第5章静pmdcb

1、 “我觉得我把自己弄丢了，把那个曾经自信、积极、乐观向上的自己弄丢了。在这里，我觉得我只是一只小蜗牛，渺小而卑微。”带着家人的期盼，乡亲们的祝福，沈小军在锣鼓欢送中来到了他心中神圣的殿堂一所全国知名的高校。随着时间的推移，刚入学时的新鲜感和自豪感已渐渐被消磨殆尽。不知道从何时开始，在沈小军的日记里或者与好朋友的交谈中，类似这种充满自卑的话语越来越多。大三的烦恼大三的烦恼 在外人看来，身在名校的沈小军绝对是个需要仰视的存在：智商高，能力强，有前途。人们习惯于将一切美好的字眼都安在像沈小军这样的名校生身上，怎么也不会将自卑这个词与他们或者说是他们所在的那所高校联系起来。“如果他们都自卑，那我们还怎

2、么活啊？”这是人们听到名校生自卑这件事时最常见的反应。 不管外人怎么看，沈小军很清楚自己现在的状态。如今的他，虽然身在名校，虽然接受着外人的仰视，但他对自己的所有评价都是一般般但他对自己的所有评价都是一般般学业平平，学业平平，社会工作社会工作平平，长相平平，家境平平，人际关系平平平平，长相平平，家境平平，人际关系平平在他的眼中，周围的同学都那么优秀，要么是学术大牛，要么是社会工作大牛，要么是人缘特好的微笑天使总之，大家都有属于自己的亮点，去吸引周围人的眼球，唯独他，似乎一直会被别人轻易忽略掉。意识到这件事，让曾经也是人群中佼佼者的沈小军有些无法接受。 课余时间，沈小军被同学拉去参加过几场综合奖

3、学金的答辩。他赫然发现，每个上课余时间，沈小军被同学拉去参加过几场综合奖学金的答辩。他赫然发现，每个上台演讲的人或者有一串骄傲的头衔，或者在学术期刊上发表过文章，或者参加过很多社台演讲的人或者有一串骄傲的头衔，或者在学术期刊上发表过文章，或者参加过很多社会实践并且获得多个奖项。听着台下此起彼伏的掌声和赞叹声，沈小军的自卑情结一发会实践并且获得多个奖项。听着台下此起彼伏的掌声和赞叹声，沈小军的自卑情结一发而不可收拾，甚至觉得自己本不该属于这个地方。而不可收拾，甚至觉得自己本不该属于这个地方。“热闹是他们的，我什么也没有。热闹是他们的，我什么也没有。” 因为自卑，沈小军渐渐变得玩世不恭，表面上似乎

4、对什么都满不在乎，也不再积极参加各种活动。面对校园里五花八门的比赛，他一律在心里默念他一律在心里默念“参加了也参加了也不会有结果不会有结果”后，便忘得一干二净。更可怕的是，这种心态也蔓延到了学习上。沈后，便忘得一干二净。更可怕的是，这种心态也蔓延到了学习上。沈小军在学业上也变得马马虎虎，只求通过，大部分时间都醉心于网络游戏中。小军在学业上也变得马马虎虎，只求通过，大部分时间都醉心于网络游戏中。他宁愿认为，成绩不佳是因为自己不在乎、不努力而没有收获，宁愿相信如果自己好好学习，肯定没问题。他不想面对自己努力之后仍然没有结果的局面，害怕那会摧毁他心中仅剩的最后一点幻想。 这自然也让沈小军失去了更多的

5、机会，更加碌碌无为。他明明知道自己陷入了恶性循环，却不知怎么跳出来，内心充满了纠结与痛苦。久而久之，沈小军越发觉得自己一无所自己一无所长，而这也似乎才是他真正的样子。长，而这也似乎才是他真正的样子。 “其实我们学校好多同学在毕业时都会觉得，手中除了这所名校的毕业证，什么收获都没有，也好像什么都没学到。”在课堂上，沈小军听到老师这样说时，忽然觉得有种共鸣，他隐隐觉得自己在这个校园里并不是异类，或许他眼中光鲜照人的他们此时也在为自我感觉中的碌碌无为而自卑着，不满着。 在本校保研考试前的开放日活动中，刘晓茜有机会接触和了解了其他学校的竞争对在本校保研考试前的开放日活动中，刘晓茜有机会接触和了解了其他

6、学校的竞争对手。听着他们互相交流参加过的各种各样听起来很牛的比赛、活动，罗列拿到的各类奖手。听着他们互相交流参加过的各种各样听起来很牛的比赛、活动，罗列拿到的各类奖项，不经意地透露出自己年级第一第二或者学生会主席的身份，时不时冒出一两句纯正项，不经意地透露出自己年级第一第二或者学生会主席的身份，时不时冒出一两句纯正娴熟的娴熟的英语英语，刘晓茜的内心深处，确确实实觉得这些人远比自己更优秀。，刘晓茜的内心深处，确确实实觉得这些人远比自己更优秀。 没有矫情，没有做作。刘晓茜清楚，这些外校生对她也充满了羡慕，但是谁又知道她内心的酸涩与自卑呢？虽然当年在高考中赢过他们，但是现在，他们已经用三年多的虽然当

