磁导率谷风教学

1、磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度b与磁场强度h之比，又成为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为0=4*3.14*0.0000001h/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。对于顺磁质r1，对于抗磁质r1，但它们都与1相差很小（例如铜的r与1之差的绝对值是094×10-5）。然而铁磁质的r可以大至几万。非铁磁性物质的近似等于0。而铁磁性物质的磁导率很高，>>0。铁磁性材料的相对磁导率r=/0如铸铁为200400；硅钢片为700010000；镍锌铁氧体为101000；镍铁合金为2000；锰锌铁氧体为3005000；坡莫合金为20

2、000200000。空气的相对磁导率为1.00000004；铂为1.00026；汞、银、铜、碳(金刚石)、铅等均为抗磁性物质，其相对磁导率都小于1，分别为0.999971、0.999974、0.99990、0.999979、0.999982。所以，铜虽然具有抗磁性，但相对磁导率也有0.99990;纯铁为顺磁性物质，其相对磁导率会达到400以上。所以用铜裹住铁并不能阻断磁力，而且是远远不能。在某些特殊情况下，铜的抗磁性就会表现出来，如规格很小的烧结钕铁硼磁体d3*0.8电镀镍铜镍后,磁通量会降低7-8%（当然，这个损失还包括倒角和镍层屏蔽导致的磁损）。直截了当地讲，磁场无处不在，是不能阻断的。只

3、不过各种物质导磁性有所差异，如空气、材料、铜、铝、橡胶、塑料等相对磁导率近似为1，它们对磁不感兴趣；而铁磁性材料如铸铁、铸钢、硅钢片、铁氧体、坡莫合金等材料具有良好的导磁性能，因此可用于导磁，也可用于隔磁（本质上还是导磁）。磁导率 英文名称：magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。常用符号表示，为介质的磁导率，或称绝对磁导率。目 录1简介2常用参数3功能4方法原理1简介磁导率等于磁介质中磁感应强度b与磁场强度h之比，即=db / dh通常使用的是磁介质的相对磁导率r，其定义为磁导率与真空磁导率0之比，即r=/0相对磁导率r与磁化率的关系是：r=1+磁导率，相对磁导率

4、r和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。对于顺磁质r>1；对于抗磁质r<1，但两者的r都与1相差无几 。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在铁磁质中，b与 h 的关系是非线性的磁滞回线，r不是常量，与h有关，其数值远大于1。例如，如果空气(非磁性材料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当比较时，以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。涉及磁导率的公式：磁场的能量密度=b2/2在国际单位制（si）中，相对磁导率r是无量纲的纯数，磁导率的单位是亨利/米（h/m）。常用的真空磁导率2常用参数(1)初始磁导率i：是指基本磁化曲线当h0时的磁导率 公式(2)最大磁导率

5、m：在基本磁化曲线初始段以后，随着h的增大，斜率=b/h逐渐增大，到某一磁场强度下(hm)，磁密度达到最大值（bm） ，即 公式（3）饱和磁导率s：基本磁化曲线饱和段的磁导率，s值一般很小，深度饱和时，s=o。（4）差分（增量）磁导率=b/h。b及h是在（b1，h1）点所取的增量如图1和图2所示。（5）微分磁导率，dd=db /dh，在（b1，h1）点取微分，可得d。可知：1=b1/h1，=b /h，d=db1/dh1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）b与h之比为一个常数，用。来表示非磁性材料的的磁导率，即。=1（在cgs单位制中）或

6、。=4x10o7（在rmks单位制中）。在众多的材料中，如果自由空间（真空）的o=1，那么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性 材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件1是大有用处的。只有在需要磁屏蔽时，才会用铜等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不会辐射到空间中去。下面给出几个常用的参数式： 公式（1）有效磁导率ro。在用电感l形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率为：式中 l绕组的自感量（mh）；w绕组匝数；磁心常数,是磁路长度lm与磁心截面积ae的比值（mm）（2）饱和磁感应强度bs。随着磁心中磁场强度h的增加，磁感应强度出现饱和时的b值

