新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形从角对角线的角度判定平行四边形教案20

1、课堂教学设计课题名称18.2.平行四边形的判定(2)教学目标1探索平行四边形的判别条件，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用导入1.平行四边形的定义是什么？它能用来判定平行四边形吗？2.平行四边形具有哪些性质？3.我们已经学习了哪些平行四边形的判定？4.平行四边形的对角线互相平分，那么它的逆命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”真还是假呢？新课cabdoo学做一：作一个 两条对角线互相平分的四边形。推理证明：

2、如右图，ao=oc,bo=od,求证：四边形 abcd为平行四边形。通过推理论证得“对角线互相平分的四边形是平行四形”为真命题，所以又得出一个平行四边形又判定： 平行四边形判定方法3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。例1如图，已知：abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f是ac上的两点，并且ae=cf求证：四边形bfde是平行四边形分析：欲证四边形bfde是平行四边形可以根据判定方法2来证明（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）综合应用拓展1、补充一个合适的条件使小题成立：cabdo 如图，四边形abcd对角线ac、bd相交于点o若abcd，则得 abcd；若abcd

3、，则得 abcd；若ac8，bd10，ao4，则得 abcd2、 abcd 中，对角线ac、bd相交于点o，e、f、g、h分别是oa、oc、ob、od的中点，四边形egfh平行四边形。（填“是”或“不是”）阅读思考题adbc如图，在四边形abcd中若a100°，b80°，c100°，d80°，则四边形abcd是平行四边形吗？为什么？若a120°，b60°，c120°，d60°，则四边形abcd是平行四边形吗？为什么？若a°,by°,c=°，dy°，则四边形abcd是平行四边形

4、吗？为什么?综上可知，当a与c，b与d分别满足什么关系时，四边形abcd是平行四边形？结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知： 如图，四边形abcd中，已知ac， bd求证： 四边形abcd是平行四边形下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）a.a=c，b=db.a=b=c=900c.a+b=1800 ，b+c=1800d.a+b=1800 ，c+d=1800创新训练（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（2） 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？abe为等腰三角形作dcaeac b = e = dab = ae = dc显然,四边形a

5、bcd不是平行四边形.（3） 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？达标练习如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么当bc=_ _cm，cd=_ _cm时，四边形abcd为平行四边形；（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么当ao=_ _cm，do=_ _cm时，四边形abcd为平行四边形5已知：如图， abcd中，点e、f分别在cd、ab上，dfbe，ef交bd于点o求证：eo=of反思总结1. 小结：现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？2.平行四边形的判定： 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。