7、年在高考中赢过他们，但是现在，他们已经用三年多的努力超越了她。努力超越了她。 这些心理不是一朝一夕形成的，而是在大学三年多的时光中，在日积月累中产生的。已经习惯了优秀的她在大学中发现自己已不再处于那金字塔的上层，已不再是众人瞩目的对象，而只是这个校园中平凡甚至平庸的一员，于是她开始怀疑自己，而她的自卑也就这样慢慢生根发芽，最后爬满了整个心房。 刘晓茜原本无意与周围同学交流自己心中那种本不该存在的自卑，她觉得那会让同学觉得可笑：一个名校学生怎么会在普通学校的同龄人面前自卑呢？但是无意中，她发现周但是无意中，她发现周围同学居然有着与自己一模一样的心态。这多少让刘晓茜觉得好过一些，但依旧拯救不了围同

8、学居然有着与自己一模一样的心态。这多少让刘晓茜觉得好过一些，但依旧拯救不了心底的卑微。心底的卑微。 不出所料，保研失败了，刘晓茜不得不加入找工作的大军中，然而对自己的不认同依旧是然而对自己的不认同依旧是她心中挥之不去的阴影。她心中挥之不去的阴影。找工作的感觉和保研是那么相似，别人羡慕着她的学校，而她羡慕着别人的经历与成就。时不时瞄一眼竞争者手中的简历，充实而丰富，让她不忍再去看自己手中那份只有校名闪闪发光，而内容却略显苍白的两页纸。 带着这样的不自信，刘晓茜在宣讲会上没有勇气大胆站起来提出有深度的问题，不敢发表自己有见地的看法，更不会尽情地表现自己、推销自己。在面试中，刘晓茜也总是怯场、失态，

9、畏首畏尾，患得患失，根本无法展现出真实的自我。她发现，每一次面试官看她发现，每一次面试官看她的眼神，都是从最开始的充满期待，渐渐被无奈和失望所取代。她的眼神，都是从最开始的充满期待，渐渐被无奈和失望所取代。在这个不知被重复了多少次的剧本中，她错失了一次又一次宝贵甚至是唾手可得的工作机会。一次，一家还算不错的公司对她的简历和笔试成绩都很满意，在打电话通知她面试的时候，刘晓茜听得出来，这家公司很想录用她，甚至有种只要她去参加面试，走个程序就能签约的感觉。然而就是这样一个机会，她还是怯场了。面试时刘晓茜太紧张了，想不出答案就答非所问，结果白白丢掉了这个工作机会。这让刘晓茜对自己更加失望。这让刘晓茜对

10、自己更加失望。 直到今天，刘晓茜也没能接到一份能让她觉得欣慰的录用通知，这时候的她才真正体会到了平时常被人说起的一句话：“不相信自己的人，也不要奢望赢得别人的信任。不相信自己的人，也不要奢望赢得别人的信任。” 如今的刘晓茜还在各种各样的宣讲会之间不停奔波，在不同公司的笔试面试中摸爬如今的刘晓茜还在各种各样的宣讲会之间不停奔波，在不同公司的笔试面试中摸爬滚打，不知何时才能找回属于自己的肯定与信任。至于身上那唯一的光环还能坚持多久，滚打，不知何时才能找回属于自己的肯定与信任。至于身上那唯一的光环还能坚持多久，刘晓茜自己也不知道。刘晓茜自己也不知道。 读书的大学是读书的大学是“名校名校”，但进入，但

11、进入“社会大学社会大学”就不一定能够进入名校啦！非常正常！社会大学就不一定能够进入名校啦！非常正常！社会大学强调的是能力，选择答案多种多样，非应试教育那单选题强调的是能力，选择答案多种多样，非应试教育那单选题-唯一正确答案。唯一正确答案。名校尚且如此，其他的垃圾二本呢？ 诶，你还别说，二本毕业的人搞不好比这些佼佼者更适应社会，他们没有骄傲的心态，可能更务实更有韧性！ 名校的学生就是不一样，不能用特例否定名校大多数学生。 第第 5 5 章章 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播第第 5 5 章章 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。电磁波：变

12、化的电磁场脱离场源后在空间的传播。 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波。 均匀平面电磁波：等相位面上均匀平面电磁波：等相位面上E E、H H 处处相等的电磁波。处处相等的电磁波。 若电磁波沿若电磁波沿z z 轴方向传播轴方向传播, ,则则H=H(z,t),E=E(z,t)H=H(z,t),E=E(z,t)。 5.0 5.0 电磁波动方程及均匀平面波电磁波动方程及均匀平面波5.0.1 电磁波动方程 媒质 均匀,线性,各向同性。,2220ttHHH2220ttEEE22()tt 2HHHH0 B222()tt EEEE0 D 从电磁场基本方程组推从电磁场基

13、本方程组推导电磁波动方程导电磁波动方程讨论前提：讨论前提： 脱离激励源； H()tEEt HE1）E )t(HtEHE2）5.0.2 均匀平面波 均匀平面波条件：22220yyyHHHztt22220 xxxEEEztt结论 Ez=Hz=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。 ( , ),( , )z tz tEEHH即0 ,0 xy由由00;zzHHzz H与无关由00zzEEzz E与无关 选择坐标轴，令Ey=0, 则 Hx=0,导出一维标量波动方程5.1 理想介质中的均匀平面波5.1.1 波动方程的解及其传播特性方程的解( , )()() ,xyyzzE z tE tE

