人教版九年级数学下册二十七章相似27.3位似两个位似图形坐标之间的关系公开课教案3

1、27.3位似图形(二)教学目标知识与技能1巩固位似图形及其有关概念2会用图表的坐标变化来表示图表的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换过程与方法让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，经历探究位似变换中对应点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标。总结四种变换的异同.情感、态度与价值观经历探索用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的过程，进一步发展学生的探究、交流能力，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，得到解决问题的成功体

2、验重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学过程一、创设情境，导入新课1.什么叫位似图形?2.位似图形具有什么性质？对应点连线都交于位似中心，对应线段平行或在一条直线上.3.在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示4.如何把三角形abc放大为原来的2倍?学生思考，尝试回答二、合作交流，探究新知1探究题如图，在平面直角坐标系中，有两点a(6,3)，b(6,0)以原点o为位似中心，相似比为1:3

3、 ，把线段ab缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？                  .abc三个顶点坐标分别为a(2,3)，b(2,1)，c(6,2)，以点o为位似中心，相似比为2，将abc放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？2归纳位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.例题.在平面直角坐标系中, 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a(-6,6),b(-8,2

4、),c(-4,0),d(-2,4),画出它的一个以原点o为位似中心,相似比为1/2的位似图形.3abc中，abac5，bc6，以c为原点，cb所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(1)abc各个顶点的坐标是什么？(2)把abc向上平移3个单位，图形及坐标发生了什么变化？(3)在(2)中，以原点为位似中心，相似比为2，将abc放大，观察对应顶点变化，你有什么发现？4归纳：平移、旋转、轴对称和位似的异同教师提出问题，先让学生仔细观察后大胆猜想，再通过小组内与其他同学交流得出结论教师引导学生归纳概括得出规律教师引导学生动手操作作图时要注意：首先确定位似中心；确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，即

5、它的三个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形学生讨论完成三、运用新知，深化理解例：在平面直角坐标系中, 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),画出它的一个以原点o为位似中心,相似比为1/2的位似图形. 你还有其他办法吗?四、课堂练习，巩固提高1.如图表示abc把它缩小后得到的cod,求它们的相似比2.如图abc的三个顶点坐标分别为a(2,-2),b(4,-5),c(5,-2),以原点o为位

6、似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.3.如图，线段ab两个端点的坐标分别为a(6，6)，b(8，2)，以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为()a(3，3)b(4，3)c(3，1) d(4，1)分析：线段ab的两个端点坐标分别为a(6，6)，b(8，2)，以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，端点c的横坐标和纵坐标都变为a点的一半，端点c的坐标为(3，3)故选a.方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(kx，ky)4.在13

7、15;13的网格图中，已知abc和点m(1，2)(1)以点m为位似中心，位似比为2，画出abc的位似图形abc；(2)写出abc的各顶点坐标分析：(1)利用位似图形的性质及位似比为2，可得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可解：(1)如图所示，abc即为所求；(2)abc的各顶点坐标分别为a(3，6)，b(5，2)，c(11，4)方法总结：画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求5.如图，点a的坐标为(3，4)，点o的坐标为(0，0)，点b的坐标为(4，0)(1)将aob沿x轴向左平移1个单位

8、后得a1o1b1，则点a1的坐标为(_)，a1o1b1的面积为_；(2)将aob绕原点旋转180°后得a2o2b2，则点a2的坐标为(_)；(3)将aob沿x轴翻折后得a3o3b3，则点a3的坐标为(_)；(4)以o为位似中心，按比例尺12将aob放大后得a4o4b4，若点b4在x轴的负半轴上，则点a4的坐标为(_)，a4o4b4的面积为_分析：(1)将aob沿x轴向左平移1个单位后得a1o1b1，则点a1的坐标为(2，4)，a1o1b1的面积为×4×48；(2)将aob绕原点旋转180°后得a2o2b2，则点a2的坐标为(3，4)；(3)将aob沿x轴翻折后得a3o3b3，则点a3的坐标为(3，4)；(4)以o为位似中心，按比例尺12将aob放大后得a4o4b4，若点b4在x轴的负半轴上，则点a4的坐标为(6，8)，a4o4b4的面积为×8×832.故答案为(1)2，4；8；(2)3，4；(3)3，4；