7、，称为饱和磁感应强度b，。（3）剩余磁感应强度br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁通密度）。（4）矫顽力hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。 公式（5）温度系数a°温度系数为温度在t1t2范围内变化时，每变化1相应磁导率的相对变化量，即式中 r1温度为t1时的磁导率；r2温度为t2时的磁导率。值得注意的是：除了磁导率与温度有关系之外，饱和磁感应强度bs、剩余磁感应强度br、矫顽力hc，以及磁心比损耗pcv（单位重量损耗w/kg）等磁参数，也都与磁心的工作温度有关。3功能磁导率的测量是间

8、接测量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁芯材料的磁导率。所以，磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出，有些简易的电感测试仪器，测试频率不能调，而且测试电压也不能调。例如某些电桥，测试频率为100hz或1khz，测试电压为0.3v，给出的这个0.3v并不是电感线圈两端的电压，而是信号发生器产生的电压。至于被测线圈两端的电压是个未知数。如果用高档的仪器测量电感，例如 agilent 4284a 精密lcr测试仪，不但测试频率可调，而且被测电感线圈两端的电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能，对磁导率的正确测量是大有帮助的。4方法原理说起磁导率的测量，似乎非常简单，在材料

9、样环上随便绕几匝线圈，测其电感，找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因，并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。2.1 计算公式的影响大家知道，测量磁导率的方法一般是在样环上绕n匝线圈测其电感l，因为可推得l的表达式为：l=0 n2a/l (1)所以，由(1)式导出磁导率 的计算公式为：=ll/0n2a (2)式中：l为磁心的磁路长度，a为磁心的横截面积。对于具有矩形截面的环型磁芯，如果把它的平均磁路长度l=(d+d)/2就当作磁心的磁路

10、长度l，把截面积a=h(d-d)/2，0=4×10-7都代入(2)式得：=l(d+d)*10/4nh(d-d) (3)式中，d为环的外直径，d为内径，h为环的高度，如图2所示。把环的内径d=d-2a代入(3)式得：=l(d-a)*10/4nha (4)式中：a为环的壁厚。对于内径较小的环型磁心，内径不如壁厚容易测量，所以用(4)式比较方便。(4)式与(3)式是等效的，它们的由来是把环的平均磁路长度当成了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为材料的环磁导率。有人说用环型样品测量出来的磁导率就叫环磁导率，这种说法是不正确的。实际上，环磁导率比材料的真实磁导率要偏高一些，且样环的壁越厚

11、，误差越大。对于样环来说，在相同安匝数磁动势激励下，磁化场在径向方向上是不均匀的。越靠近环壁的外侧面，磁场就越弱。在样环各处磁导率不变的条件下，越靠近环壁的外侧，环的磁通密度b就越低。为了消除这种不均匀磁化对测量的影响，我们把样环看成是由无穷多个半径为r，壁厚无限薄为dr的薄壁环组成。根据(1)式，可写出每个薄壁环产生的电感dl为：(5)由(5)式对r从内半径r1到外半径r2积分，既得到整个样环产生的电感l：(6)由(6)式导出计算磁导率的精确公式为：(7)为了便于实际应用，可把(7)式化为；(8)上式中：d为样环外径，d为内径。把自然对数换为常用对数，(8)式被化为：(9)如果样环是由同一种

12、材料组成，则用(7)、(8)或(9)式计算出来的磁导率就是其材料的真正磁导率。它比其环磁导率略低一些。2.2 测试线圈匝数n的影响由于电感l与匝数n2成正比，按理说用(9)式计算出来的磁导率不应该再与匝数n有关系，但实际上却经常有关系。关于材料磁导率的测量，一般使用的测试频率都不高，经常在1khz或10khz的频率测试。测试信号一般都是使用正弦信号，因为频率不高，样环绕组线圈阻抗的电阻部分可忽略不计，把绕组线圈看作一个纯电感l接在测量仪器上。测试等效电路如图所示，仪器信号源产生的电压有效值为u，ri为信号源的输出阻抗。由图3很容易写出磁化电流的表达式：(10)上式中，为仪器信号源的角频率，l为