14、 tvv( , )()()yzzzzHz tHtHtvv 波阻抗波阻抗入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值值 能量的传播方向与波的传播方向一致。222211()()()()22xyxyEHEH222211()()()()22xyxyEHEH2()xyzyzzE HHvSEHeee2()xyzyzzE HHvSEHeee传播特性 （单一频率）电磁波的相速 ，真空中 1v 8103Cvm/s xxyyEEHH22222221xxxEEEztvt222221yyHHzvt及方程5.1.2 正弦稳态电磁波22y2222xxxyy22d Hd E(j ) Ek

15、E ,(j ) Hk Hdzvdzv式中 传播常数，jjk 波数、相位常数（ ）， v/m/rad 波长（m）。/2式中 是待定复常数，由边界条件确定。jjyeEE,eEE E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数； 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度 场量的幅值与 无关，是等幅波； ,z tpzvcdz(t)czvtvvvdt 反映 弧度中波长的个数，又称波数 ； 2)2v(图5.1.2 理想介质中正弦均匀平面波沿 z方向的传播j zj zj zj zy1HH eH e(E eE e) j zj zxEE eE e, 其解例例 已知均匀平面波在真空中向正已知均匀平面波在真空中向正 Z

16、 方向传播，其电场强度的瞬时值为方向传播，其电场强度的瞬时值为 )V/m( )2106sin(220) ,(8zttzxeE试求：试求： 频率及波长；频率及波长； 电场强度及磁场强度的复矢量表示式；电场强度及磁场强度的复矢量表示式； 复能流密度矢量；复能流密度矢量； 相速及能速。相速及能速。 解解 频率频率 (Hz) 1032106288f(m) 1222k波长波长V/m e20)(2jzzxeE 电场强度电场强度j2zzy11(z)e A/m6eeHE磁场强度磁场强度2*cW/m 310zeHES 复能流密度复能流密度m/s 1038epkvv 相速及能速相速及能速例 巳知自由空间中巳知自由

17、空间中)(z2t106cos(10yx86eeB试求：试求：a a. . 及传播方向；及传播方向；b b. . E 的表达式；的表达式；c c. .S 的表达式；的表达式；d d. .若在若在 平面平面上放置一半径为上放置一半径为R的圆环，的圆环，P为多少为多少? ?, v , fyoz解： a. 波沿+Z轴方向传播;2rad/m ， m12f81032HZ ，v8103m/s b.)(e10yxZ2j06eeB1H0 xyyx0HEHEZz2jx0 x00 x0ye300Bv)B(HZEz2jyy0 xe300BvHZE)(z2t106cos(300yx8eeEV/mc.)()()z2t10

18、6(cos10410300yxyx8276eeeeHESz82)z2t106(cos4 .477e2m/Wd.0d)(PsSHE图5.1.3 计算波阻抗及功率5.1.3 任意方向传播的平面波任意方向传播的平面波 设平面波的设平面波的传播方向传播方向为为es，则与，则与 es 垂直的平面为该平面波的垂直的平面为该平面波的波面波面，如下图示。如下图示。令坐标原点至波面的距离为令坐标原点至波面的距离为d，坐，坐标原点的电场强度为标原点的电场强度为E0，则波面，则波面上上 P0 点的场强应为点的场强应为 kdPj00e)( EEzyxdesP0E0波面波面P(x, y, z)r若令若令P 点为波面上点

19、为波面上任一点任一点，其坐标，其坐标为为(x, y, z)，则该点的位置矢量，则该点的位置矢量 r 为为zyxzyxeeer令该矢量令该矢量 r 与传播方向与传播方向es的夹角为的夹角为 ，则距离，则距离 d 可以表示为可以表示为re scosrd 考虑到上述关系，点的电场强度考虑到上述关系，点的电场强度可表示为可表示为reEEs j0ek若令若令ke sk上式为沿上式为沿任意方向任意方向传播的平面波表达式。这里传播的平面波表达式。这里 k 称为称为传播矢量传播矢量，其大小，其大小等于传播常数等于传播常数 k ，其方向为传播方向，其方向为传播方向 es ；r 为空间任一点的为空间任一点的位置矢

20、量位置矢量。 rkEEj0e则上式可写为则上式可写为 由上图知，传播方向由上图知，传播方向 es 与坐标轴与坐标轴 x, y, z 的夹角分别为的夹角分别为 , , ，则，则传播方向传播方向 es 可表示为可表示为 coscoscosszyxeeeecoscoscoskkkzyxeeek传播矢量可表示为传播矢量可表示为zyxdesP0E0波面波面P(x, y, z)rcoskkxcoskky coskkz若令若令zzyyxxkkkeeek那么传播矢量那么传播矢量 k 可表示为可表示为那么，电场强度又可表示为那么，电场强度又可表示为)( j0ezkykxkzyx EE)coscoscos(j0e

21、zyxk EE或者写为或者写为考虑到考虑到 ，因此，因此 应该满足应该满足1coscoscos222zyxkkk,2222kkkkzyx可见，三个分量可见，三个分量 中只有两个是独立的。中只有两个是独立的。 zyxkkk,S 根据传播矢量及麦克斯韦方程，可以证明，在无源区中理想介质根据传播矢量及麦克斯韦方程，可以证明，在无源区中理想介质内向内向 k 方向传播的均匀平面波满足下列方程方向传播的均匀平面波满足下列方程 kkHEE =Heke EkEHH =0Ek0Hk由此可见，电场与磁场相互垂直，而且两者又垂直于传播方向，这些由此可见，电场与磁场相互垂直，而且两者又垂直于传播方向，这些关系反映了均

