新华东师大版九年级数学下册专题圆中的有关计算证明与探究教案9

1、 初三年数学教学公开课 专题：圆中的有关计算、证明与探究【教学目标】 1. 解决圆中常见的计算问题与证明问题 2.探究圆的辅助线添加策略3.渗透数形结合、转化与化归、方程、分类讨论等数学思想方法。【重难点】重点：计算与证明 难点：辅助线的添加【学法指导】先训练，再师生互动讲评，最后反思总结归纳。【教学过程】（1） 圆中常见计算问题：(学生课外自主练习，12分钟为宜）1.如图，a，b，c是o上三点，acb=25°，则bao的度数是（）a55°b60°c65°d70° 2.如图，pa和pb是o的切线，点a和b是切点，ac是o的直径，已知p40

2、76;，则acb的大小是（ ）（a）60° （b）65° （c）70° （d）75°3.如图，以点o为圆心的两个圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，oa交小圆于点d，若od=2， tanoab=，则ab的长是( )a. 4b. 2c. 8d. 4 4.图o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a22.5°，oc=4，cd的长为（）a.2b.4c.4d.8 5.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面是（）a（4）cm2b（8）

3、cm2c（4）cm2d（2）cm2 6.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( )a. b. c. d.17.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、8.现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角为9.圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为 （2） 中考真题在线：1. （2017年福建省中考卷第21题，8分）在圆o中，ab为直径，cad=45&

4、#176;，p在ca的延长线上，（1）ab=4，求弧的长；（2），ad=ap，求证：pd是圆o的切线. 2.（2018年泉州市质检卷第22题,10分）来源:#中国%教育出版网如图如图，菱形abcd中，bc=,c=135°,以点a为圆心的a与bc相切与点e .来源:中国教育出&*%版网(1) 求证：cd是a的切线(2) 求图中阴影部分的面积（三）圆的探究题1.如图，已知o上依次有a、b、c、d四个点，=，连接ab、ad、bd，弦ab不经过圆心o，延长ab到e，使be=ab，连接ec，f是ec的中点，连接bf（1）若o的半径为3，dab=120°，求劣弧的长；（2）求证

5、：bf=bd；（3）设g是bd的中点，探索：在o上是否存在点p（不同于点b），使得pg=pf？并说明pb与ae的位置关系2.如图，已知ad是abc的角平分线，o经过a、b、d三点，过点b作bead，交o于点e，连接ed（1）求证：edac；（2）若bd=2cd，设ebd的面积为，adc的面积为，且，求abc的面积（3） 课堂小结：圆中的计算问题注重知识的迁移与应用，分析圆中若干图形之间的数量关系及联系.圆中的问题证明与探究侧重于演绎推理、图形与问题的转化等。（注意：掌握添加辅助线的方法）（4） 作业（上交）：1.（2016年苏州第26题10分）如图，ab是o的直径，d、e为o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至点c，使得cd=bd，连接ac交o于点f，连接ae、de、df（1）证明：e=c；（2）若e=55°，求bdf的度数；（3）设de交ab于点g，若df=4，cosb=，e是的中点，求eged的值2.（2017年苏州市第27题10分）如图，已知abc内接于o，ab是直径，点d在o上，odbc，过点d作deab