13、样环绕组线圈的电感。l=0n2ae /le (11)(11)中，ae为磁心的有效截面积，le为磁心的有效磁路长度。如果把环型磁心的ae和le代入，(11)式就会变为与(6)式的结果相同。测试电流产生的有效磁场强度峰值hm为：(12)把(10)式和(11)式都代入(12)式得到：(13)由(13)式可知，当(0ae)2n4远小于le2ri2时，(13)式可近似为：(14)上式告诉我们，测试线圈匝数很少时，测试磁场强度与匝数成正比。随着匝数的增多，当达到(0ae)2n4远大于le2ri2时，(13)式可近似为：(15)由(15)式可知，测试线圈匝数太多时，测试磁场强度又会与匝数成反比。从以上分析得

14、知，测量磁导率时，样环中的磁化场强度与测试线圈的匝数有关，当匝数为某一定值时磁场强度就会达到最强值。而材料的磁导率又与磁化场强密切相关，所以导致磁导率的测量与测试线圈匝数有关。结合图具体讨论匝数对磁导率测试的影响。2.2.1测试电压u较低的情况如前所述，对于高档仪器，如agilent 4284a精密lcr 测试仪，它的测试电压可以调得极低，以至于测试磁场强度随匝数的变化达到最强时，仍然没有超出磁导率的起始区。这时测得的总是材料的起始磁导率i，它与测试线圈匝数n无关。用同一台仪器，如果把测试电压调得比较高，不能再保证不同匝数测得的磁导率都是起始磁导率，这时所测得的磁导率又会与测试线圈匝数有关了。

15、2.2.2 测试电压u不能调的情况绝大多数测量电感的简便仪器，其测试电压和频率都不能灵活调节。如 2810 lcr电桥，其测试频率为100hz或1khz，测试电压小于0.3v。1磁屏蔽编辑把磁导率不同的两种介质放到磁场中，在它们的交界面上磁场要发生突变，这时磁感应强度b的大小和方向都要发生变化，也就是说，引起了磁感线的折射。目 录1描述2理论实践1 2.1 引言1 2.2 材料选择1 2.3 设计考虑1 2.4 生产技术1 2.5 结论3应用1 3.1 静磁1 3.2 电磁1 3.3 手表1描述例如，当磁感线从空气进入铁时，磁感线对法线的偏离很大，因此有强烈地汇聚作用。如右图，是磁屏蔽示意图。

16、图中a为一磁导率很大的软磁材料（如坡莫合金或铁铝合金）做成的罩，放在外磁场中。由于罩壳磁导率比空气导磁率大得多，所以绝大部分磁场线从罩壳的壁内通过，而罩壳内的空腔中，磁感线是很少的。这就达到了磁屏蔽的目的。为了防止外界磁场的干扰，常在示波管、显像管中电子束聚焦部分的外部加上磁屏蔽罩，就可以起到磁屏蔽的作用。电子设备中，有些部件需要防止外界磁场的干扰。为解决这种问题，就要用铁磁性材料制成一个罩子，把需防干扰的部件罩在里面，使它和外界磁场隔离，也可以把那些辐射干扰磁场的部件罩起来，使它不能干扰别的部件。这种方法称为磁屏蔽，如右图所示。 由于用铁制的屏蔽外壳磁阻很小，它就为外界干扰磁场提供了通畅的磁