22、匀平面波为关系反映了均匀平面波为 TEM 波的性质。波的性质。 根据上面结果，复能流密度矢量根据上面结果，复能流密度矢量Sc 的实部为的实部为 )Re()Re(*cHES)Re(1*EkE)()Re(1*EkEkEEs2020c1)Re(ekSEkEs20eE考虑到考虑到 ，得，得 0 ,20*kEEEEHE例例 已知某真空区域中的平面波为已知某真空区域中的平面波为TEM波，其电场强度为波，其电场强度为zyxzyyxE6 . 0)8 . 06 . 0(3 . 2 j0ee )5 j2(eeeE试求：试求： 是否是均匀平面波？是否是均匀平面波？ 平面波的频率及波长；平面波的频率及波长； 电场强度

23、的电场强度的 y 分量分量 ； 平面波的极化特性。平面波的极化特性。0yE式中式中 为常数。为常数。0yE解解 给定的电场强度可改写为给定的电场强度可改写为 )6 . 0 j8 . 06 . 0(3 . 2 j0e )5 j2(zyxzyyxEeeeE可见，平面波的传播方向位于可见，平面波的传播方向位于 xy 平面内，因此波面平行于平面内，因此波面平行于 z 轴。由轴。由于场强振幅与于场强振幅与 z 有关，因此，它是一种有关，因此，它是一种非均匀非均匀平面波。平面波。 3 . 28 . 06 . 03 . 222km73. 22kMHz110cvf根据上式可以求得传播常数、波长、频率分别为根据

24、上式可以求得传播常数、波长、频率分别为 zyxzyyxE6 . 0)8 . 06 . 0(3 . 2 j0ee )5 j2(eeeE因为因为 ，求得，求得 0Ek75. 00yE例例 我国实用通信卫星(CHINASAT-1)(DFH-2A)转播的中央电视台第二套节目中心频率为3.928 GHz, 它在我国上海的等效全向辐射功率(EIRP)为P=36 dBW。(1) 求上海地面站接收的功率流密度, 设它离卫星37 900km;(2) (2) 求地面站处电场强度和磁场强度振幅求地面站处电场强度和磁场强度振幅, , 并以自选的坐标写出其瞬时值表示式并以自选的坐标写出其瞬时值表示式; ;(3) 若中央

25、台北京发射站离卫星381 700km, 则接收信号比中央台至少延迟了多久? 解 (1) 功率P以dBW计的定义是)( 1)(101)(WWPgdBWP故以故以W(瓦瓦)计的功率为计的功率为P(dBW)3.610P(W)10103981W 为便于计算, 该功率密度由卫星对接收点方向的等效全向辐射功率P来计算, 它规定为设想P向四面八方均匀辐射时接收点处的功率密度, 从而得 132av2263 981PS2.21 10W / m4 r437 90010(2)20av0E1S21350av0E2S2 2.21 103771.29 10 V / m 58000E1.29 10H3.42 10 A /

26、m377 可见卫星电视信号到达地面的电场强度约13V/m。它比上海地方电视台播发的场强值(VHF和UHF频段规定值分别为500V/m和3 mV/m)弱得多。电场强度和磁场强度的瞬时值可表示为:x00E(t)e E cos( tkz) 0 xy000E1H(t)eE(t)ecos( tkz) 0 xy000E1H(t)eE(t)ecos( tkz) 式中 sradf/1047. 210928. 322109mradck/3 .821031047. 2810(3) scrrt254. 0103900377003818zyxdesP0E0波面波面P(x, y, z)r)( j0ezkykxkzyx

27、EE)coscoscos(j0ezyxk EE kkHEE =Heke EkEHH =0Ek0 Hk xxyyEEHHs2020c1)Re(ekSEkEs20eE电场强度的方向随时间变化的规律称为电磁波的极化特性电场强度的方向随时间变化的规律称为电磁波的极化特性。 5.2 5.2 平面波的极化特性平面波的极化特性设某一平面波的电场强度的瞬时值为设某一平面波的电场强度的瞬时值为 ) sin() ,(mkztEtzxxxeE 显然，在显然，在空间空间任一任一固定点固定点，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与 x 轴轴平行的直线平行的直线。因此，这种平面波的极

28、化特性称为因此，这种平面波的极化特性称为线极化线极化，其，其极化方向极化方向为为 x 方向。方向。 设另一设另一同频率同频率的的 y 方向极化的线极化方向极化的线极化平面波的瞬时值为平面波的瞬时值为 ) sin() ,(mkztEtzyyyeE 上述两个上述两个相互正交相互正交的的线线极化平面波极化平面波 Ex 及及 Ey 具有具有不同振幅不同振幅，但具，但具有有相同的相位相同的相位，它们合成后，其瞬时值的大小为，它们合成后，其瞬时值的大小为 ) ,() ,(),(22tzEtzEtzEyx) ( sin2m2mkztEEyx可见，合成波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与可见，合成

