自动控制原理实验1

1、自动控制原理MATLAB仿真实验学 院 专 业 年级班别 学 号 学生姓名 指导教师 2016年 12 月15日实验一 线性系统的时域响应一、 实验目的1. 熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。2. 掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。二、 实验内容和要求1. 了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。2. 利用MATLAB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数；时间常数对一阶系统动态特性的影响。3. 掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。研究其重要参数：阻尼比与超调量%、过渡过程时间的关系。

2、三、实验步骤num=0 0 25den=1 4 25sys=tf(num,den)pzmap(num,den)因为G(s)所有的极点在左半平面内，所以该系统稳定。num=9 1.8 9den=1 1.2 9 0sys=tf(num,den)roots(den)pzmap(num,den)因为G(s)所有的极点在左半平面内，所以该系统稳定。num=1den=0.1,1step(num,den)hold onnum=1den=1,1step(num,den)hold onnum=1den=2,1step(num,den)hold onnum=1den=5,1step(num,den)hold on

3、num=1den=10,1step(num,den)时间常数T越小，系统对输入信号反应的快速性越好。T=0.1K=1num=Kden=T, K+1step(num,den)hold onK=2num=Kden=T,K+1step(num,den)hold onK=3num=Kden=T,K+1step(num,den) T=1K=1num=1den=T, K+1step(num,den)hold onK=2num=Kden=T,K+1step(num,den)hold onK=3num=Kden=T,K+1step(num,den) 新的闭环控制系统的K不同，振幅也会不同，而且即使T相同，到达

4、稳定状态的时间也不同；T不同，但是K相同，振幅也会相同。wn =1kosai=0.7 num=wn.2 den=1,2*kosai*wn,wn.2 G=tf(num,den)step(G)k=0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1 2 10 Wn=1figure(1)hold onfor kosai =knum=Wn2den=1 2* kosai *Wn Wn2G=tf(num,den)step(G)endhold off 总体来说：随的不断增大其系统的暂态响应图形震动幅度不断减小，并逐渐趋于平稳。=0时，系统处于无阻尼状态，系统的暂态响应是恒定振幅的周期函数。0<<1时，系统

5、处于欠阻尼状态，系统的暂态响应是振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数。>1时，系统处于过阻尼状态，系统暂态响应是随时间按指数函数规律而单调衰减。 <0时，其响应成等幅甚至发散幅值的振荡过程，在实际中根本无法使用。w=2: 2: 10kosai=0.7figure(1)hold onfor wn=wnum=wn.2den=1 2*kosai*wn wn.2G=tf(num,den)step(G)endhold off 在系统阻尼比相同的情况下，改变不同的无阻尼自然频率分析可知，增大Wn可以迅速减少系统的调整时间。因此调整时间ts主要由系统的Wn来确定。改变Wn对系统的振动特性指标M

6、p是没有影响的。u,t=gensig('square',6,12,0.1)num=1,1den=1,2,5G=tf(num,den)lsim(G,u,t)hold on;plot(t,u,'-.')num=0 0 25den=1 4 0G1=tf(num,den)H1=1G=feedback(G1,H1)t=0:0.01:5u=1+0.2*sin(4*t)num=0 0 25den=1 4 25G=tf(num,den)y,x=lsim(G,u,t)plot(x,y)实验二 线性系统的频域分析一、 实验目的1. 掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2. 掌握

7、控制系统的频域分析方法使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。二、实验内容和要求1. 利用MATLAB绘制开环系统传递函数的Nyquist曲线和Bode图。2. 观察记录控制系统的开环频率特性。3. 控制系统的开环频率特性分析。三、实验步骤num=100 1000 2500;den=1 2 10 9;G=tf(num,den);nyquist(G);re,im= nyquist(num ,den);plot(re,im);gridnum=100 1000 2500;den=1 2 10 9;G=tf(num,den);nyquist(G);figure (

8、2)step(G) Nyquist曲线按顺时针方向包围临界点（-1，j0）的圈数N等于开环传递函数位于s右半平面的极点数P，所以该闭环系统稳定。num=1den=0.1, 0.1,0nyquist (num,den)hold onnum=1den=0.2,0.2,0nyquist (num,den)hold onnum=1den=0.3,0.3,0nyquist (num,den)hold onnum=1den=0.4,0.4,0nyquist (num,den)hold onnum=1den=0.5,0.5,0nyquist (num,den)Nyquist曲线按逆时针方向包围临界点（-1，

9、j0）的圈数N等于开环传递函数位于s右半平面的极点数P，所以该闭环系统稳定。T越小，包围的圈越小。num=31.6;den=0.001 0.11 1 0;G=tf(num,den);bode(G); 该系统开环Bode特性的相位裕度大于零，即PM > 0;幅值裕度大于零,即GM > 0,所以该系统稳定。num=31.6;den=0.001 0.11 1 0;G=tf(num,den);bode(G);margin(G);hold on grid num=1;den=1 1 0;G1=tf(num,den);bode(G1);margin(G1);hold ongrid num=1d

10、en=1 2 1 0 0;G2=tf(num,den);bode(G2);margin(G2);hold on grid 这两个系统没有幅值裕度，（a）的相位裕度为51.8，（b）的相位裕度为-76.3.(b)的相位裕度小于（a）的相位裕度，所以（a）系统比较稳定。实验三 线性系统的校正二、 实验目的1. 掌握控制系统频域内的分析校正方法。2. 掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、实验内容和要求控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置

11、。本实验主要讨论在MATLAB环境下进行串联校正设计。三、实验步骤num0=15;den0=1,1,0;w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;e=5;r=45;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha);n

12、umc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'-',w,20*log10(mag2),'-.');grid;subplot(2,1,2)

13、;semilogx(w,phase,w,phase1,'-',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;num0=40;den0=conv(1,0,conv(0.1,1,0.01,1);w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wep1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wep1margin(num0,den0)grid;e=10;r=40;r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wcnumc=T,1;denc=beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(nu