17、路，使磁力线都通过铁壳短路而不再影响被屏蔽在里面的部件。这种现象也可以用下例说明，如图所示，把一块软铁放入磁场中，这块软铁由于被磁化而产生了磁场，其方向如右下图所示，在这块软铁的内部，外磁场和被磁化的软铁所产生新磁场方向一致，而在铁块外部，两个磁场方向相反，相互抵消，结果就使磁力线的分布变成如图（b）的样子。 屏蔽铁壳就是利用这种现象，把磁力线都吸引到铁壳中来，保护了罩内设备不受外界磁场的干扰，或者是防止了罩内的辐射磁场的部件去干扰罩外部件。在实践中，要达到完全的屏蔽是极不容易的。总有一些磁场要漏进屏蔽罩内或者跑出屏蔽罩外。要达到好的屏蔽效果，必须选用导磁系数高的材料，如坡莫合金，硅钢片等，而

18、且不要太薄，屏蔽罩的结构设计，接缝要尽量少，在制作时接缝处要紧密，尽量减少气隙。总之屏蔽罩的磁阻越小屏蔽效果越好。如果在低频交变磁场中，需要进行屏蔽时，例如电源变压器需要屏蔽时，都是按以上磁屏蔽的原则处理的。屏蔽要求较高时，还可以采用多层屏蔽。但在高频交变磁场中，屏蔽原理就完全是另一种概念。这时是利用涡流现象，以导电材料制成屏蔽罩。在高频干扰磁场中，屏蔽罩中会产生涡流。由于涡流产生的磁场有抵消外磁场的作用，当外磁场的交变频率越高，产生的涡流现象越严重，从而抵消外界磁场的作用越大。所以在进行高频屏蔽时，不必用很厚的铁磁性材料去作屏蔽罩，而是用导电性好的铜片或铝片来作屏蔽罩，对要求高的屏蔽罩，常是

19、在铜壳上再镀一层银，提高屏蔽罩导电性能，则屏蔽效果就更好。2理论实践引言在低频（dc到100khz）磁屏蔽中，设计低成本屏蔽体的最关键因素是对磁屏蔽的透彻理解。其目的是要达到减少所规定的磁场，这样使其对所屏蔽的器件或系统不形成威胁。一旦这一目标被确定，就应考虑会影响到屏蔽体的低成本设计的一些基本设计因素。这些包括：材料的选择、主要设计参数和加工工艺。材料选择对于屏蔽体来说，所选择的材料的类型对其性能和成本影响极大。在设计屏蔽体时有一点是重要的，就是要深入了解普通使用的不同屏蔽合金的特性。对这些不同性能的理解就可使你选择合适的材料，去满足目标要求。磁屏蔽材料要根据各自的特性进行选择，特别是磁导率

20、和磁饱和性能。由于在变更低频磁场方向的效能，所以高磁导率材料（比如含80%的镍合金mumetal,这是一种高磁导率铁镍合金）是经常使用的屏蔽材料。这些合金可满足miln14411c部分1和astma75397样式4的要求。其可得到的相对较薄的厚度为0.002到0.125英寸，并极易被有经验的屏蔽加工者加工出来。在需要于极小空间内降低磁场时，典型上使用这些合金。在需要提供比要求更高屏蔽时，或是磁场强度（在较高场强时更为典型）需要具有更高饱和值材料时，这些材料常被选中。在屏蔽目标仅需要稍微减少场强时（减少11/4），或是当场强足以使高磁导率屏蔽体饱和时，超低碳钢（ulcs）可能是最佳的选择。这些较

21、低成本材料的碳含量典型小于0.01%；与其它钢相比，其有较高的磁导率和极优的饱和性能。这些材料具有较小的柔韧性，并比硅钢较容易制造，这就允许在大面积屏蔽项目中容易安装和以同样的方式加工出小型组件。ulcs可与高磁导率材料一起使用，以为需要高饱和保护和高衰减等级建立最佳的屏蔽体。对于低温用的屏蔽体，cryoperm10（为德国vaccumschmelze gmbh公司的注册商标）为一种最佳选择。与mumetal一样，cryoperm10也是一种高磁导率镍铁合金，它是经特殊加工而成的，以提供在降低温度时磁导率增加。标准的屏蔽合金（比如mumetal）在低温时就失去了其大部分磁导率。但是cryope