29、波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与x轴的夹角轴的夹角 为为 mm),(),(tanxyxyEEtzEtzE 可见，合成波的极化方向与时间无可见，合成波的极化方向与时间无关，电场强度矢量端点的变化轨迹是与关，电场强度矢量端点的变化轨迹是与x轴夹角为轴夹角为 的一条直线。因此，合成波的一条直线。因此，合成波仍然是仍然是线极化波线极化波。 EyExEYX0EyExEYX0EyExEyx0 由上可见，由上可见，两个相位相同两个相位相同，振幅不等的空间相互正交的线极化平面振幅不等的空间相互正交的线极化平面波波，合成后仍然形成一个线极化平面波合成后仍然形成一个线极化平面波。反之反之，任一线极

30、化波可以分解任一线极化波可以分解为两个相位相同为两个相位相同，振幅不等的空间相互正交的线极化波振幅不等的空间相互正交的线极化波。 若上述两个线极化波若上述两个线极化波 Ex 及及 Ey 的相位差为的相位差为 ，但振幅皆为，但振幅皆为Em ，即，即 2) sin(),(mkztEtzxxeE)2 sin(),(mkztEtzyyeE) cos(mkztEye则合成波瞬时值的大小为则合成波瞬时值的大小为 m22),(),() ,(EtzEtzEtzEyx合成波矢量与合成波矢量与 x 轴的夹角轴的夹角 为为 ) (cot),(),(tankzttzEtzExy) (2tankzt ) (2kzta即

31、即由此可见，对于某一固定的由此可见，对于某一固定的 z 点，夹角点，夹角 为时间为时间 t 的函数。电场强度矢的函数。电场强度矢量的方向随时间不断地量的方向随时间不断地旋转旋转，但其，但其大小不变大小不变。因此，合成波的电场强度。因此，合成波的电场强度矢量的端点轨迹为一个矢量的端点轨迹为一个圆圆，这种变化规律称为，这种变化规律称为圆极化圆极化，如下图示。，如下图示。上式表明，当上式表明，当t 增加时，夹角增加时，夹角 不断地减小，合成波矢量随着时间的旋转不断地减小，合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为左旋圆极化波。方向与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为左旋

32、圆极化波。EyExEyx0左旋右旋zy x 0 若若 Ey 比比 Ex 滞后滞后 ，则合成波矢量与，则合成波矢量与 x 轴的夹角轴的夹角 。可见，对于空间任一固定点，夹角可见，对于空间任一固定点，夹角 随时间增加而增加，合成波矢量随随时间增加而增加，合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向着时间的旋转方向与传播方向 ez 构成右旋关系，因此，这种极化波称为构成右旋关系，因此，这种极化波称为右旋圆极化波。右旋圆极化波。2)2( kzt 由上可见，两个振幅相等，相位相差由上可见，两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的的空间相互正交的线线极化波，极化波，合成后形成一个合成后形成一个圆圆极化波。反之，

33、一个极化波。反之，一个圆圆极化波也可以分解为两个振幅极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相差相等，相位相差 的空间相互正交的的空间相互正交的线线极化波。极化波。22 还可证明，一个还可证明，一个线线极化波可以分解为两个极化波可以分解为两个旋转方向相反旋转方向相反的的圆圆极化波。极化波。反之亦然。反之亦然。1）相位差）相位差02）相位差相位差 若上述两个相互正交的线极化波若上述两个相互正交的线极化波 Ex 和和 Ey 具有具有不同不同振幅及振幅及不同不同相位，相位，即即 )sin(),( )sin(),(mmkztEtzkztEtzyyyxxeEeEx则合成波的则合成波的 Ex 分量及分量及 E

34、y 分量满足下列方程分量满足下列方程2mm2m2msincos2)()(yxyxyyxxEEEEEEEE 这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量的端这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量的端点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波称为点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波称为椭圆椭圆极化波极化波。记为EP(Elliptcal Polarization). yxEx y Ey mEx m 当当 0 时，时， E Ey分量比分量比 E Ex 导前，导前，与传播方向与传播方向e ez 形成形成左旋左旋椭圆极化波。椭圆极化波。 1)相位差相位差+ /2，左旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为逆时针，左旋极化波，

35、向波的传播方向观察，场的旋转方向为逆时针2)相位差相位差- - /2，右旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为顺时针，右旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为顺时针 前述的线极化波、圆极化波均可看作为椭圆极化波的特殊情况。由前述的线极化波、圆极化波均可看作为椭圆极化波的特殊情况。由于各种极化波可以分解为线极化波的合成，因此，仅讨论线极化平面波于各种极化波可以分解为线极化波的合成，因此，仅讨论线极化平面波的传播特性。的传播特性。 电磁波的极化特性获得电磁波的极化特性获得非常广泛非常广泛的实际应用。例如，由于圆极化波穿的实际应用。例如，由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小，过雨区时

36、受到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波全天候雷达宜用圆极化波。 在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。例如，铁氧体环行器及隔离器等。 在无线通信中，为了有效地接收电磁波的能量，接收天线的极化特性在无线通信中，为了有效地接收电磁波的能量，接收天线的极化特性必须与被接收电磁波的必须与被接收电磁波的极化特性一致极化特性一致。 在移动卫星通信和卫星导航定位系统中在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，由于卫星姿态随时变更，应应该使用该使用圆极化圆极化电磁波电磁波。

