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文档简介

1、厦门大学概率统计课程试卷学院系年级专业主考教师：试卷类型：（a卷/b卷）以下解题过程可能需要用到以下数据： 计算1 (10分) 有甲、乙两个袋子，甲袋有3个黑球，2个红球，乙袋有2个黑球，3个红球。分别独立地从甲、乙两袋各任取2个球。求(1) 从甲、乙两袋都取得1个黑球，1个红球的概率。(2) 从甲袋所取得的黑球数少于从乙袋取得的黑球数的概率。2 (12分) 某产品由甲、乙、丙三家工厂生产，这三家工厂的次品率分别为0.1、0.2、0.3现任选一家工厂，以有放回的方式随机抽取3个产品检验。(1) 若已知所选工厂为甲厂，则利用二项分布计算所检产品中有一个次品的条件概率。(2) 计算所检产品中有2个

2、次品的概率。(3) 若已知所检产品中有2个次品，请分别计算所检产品来自甲、乙、丙工厂的概率并由此判定该产品来自哪家工厂的概率最大？3 (10分) 设随机变量x具有概率密度函数其中k为未知参数。求(1) k (2) x的概率分布函数f(x) (3) 4 (10分) 设随机变量服从上的均匀分布，(1) 求的概率密度函数。(2) 求的概率密度函数。5 (12分) 二维随机变量的概率密度函数为(1) 求k的值.(2) 分别求关于x与y的边缘分布并以此判断x与y是否独立？(3) 计算的值。6 (10分) 设随机变量x与y相互独立且具有共同的概率密度函数 (1) 求的概率密度函数. (2) 求的概率密度函数.7 (12分) 设随机变量x具有概率密度函数求 (1) (2) (3) 8 (14分) 设二维随机向量（x,y）具有概率密度函数 求的协方差和相关系数.9. (10分) 某产品的次品率为0.01,从一大批该产品中随机抽取1100只检验，利用中心极限定理计算(1) 次品数超过

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