22、rm10可在77.3到4.2°k时的磁导率却增加10倍。表1示出了最常用的屏蔽材料的磁导率饱和值的比较。 饱和 磁导率 材料 （高斯） （最大） （40）amumetal（80%镍）8，000400，0060，000amunickel（48%镍）15，000150，00012，000cryoperm109，000250，00065，000超低碳钢22，0004，0001，000表1 由于材料的成本占屏蔽体价格的一半，所以使用较薄的尺寸能满足所要求的屏蔽特性和结构性能是最好了。厚度为0.002到0.010英寸的箔材是最低成本的选择。这些箔材能以同等的化学组分和性能特性获得，并可作为标准

23、的以镍为基础的和ulcs材料。设计低成本屏蔽体的最重要的一步，就是对这些典型屏蔽材料特性及其对屏蔽性能影响的了解。一旦合适的材料被选中，其重点要集中于基本的设计考虑，以使其不但性能最佳，而且对成本的影响最小。设计考虑大部分屏蔽体用的公式和模型的开发是基于圆形或无限长的圆柱体几何形状的。在实际应用中，所给定屏蔽体的实践形状由器件结构和屏蔽体自身的可利用空间所决定。在设计一屏蔽体时，要了解的重要的结构是，要使磁力线旋转90°是困难的。但是，圆形屏蔽体，比如要改变圆柱体或是具有圆形角的盒体的磁力线的方向要比具有方形角的屏蔽体容易一些。类似地，对于包容已进入屏蔽材料的磁力线并改变其方向，圆角

24、要比尖角好一些。保持可提供低磁阻路径的屏蔽体形状简单或磁场运动的“最低磁阻路径”是很重要的。屏蔽体的尺寸在屏蔽效率和成本方面的重要性极大。屏蔽体的有效半径越小，其整体性能就越好。但是，设计屏蔽体的目的是使其包络试图屏蔽的组件和空间，并应该靠得很近。由于材料占屏蔽体设计的大部分成本，因此较小屏蔽体就可以在较低成本下获得较优的性能。每当有可能，屏蔽体应与所有壁靠近，以避免场泄漏。这种结构（即使是矩形）也是最接近于圆形的，它可以建立一个半闭合的磁路。另外，全部箱体可在所有轴上获得屏蔽特性，这样就可以保证最好的屏蔽性能。当特殊的性能和进出口需要时，可移动的盖板、罩和门均可组合到屏蔽体设计中去。在利用盖

25、板、罩和门时或使用两块或多块板构建屏蔽体时，在多块板间保持磁连续性和电接触是很重要的。可通过机械式（利用摩擦组件）或焊接保持磁连续性。在拐角或过渡连接，使用焊接可获得最佳性能。维持表面间的连续性就可以保证磁力线连续沿其低磁阻路径前进，这样可以提高屏蔽效能。在交流场，保持磁连续性就允许较高的感应电流屏蔽，在直流场，对于适当的磁力线分路，连续性也是重要的。如果你不能靠近屏蔽体的一端或两端，要特别注意开端的长一直径比。屏蔽体的这种长直径比至少应为4：1，以避免“端接效应”和磁力线穿透屏蔽体范围。经验法则是，屏蔽体需要延伸到器件的外部，这样可以用与开孔半径相等部分进行保护。由于增加了屏蔽体的长度同时保

26、持直径不变，就可以用无限长圆柱体模型进行近似。当圆柱型或矩形屏蔽体需要大的开孔时，垂直于屏蔽体壁的的管可用于由于开孔而引起屏蔽体的磁场强度的减少。管的长度应正比于所屏蔽的开孔的直径。在设计过程早期就应考虑这些问题，可使这些主要设计参数对屏蔽体的成本影响较小。但是，这些因素要比材料本身对屏蔽体性能的影响要大。这样，在设计屏蔽体时，最先保证这些基本参数通常是需要的。生产技术一种好的屏蔽体设计要涉及到加工过程，其可提供所需要的结构和特性。在过去，大部分磁屏蔽体是用标准的精密片状金属加工技术通过剪切、穿孔、成型和焊接加工出来的。而自2012年开始，利用先进的激光切割系统，个别部件的剪切和计算机化的数字