37、当圆极化波入射到对称目标当圆极化波入射到对称目标( (如平面如平面, , 球面等球面等) )上时上时, , 反射波变为反旋向的波反射波变为反旋向的波, , 即即左旋波变为右旋波左旋波变为右旋波, , 右旋波变为左旋波。右旋波变为左旋波。 天线若辐射左旋圆极化波天线若辐射左旋圆极化波, , 则只接收左旋圆极化波而不接收右旋圆极化波则只接收左旋圆极化波而不接收右旋圆极化波; ; 反之反之, , 若天线辐射右旋圆极化波若天线辐射右旋圆极化波, , 则只接收右旋圆极化波则只接收右旋圆极化波. .这称为这称为圆极化天线的旋向正交性圆极化天线的旋向正交性 。 根据这些性质根据这些性质, , 在雨雾天气里在

38、雨雾天气里, , 雷达采用圆极化波工作将具有抑制雨雾干扰的能雷达采用圆极化波工作将具有抑制雨雾干扰的能力。因为力。因为, , 水点近拟呈球形水点近拟呈球形, , 对圆极化波的反射是反旋的对圆极化波的反射是反旋的, , 不会为雷达天线所接收不会为雷达天线所接收; ; 而雷达目标而雷达目标( (如飞机如飞机, , 船舰船舰, , 坦克等坦克等) )一般是非简单对称体一般是非简单对称体, , 其反射波是椭圆极化波其反射波是椭圆极化波, , 必有同旋向的圆极化成分必有同旋向的圆极化成分, , 因而仍能收到。同样因而仍能收到。同样, , 若电视台播发的电视信号是由圆极若电视台播发的电视信号是由圆极化波载

39、送的化波载送的( (由国际通信卫星转发电视信号正是这样由国际通信卫星转发电视信号正是这样), ), 则它在建筑物墙壁上的反射波则它在建筑物墙壁上的反射波是反旋向的是反旋向的, , 这些反射波便不会由接收原旋向波的电视天线所接收这些反射波便不会由接收原旋向波的电视天线所接收, , 从而可避免因城从而可避免因城市建筑物的多次散射所引起的电视图像的重影效应市建筑物的多次散射所引起的电视图像的重影效应 。1)相位差相位差+ /2，左旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为逆时针，左旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为逆时针2)相位差相位差- - /2，右旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋

40、转方向为顺时针，右旋极化波，向波的传播方向观察，场的旋转方向为顺时针例例 在空气中传播的一个平面波有下述两个分量：在空气中传播的一个平面波有下述两个分量：mVkzttEmVkzttEyx/)60cos(6)(/)cos(5)(这是什么极化波这是什么极化波? 试求该波所传输的平均功率密度试求该波所传输的平均功率密度.解解 电场强度二分量的复振幅为电场强度二分量的复振幅为x1j60jy2E5EE6eE e因因E1E2, =-60, 这是这是右旋椭圆极化波右旋椭圆极化波。 电场强度复矢量为电场强度复矢量为jjkzx1y2xxyyE(e Ee E e )ee Ee E磁场强度复矢量为jjkzzy1x2

41、00jjkzy1x2yyxx11HeE(e Ee E e )e(e He H e )ee He H其共轭复矢量为*jjkzy1x2H(e He H e)e 平均功率密度为平均功率密度为*avxyxyyxyx*zxyyx11SReE H Re(ee )E H(ee )E H 221e Re(E HE H )2*avxyxyyxyx*zxyyx11SReEH Re(ee )E H(ee )E H 221e Re(E HE H )2即：2212avz1122z022212av0EE11Se (E HE H )e22EE1S80.9mW / m2它是两组空间上正交的线极化波的平均功率密度之和; 它与二

42、者的相位差无关。作业：5.6,5.10,5.12,5.14例 判断以下电磁波的极化方式。(1) Ex = Asin( t kz)，Ey = Asin( t kz 90)(2) Ex = Acos( t kz)， Ey = Asin( t kz 270)(3) Ex = Acos( t kz)， Ey = 2Acos( t kz 90)解：把已知条件的表达式适当变形，然后再作出判断：解：把已知条件的表达式适当变形，然后再作出判断：(1) Ex = Asin( t + kz) = Acos( t + kz + 90)， Ey = Asin( t + kz 90) = Acos( t + kz +

43、180)Ey超前于Ex相位角为90，二者振幅相等，波沿 z方向传播，因此合成波为右旋圆极化波。(2) Ex = Acos( t kz) Ey = Asin( t kz 270) = Acos( t kz) Ey与Ex相位相反，合成波为线极化波(3) Ex = Acos( t kz)， Ey = 2Acos( t kz 90) Ey落后于Ex的相位为90，波沿z轴正方向传播，判断合成波为右旋椭圆极化波。5.3 5.3 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 若若 0，则在，则在无源无源区域中区域中EEHj若令若令 cj cj HE则上式可写为则上式可写为 式中式中 c 称为称为等效等效(复）介电常

44、数复）介电常数。由此推知由此推知导电导电媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程 22c22c0 0 EEHHE)j(jcck(j) 若令若令则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为 0 02c22c2HHEEkk 若仍然令若仍然令 ，且，且 ，则上式的解与前完全相同，则上式的解与前完全相同，只要以只要以 kc 代替代替 k 即可，即即可，即 xeExE0yExExxcjk zzxx0 x0EE eE e因常数因常数 kc 为为复数复数，令，令 cjkj 211 2 求得求得211 2 zj zxx0EE ee 这样，

