2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一含答案

1、2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1计算(a3)2的结果是（）aa6ba6ca5da52下列运算正确的是（）aa2a=3a2ba3·a2=a5c(a4)2=a6da3a4=a73每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）a1.05×105b1.05×105c1.05×105d105×1074下列图形中，由abcd，能得到1=2的是（ ）abcd5下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）a(x3)(x3)=x29bx22x1=x(x

2、2)1c8a2b3=2a2·4b3dx22x1=(x1)26. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）a(2ab)(2ba)b(mb)(mb)c(ab)(ba)d(xb)(xb)7下列命题中的真命题是（ ）a相等的角是对顶角b内错角相等c如果a3=b3，那么a2=b2 d两个角的两边分别平行，则这两个角相等8. 比较255、344、433的大小 （ ）a. 255344433b433344255c 255433344d344433255二、填空题9计算：（）-2= 10计算：(x1)(x5)的结果是 11因式分解：2a28= 12. 若am=3，an=2，则am2n 的值

3、为 13. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 14若2ab=3，2ab=2，则4a2b2= .15将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则12= °16如图，将边长为6cm的正方形abcd先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为 cm2.（第14题）12（第16题）abcdadcb17 常见的“幂的运算”有： 同底数幂的乘法， 同底数幂的除法， 幂的乘方，积的乘方在“(a3·a2)2=(a3)2(a2)2=a6·a4=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中

4、的 18如图a是长方形纸带，def=28°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe= °adacbaeacabafadacdbaeafcagbaabaeafcagbaa图a图b图c(第18题)三、解答题19计算： （1）(2a2)32a2·a4a8÷a2 ； （2）2a(ab) (ab). 20因式分解：（1）xy2x； （2）3x26x3.21先化简，再求值：4(x1)2(2x3)(2x3)，其中x=122画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点d的对应点d（1）根

5、据特征画出平移后的abc；（2）利用网格的特征，画出ac边上的高be并标出画法过程中的特征点；（3）abc的面积为 (第22题)23在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在abc中，已知ade=b，1=2，fgab于点g.求证cdab. b(第23题)acdefg12证明:ade=b（已知）， （ ）， debc（已证）， （ ），又1=2（已知）， （ ），cdfg（ ）， （两直线平行同位角相等）， fgab（已知），fgb=90°（垂直的定义）.即cdb=fgb=90°，cdab. （垂直的定义）.cba（第24题）24证明：平行于同一条

6、直线的两条直线平行已知：如图， 求证： 证明：25发现与探索。 小明的解答：a26a5=a26a995=（a3）24=（a5）（a1）（1）根据小明的解答将下列各式因式分解 a212a20（a1）28（a1）7 a26ab5b2小丽的思考：代数式（a3）24无论a取何值（a3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a3）24大于等于4，则（a3）24有最小值为4.（2）根据小丽的思考解决下列问题：说明：代数式a212a20的最小值为16请仿照小丽的思考解释代数式（a1）28的最大值为8，并求代数式a212a8的最大值26模型与应用。【模型】（1）如图，已知abcd，求证1men2=360

7、6;. dceba21mn【应用】（2）如图，已知abcd，则1+2+3+4+5+6的度数为 124356abcdefghmn12n1nabcd 如图，已知abcd，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知abcd，am1m2的角平分线m1 o与cmnmn1的角平分线mno交于点o，若m1omn=m°在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）参考答案一、选择题题号12345678答案abbbdbcc二、填空题9 9 10 x24 x5 11 2（a2）（a2） 12. 13. 同旁内角互补，两直线平行 146 1590° 1615

8、 17 1896°三、解答题19（8分）计算： （1）(2a2)32a2·a4a8÷a2 ； 解原式=8 a62a6a6 3分=7a6 4分（2）2a(ab) (ab). 解原式=2a（a2b2） 2分=2a32a b2 4分20（8分）因式分解：（1）xy2x； 解原式=x（y21） 2分=x（y1）（y1） 4分（2）3x26x3.解原式=3（x22x1） 2分=3（x1）2 4分21（6分）先化简，再求值：4(x1)2(2x3)(2x3)，其中x=14(x1)2(2x3)(2x3)解原式=4(x22 x1)(4x29) 2分=4x28 x44x294分=8

9、x135分当x=1时，原式=216分22（6分）（1）作图正确2分，2分（2）作图正确2分，4分（3）36分23（8分） 证明:ade=b（已知）， debc （ 同位角相等两直线平行 ），2分 debc（已证）， 1=dcf （ 两直线平行内错角相等 ），4分又1=2（已知）， dcf =2 （等量代换 ），6分cdfg（ 同位角相等两直线平行）， 7分 bdc =bgf （两直线平行同位角相等），8分 fgab（已知），fgb=90°（垂直的定义）.即cdb=fgb=90°，cdab. （垂直的定义）.24（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行已知：如图， 已知b

10、a，ca 1分求证： bc 2分证明：作直线df交直线a、b、c，交点分别为d、e、f，3分ab，1=2， 5分cba（第24题）def123 又ac，1=3， 7分2=3， bc 8分25（10分）发现与探索。 （1）a212a20解原式=a212a363620 =（a6）242=（a10）（a2）1分（a1）28（a1）12 解原式=（a1）28（a1）161612 =（a5）22=（a7）（a3）3分a26ab5b2解原式=a26ab9b29b25b2 =（a3b）24b2=（a5b）（ab）5分（2）根据小明的发现结合小丽的思考解决下列问题.说明：代数式a212a20的最小值为16.a

11、212a20解原式=a212a363620 =（a6）216 6分无论a取何值（a6）2都大于等于0，再加上16，则代数式（a6）216大于等于16，则a212a20的最小值为16. 7分无论a取何值（a1）2都小于等于0，再加上8，则代数式（a1）28小于等于8，则（a1）28的最大值为8. 8分a212a8.解原式=（a212a8）=（a212a36368）=（a6）2368=（a6）228无论a取何值（a6）2都小于等于0，再加上28，则代数式（a6）228小于等于28，则a212a8.的最大值为28. 10分26（10分）模型与应用。【模型】dceba21mfn（1）如图，已知abcd，求证12men=360°. 证明：过点e作efcd，1分abcd，efab，2分1mef=180°，同理2nef=180°3分12men=360° 4【应用】（2）900° 5分 180°(n1) 6分m2mn1m1mn2n1abcdosr（3）解：过点o作srab，abcd，srcd，am1o=am1or同理c mno=mnora m1ocmno=m1ormnor，a m