新华东师大版九年级数学下册27章圆27.2与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系教案24

1、教案编号：06 年级段九年级学科主备人课题直线与圆的位置关系课时2课前准备三角板 圆规教学目标教学目标 ：1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。 2、进一步体会分类讨论思想。教学重点、难点：用数量关系（圆心到直线的距离与半径）判断直线与圆的位置关系。教学过程（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系?若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能

2、发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？(二)实验与探究1：从直线与圆公共点的个数来判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示此时这条直线叫做圆的割线2.如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上

3、图，设o的半径为r，圆心o到直线l的如上图，设o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，从图中可以看出：若 直线l与o相离；若 直线l与o相切；若 直线l与o相交；反过来，若直线与圆相离则 若直线与圆相切则 若直线与圆相交则增删、点评教学过程总结：所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。3.知识梳理成表4.巩固新知（小检测一）练习1、已知圆的直径径等于13厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4.5厘米；（2）6.5厘米；（3）8厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。练习2、已知圆心到直线的距离等于4厘米，直线和

4、圆的关系分别为以下情况，那么圆的半径分别应取怎样的值. （1）相交（2）相切（3）相离（三）应用与拓展1.例题讲解 在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c为圆心，r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系？（1）r=2cm （2）r=2.4cm（2）r=3cm2.巩固新知（小检测二）练习3、如果o的直径为10厘米，圆心o到直线ab的距离为10厘米，那么o 与直线ab有怎样的位置关系？练习4、rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c为圆心，cm为半径作c，则点a、b、c、ab的中点e与c的位置关系分别是 、 、 、 。（四）小结与作业本节课的学习你有哪些收获与体会？1、直线与圆的位置关系有哪几种？2、如何判断直线与圆的位置关系？（1）直线与圆的公共点的个数；（2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。增删、点评板书设计直线与圆的位置关系