45、电场强度的解可写为这样，电场强度的解可写为式中第一个指数表示电场强度的式中第一个指数表示电场强度的振幅振幅随随 z 增加按指数规律不断增加按指数规律不断衰减衰减，第，第二个指数表示二个指数表示相位相位变化。因此，变化。因此， 称为称为相位常数相位常数，单位为，单位为rad/m； 称为称为衰减常数衰减常数，单位为，单位为Np/m，而，而 kc 称为称为传播常数传播常数。 导电媒质中的相速为导电媒质中的相速为p21v112 此式表明，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与此式表明，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与频率频率有关。有关。 各个频率分量的电磁波以各个频率分量的电磁波以不同的不同的相速传播，

46、经过一段距离后，各个相速传播，经过一段距离后，各个频率分量之间的相位关系将发生变化，导致信号失真，这种现象称为频率分量之间的相位关系将发生变化，导致信号失真，这种现象称为色色散散。所以导电媒质又称为。所以导电媒质又称为色散媒质色散媒质。 采用对数描述物理量，一是用较小的数描述了采用对数描述物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别有利于作图的情况。较大的动态范围，特别有利于作图的情况。 二是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多二是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益只需求各级增益的代数和，而不必将各级电路的增益只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大级的放大/ /衰减倍

47、数相乘。衰减倍数相乘。 对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与基准值相比后求常用对数再乘以量值与基准值相比后求常用对数再乘以2020；对于它们；对于它们的平方项的物理量如功率，取对数后乘以的平方项的物理量如功率，取对数后乘以1010就行了就行了。 在电信技术中经常是取以在电信技术中经常是取以1010为底的常用对数和以为底的常用对数和以=2.718=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔（单位分别为贝尔（B B）和）和奈培奈培（NpNp）。）。 早期，无线电领域多使用dB，载波电话、电报等多

48、使用Np；1980年规定：全国电信部门统一使用分贝dB为电信传输单位。 测量电信号的基准点：取1mW功率作为基准值，这基准值是在600欧姆（）的电阻上耗散一毫瓦功率，此时电阻上的电压有效值为0.775伏(V)，所流过的电流为1.291毫安（mA）。取作基准值的1mW，0.775V，1.291mA分别称为零电平功率，零电平电压和零电平电流。（我国不采用电流电平测量基准）。 m=10 lg(/1)dBm v=20Lg(/0.775) (dB) m=v10Lg（600/）(dBm) 在有线通信系统和设备常采用600欧的输入/输出端口，无线通信系统和设备的平衡输入/输出端口常常采用300欧的阻抗，电视

49、、图像、视频系统的输入/输出端口常常采用75欧的阻抗，无线通信系统和设备的射频不平衡输入/输出端口往往采用50欧的标准阻抗。 x0 xEz20lg(dB)E 工程上常用衰减系数表示损耗媒质对电磁波的吸收情况。常用分贝（dB)或奈培（Np)进行振幅衰减的计算具体定义如下：x0 xEzln(Np)E 1Np8.686dB由此可推出： 对应的单位分别为：dB/m , Np/m导电媒质中平面波的波长为导电媒质中平面波的波长为 222112 可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线性非线性的。的。 导电媒质中的波阻抗导电媒质中的波阻抗

50、Zc 为为ecj1Z可见，波阻抗为可见，波阻抗为复数复数。因为波阻抗为复数，电场强度与磁场强度的相位不同。因为波阻抗为复数，电场强度与磁场强度的相位不同。导电媒质中磁场强度为导电媒质中磁场强度为 zEHxyjzkxEkcj0cezj zx0(1j)E ee 可见，磁场的振幅也不断可见，磁场的振幅也不断衰减衰减，且磁场强度与电场强度的，且磁场强度与电场强度的相位不同相位不同。ExHyz 因为电场强度与磁场强度的因为电场强度与磁场强度的相位相位不同，复能流密度的实部及虚部均不不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就意味着平面波在导电媒会为零，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的质

51、中传播时，既有单向流动的传播传播能能量，又有来回流动的量，又有来回流动的交换交换能量。能量。 两种两种特殊特殊情况：情况： 第一第一，若，若 ，具有，具有低低电导率的介质属于这种情况。此时，可以电导率的介质属于这种情况。此时，可以近似认为近似认为222111 2 那么那么 这些结果表明，电场强度与磁场强度这些结果表明，电场强度与磁场强度同相同相，但两者振幅仍不断，但两者振幅仍不断衰减衰减。电导率电导率 愈大，则振幅衰减愈大。愈大，则振幅衰减愈大。 第二第二，若，若 ，良良导体属于这种情况。此时可以近似认为导体属于这种情况。此时可以近似认为 21f 2 fZ) j1 (jc那么那么此式表明，此式

52、表明，电场强度与磁场强度不同相电场强度与磁场强度不同相，且因，且因 较大，两者振幅发较大，两者振幅发生急剧衰减，以致于电磁波无法进入良导体深处，仅可存在其表面生急剧衰减，以致于电磁波无法进入良导体深处，仅可存在其表面附近，这种现象称为附近，这种现象称为集肤效应集肤效应。 场强振幅衰减到表面处振幅场强振幅衰减到表面处振幅 的深度称为的深度称为集肤深度集肤深度，以，以 表表示，则由示，则由e11ee11f 可见，可见，集肤深度与频率集肤深度与频率 f 及电导率及电导率 成反比成反比。表 五种频率电磁波在铜中的各参数比较(=5.8107S/m) f0vpd50Hz6000km5.872cm2.94m

