x的取值范围是_. 9. 等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是_. 10. 如

2、图，在rtabc中，两个锐角的平分线bo、ao相交于点o，则aob=_。11. 等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为_。12如图：在abc中，ab=ac，bc=bd，ad=de=eb，则a=_。13黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案(如图)所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是_和_(用含n的代数式表示)二、选择题(将答案填在相应位置，每小题2分，共24夯) 1. 下列计算中，正

3、确的是（ ）a. b. c. d. 2. 要使分式的值为非负数，则x应满足（ ）a. x>0b. c. d. 无法确定 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 4. 如果x<0，化简的结果是（ ）a. b. c. d. 5. 关于x的方程是有增根x=1，则k的值等于（ ）a. 1b. 2c. 3d. 6 6. 在abc中，ab=ac，b=36°，点d、e在bc边上，且ad和ae把bac三等分，则图中的等腰三角形的个数是（ ）a. 2b. 4c. 6d. 8 7. 在abc中，ab=ac，高be、cf、ad交于点o，则图中全等三角形的对数是（

4、 ）a. 4b. 5c. 6d. 78下列命题中真命题的个数是( )a有两腰对应相等，并且有一个角是30°的两个等腰三角形全等b等腰三角形顶角平分线上的任一点到两腰的距离相等c等腰三角形一边的中线与角平分线重合a. 0b. 1c. 2d. 3 9. 如果，则m、n的大小关系为（ ）a. m=nb. m>nc. m<nd. 无法确定 10. 已知x、y均为实数，且，则3x+4y的值为（ ）a. 5b. c. 7d. 以上均不对 11. 在中，无理数有（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 12. 如图，在abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作prab，psac

5、，垂足分别是r、s，若aq=pq，pr=ps，下面三个结论：as=ar；qp/ar；brpcsp，正确的是（ ）a. 和b. 和c. 和d. 、和三、化简求值（每小题3分，共21分） 1. 2. 当时，求代数式的值 3. 4. 5. 已知，求的值。 6. 已知，求代数式的值。 7. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：四. 解下列分式方程（每小题3分，共6分） 1. 2. 五. 几何解答题：（每小题4分，共20分） 1. 已知：如图，abc和ecd都是等腰直角三角形，acb=dce=90°，d为ab边上的一点，求证：acebcd。 2. 已知：如图，ab/cd，ab=

6、cd，ad、bc相交于点o，过点o作直线分别交ab、cd于e、f，求证：be=cf。3已知：ad是bac的平分线，b=eac，efad于f，求证：ef平分aeb4已知：如图，bd是等边abc的中线，延长bc到e，使得ce=cd，求证：db=de5已知：如图，ad是abc的中线，点e在ad上，be=ac，延长be交ac于f，求证：af=ef六、几何解答题：(本小题3分)已知：如图，abc是等边三角形，点d在ab上，点e在ac的延长线上，且bd=ce，de交bc于f，求证：bf=cf+ce【试题答案】一、填空题（每小题2分，共26分） 1. 22. 3. 64. 5. （1）>（2）<

7、6. 7. 8. 9. 10. 130°11. 50°或80° 12. 45°13. 4n；2n+1二、选择题（将答案填在相应位置，每小题2分，共24分） 1. b2. c3. a4. d5. c6. c7. d8. b9. a 10. b11. b12. c三、化简求值（每小题3分，共21分） 1. 2. 43. 4. 5. 336. 7. 8四、解下列分式方程（每小题3分，共6分） 1. x=32. 无解五、几何解答题：（每小题4分，共20分） 1. 用sas2. 二次全等 3. 证aefdef（aas） 4. 等角对等边 5. 延长ad至m，使得dm=ad，连bm六、几何解答题：（本小题3分）过e作em/ab，交bc延长线于m年级初二学科数学版本期数内容标题北京师大附中2008-200