27、控制冲孔都由一步激光切割技术所代替。主要的屏蔽元件的一步加工技术可使加工时间更快和降低加工成本，而无须高成本的加工方法。特别是对于型材和特殊设备（比如专用切割和系列化），这种过程可为屏蔽设计者提供更大的灵活性。利用母材并使用缝隙和连接点的氩弧焊或叠层缝隙的点焊，就可以组装多个屏蔽元件。氩弧焊可使组装的屏蔽体得到最佳化的磁连续性，它可用于使用高屏蔽性能方面。对于大部分应用，与氩弧焊相比，法兰和叠层连接的点焊可获得更高级的磁连续性。为使典型的屏蔽合金（如mumetal）达到最佳性能，还要进行特殊的被称为氢退火的热处理循环。一旦所有加工过程完成，就可以进行退火过程。但在退火以后，对屏蔽体进行冲击和振

28、动试验，将降低材料的性能。严格遵守所规定的退火周期，不但能保证获得最佳磁屏蔽性能，而且还可以将未退火材料的磁导率平均提高40倍。结论对所规定的屏蔽任务的了解有助于最好的材料、结构和加工艺的选择。这种评价可在最佳成本下保持最好的屏蔽性能。 3应用静磁静磁场是稳恒电流或永久磁体产生的磁场。静磁屏蔽是利用高磁导率的铁磁材料做成屏蔽罩以屏蔽外磁场。它与静电屏蔽作用类似而又有不同。静磁屏蔽的原理可以用磁路的概念来说明。如将铁磁材料做成截面如图7的回路，则在外磁场中，绝大部份磁场集中在铁磁回路中。这可以把铁磁材料与空腔中的空气作为并联磁路来分析。因为铁磁材料的磁导率比空气的磁导率要大几千倍，所以空腔的磁阻

29、比铁磁材料的磁阻大得多，外磁场的磁感应线的绝大部份将沿着铁磁材料壁内通过，而进入空腔的磁通量极少。这样，被铁磁材料屏蔽的空腔就基本上没有外磁场，从而达到静磁屏蔽的目的。材料的磁导率愈高，筒壁愈厚，屏蔽效果就愈显著。因常用磁导率高的铁磁材料如软铁、硅钢、坡莫合金做屏蔽层，故静磁屏蔽又叫铁磁屏蔽。静磁屏蔽在电子器件中有着广泛的应用。例如变压器或其他线圈产生的漏磁通会对电子的运动产生作用，影响示波管或显像管中电子束的聚焦。为了提高仪器或产品的质量，必须将产生漏磁通的部件实行静磁屏蔽。在手表中，在机芯外罩以软铁薄壳就可以起防磁作用。前面指出，静电屏蔽的效果是非常好的。这是因为金属导体的电导率要比空气的电导率大十几个数量级，而铁磁物质与空气的磁导率的差别只有几个数量级，通常约大几千倍。所以静磁屏蔽总有些漏磁。为了达到更好的屏蔽效果，可采用多层屏蔽，把漏进空腔里的残余磁通量一次次地屏蔽掉。所以效果良好的磁屏蔽一般都比较笨重。但是，如果要制造绝对的“静磁真空”，则可以利用超导体的迈斯纳效应。即将一块超导体放在外磁场中，其体内的磁感应强度b永远为零。超导体是完全抗磁体，具有最理想的静磁屏蔽效果，但到2013年还不能普遍应用。电磁电磁屏蔽是抑制干扰，增强设备的可靠性及提高产品质量的有效手段。合理地使用电磁屏蔽，可以抑制外来高频电磁波的干扰，也可以避免作为干扰源去影响其他设备。如在收音机中，用空芯铝