53、/s107(1/m)9.346(mm)1MHz300m0.4152mm415.2m/s15132(1/m)65.3(m)3MHz100m0.2397mm719.2m/s26206(1/m) 38.16(m)100MHz3m41.52m4.152km/s 151320(1/m) 6.53(m)3GHz10cm7.581m22.743km/s 828811(1/m) 1.206(m)ppv22v 2ff 111d2f 三种频率时三种频率时铜铜的集肤深度的集肤深度4103 f /MHz0.051 /mm29.80.0660.00038可见，随着可见，随着频率升高频率升高，集肤深度，集肤深度急剧地急剧

54、地减小。减小。 因此，具有一定厚度的金属板即因此，具有一定厚度的金属板即可屏蔽高频时变电磁场。可屏蔽高频时变电磁场。 对应于比值对应于比值 的频率称为的频率称为界界限频率限频率，它是划分媒质属于低耗介质，它是划分媒质属于低耗介质或导体的界限。或导体的界限。1310154101116109 .1616104 .104媒媒 质质频频 率率 （MHz）干干 土土2.6 （短波短波）湿湿 土土6.0 （短波短波）淡淡 水水0.22 （中波中波）海海 水水 890 （超短波超短波）硅硅 （微波微波） 锗锗 （微波微波）铂铂 （光波光波）铜铜 （光波光波） 比值的大小实际上反映了传导电比值的大小实际上反映

55、了传导电流与位移电流的幅度之比。可见，流与位移电流的幅度之比。可见，非非理想介质中以位移电流为主理想介质中以位移电流为主，良导体良导体中以传导电流为主中以传导电流为主。 平面波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减的物理原因是由于电平面波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减的物理原因是由于电导率导率 引起的引起的热热损耗，所以损耗，所以导电媒质导电媒质又称为又称为有耗媒质有耗媒质，而电导率为零，而电导率为零的的理想介质理想介质又称为又称为无耗媒质无耗媒质。 一般说来，媒质的损耗除了由于电导率引起的热损失以外，媒质的一般说来，媒质的损耗除了由于电导率引起的热损失以外，媒质的极化极化和和磁化磁化现象也会产生

56、损耗。考虑到这类损耗时，媒质的介电常数及现象也会产生损耗。考虑到这类损耗时，媒质的介电常数及磁导率皆为磁导率皆为复数复数，即，即 ， 。 j j 复介电常数和复磁导率的复介电常数和复磁导率的虚部虚部代表代表损耗损耗，分别称为，分别称为极化损耗极化损耗和和磁磁化损耗化损耗。 非铁磁性物质可以不计非铁磁性物质可以不计磁化磁化损耗。损耗。波长大于微波的电磁波，媒质的波长大于微波的电磁波，媒质的极化极化损耗也可不计。损耗也可不计。例例 已知向正已知向正 z 方向传播的均匀平面波的频率为方向传播的均匀平面波的频率为 5 MHz ，z = 0 处处电场强度为电场强度为 x方向，其有效值为方向，其有效值为1

57、00(V/m)。若。若 区域为海水，区域为海水，其电磁特性参数为其电磁特性参数为 ，试求，试求: 该平面波该平面波在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。 在在 z = 0.8m 处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。 0z(S/m) 4 , 1 ,80rr解解 10 Hz10576f1180801036110497f8.89 (rad/m) 可见，对于可见，对于 5MHz 频率的电磁波，海水可以当作频率的电磁波，海水可以当作良导体良导体，其相位常数为，其相位常

58、数为f8.89 (Np/m) 衰减常数为衰减常数为(m) 707. 02k波长为波长为 j4f(1j)(1j)e ()2波阻抗波阻抗 Zc 为为 (m/s) 1053. 36pkv相速为相速为 (m)112. 01f集肤深度集肤深度 为为zj zx(z)100ee (V/m) eE 根据以上参数获知，海水中电场强度的复振幅为根据以上参数获知，海水中电场强度的复振幅为z1(z)(z)eHEzj zy100ee (A/m) e磁场强度复振幅为磁场强度复振幅为根据上述结果求得，在根据上述结果求得，在 z = 0.8m 处，电场强度及磁场强度的瞬时值为处，电场强度及磁场强度的瞬时值为)8 . 089.

59、 810sin(e2100) , 8 . 0(78 . 089. 8ttxeE)11. 710sin(115. 07xte)411. 710sin(115. 0) , 8 . 0(7ttyeH)70. 710sin(0366. 07tye复能流密度为复能流密度为 *2j*2 z624czz100e6644 10 e (W/m ) eeSEH 可见，频率为可见，频率为 5MHz 的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于海水中的潜艇之间，海水中的潜艇之间，不可能不可能通过海水中的直接波进行无线通信。通过海水中的直接波进行无线通信。必须必须将其收发天线移至海水表面

60、附近，利用海水表面的导波作用形成的表将其收发天线移至海水表面附近，利用海水表面的导波作用形成的表面波，或者利用电离层对于电磁波的面波，或者利用电离层对于电磁波的“反射反射”作用形成的反射波作为作用形成的反射波作为传输媒体实现无线通信。传输媒体实现无线通信。 解：（1）显然牛排为不良导体，穿透深度根据(5-3-26)式计算： 2920089981401111 22.45 101 0.312213 100.020822.45 100.93822.45 10201.0913 10dm 例例: :微波炉利用磁控管输出的微波炉利用磁控管输出的2.45GHz2.45GHz的微波加热食品。在该频的微波加热食