浙江省金华十校2021高三下学期4月模拟考试数学试题含答案

1、金华十校2021年4月高三模拟考试数学试题卷本试卷分第卷和第卷两部分考试时间120分钟试卷总分为150分请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：如果事件a、b互斥，那么柱体的体积公式如果事件a、b相互独立，那么如果事件a在次试验中发生的概率为p，那么n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率台体的体积公式:其中表示台体的上、下底而积，h表小棱台的高,其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式,其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式:球的体积公式:,其中r表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，全集，则（ ）a或 b或 c d2双曲线的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（ ）a b c d3若实数x，y满足约束条件则的最小值是（ ）a2 b0 c d4己知奇函数的图象由函数的图象向左平移个单位后得到，则m可以是（ ）a b c d5已知直线，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a b c d7已知数列是等差数列，则（ ）a b c d8函数的图象，不可能是（ ）a b c d9已知四面体，平面，于e，于f，则（ ）a可能与垂直，的面

3、积有最大值b不可能与垂直，的面积有最大值c可能与垂直，的面积没有最大值d不可能与垂直，的面积没有最大值10已知椭圆和直线，点a，b在直线l上，射线分别交椭圆c于m，n两点则当面积取到最大值时，是（ ）a锐角 b直角 c钝角 d都有可能非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分11已知i为虚数单位，若，则_12在的展开式中，若，则含x项的系数是_；若常数项是24，则_13一位数学家长期研究某地春季k流感病例总数变化情况，发现经过x天后的当日新增流感病例数y满足函数模型，其中是当时患流感病例总数，a为流感感染速率，n为该地区人口总数，（1）若

4、，则给过3天后当日新增流感病例数为_（用w表示）（2）当流感病例总数激增到1000例时，政府规定市民出入公共场所需佩戴口平，引导市民多通风、勤洗手等干预措施到位，发现经过2天后当日新增流感病例数为200，则_14设函数已知不等式的解集为，则_，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是_15袋中原有3个白球和2个黑球每次从中任取2个球，然后放回2个黑球设第一次取到白球的个数为，则_，第二次取到1个白球1个黑球的概率为_16已知等比数列的公比为q前n项和为，若，则的最小值是_17已知是直角三角形，是直角，是等边三角形，则的最大值为_三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤18（本题满分14分）在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知，（为系数）（）若，求；（）求取到最大值吋，k的取值19（本题满分15分）在四棱锥中，底面为梯形，侧棱底面，e为侧棱上一点，（）求证：平面平面；（）若，求直线与平面所成角的正弦值20（本题满分5分）已知数列的前n项和为，数列满足：当，成等比数列时，公比为，当，成等差数列时，公差也为（）求与；（）证明：21（本题满分15分）如图，已知抛物线，过点的直线l斜率为k，与抛物线交于a，b两点（）求斜率k的取值范围；（）直线l与x轴交于点m，过点m且斜率为的直线与抛物线交于c，d两点，设直线与直线的交点n的横坐标为，是否存在这

6、样的k，使，若有在，求出k的值，若不存在，请说明理由22（本题满分15分）设，已知函数在点处的切线方程为（）求a，b的值；（）证明：当时，金华十校2021年4月高三模拟考试评分标准与参考答案一、选择题（分）题号12345678910答案bbdacdcdda二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）11 1280，4 13 1415 16 17三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18解：（）由余弦定理得， 3分则， 5分； 7分（），其中 10分取到最大值为，此时， 12分故 14分19解：（）证明：连结相交于点o，连结在梯

7、形中，可得，又已知，则在中， 4分又底面，底面，则平面平面； 7分（）如图以点a为坐标原点，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设，则， 10分，设平面的法向量为，由可得，又 13分，即直线与平面所成角的正弦值为 15分20解：（） 3分 6分（）当时，成等比数列，则 9分当时，成等差数列，则 12分，当时，又，当时，即 15分综上可得， 15分21解：（）由已知得，显然，联立得， 4分，解得且 6分（）设，由（）可知，又，直线，联立得， 9分而，得且 11分，直线，同理直线，联立得：，即，也即，化简得 14分从而点n的横坐标，得，满足要求，故 15分22解：（）由题意得：，则，解得，又，可得