电路分析基础第三章李瀚荪

1、第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数本章重点叠加原理本章重点叠加原理叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问题简化为单个激励作用之和。题简化为单个激励作用之和。3.1 线性电路的比例性网络函数线性电路的比例性网络函数如果将电源作为激励，在线性如果将电源作为激励，在线性电路中，输出的电压或电流为电路中，输出的电压或电流为响应，则响应的参数与激励之响应，则响应的参数与激励之间呈线性关系间呈线性关系r2+ +usrl+ +ulu +- -r1r3il22323123223212131()sllllsllslslurir rrrrrrrrrr

2、ur rr rr rr rr rkuuku r=+=+=il和和ul与电源电压呈线性关系与电源电压呈线性关系齐性原理（齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励当电路中只有一个激励(独立源独立源)时，则响应时，则响应(电压或电流电压或电流)与激励成正比。与激励成正比。rusrrkuskr已知：如图已知：如图求：电压求：电压 ulr1r3r5设设 il =1ail例例3r2rl+ +usr4+ +ulu +- -u k = us / u ul= k il rl可加性可加性 (additivity property)线性电路中，所有激励都增大线性电路中，所有激励都增

3、大(或减小或减小)同样的倍数，同样的倍数，则电路中响应也增大则电路中响应也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。rus1r1rus2r2rk1 us1+k2 us1k1 r1+ k2 r2rus1+ us2r1+ r2rk1 us1k1 r1rk2 us2k2 r2us1us2rrk us1k us2k rr线性线性例例4例例5例例6叠加原理叠加原理在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压或电压)都是电路中都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电或电压压)的代数和。的代数和。3. .2 叠加原理叠加原理 (s

4、uperposition theorem)不作用的不作用的 电压源（电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路例例1.求图中电压求图中电压u。6 +10v4a+4 u解解:(1) 10v电压源单独作用，电压源单独作用，4a电流源开路电流源开路4a6 +4 uu=4v(2) 4a电流源单独作用，电流源单独作用，10v电压源短路电压源短路u= - -4 2.4= - -9.6v共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- - 9.6)= - - 5.6v6 +10v+4 u12112112111211 ) (riririirip a1a5510322 rreiv5v5122s

5、riua5 . 0a5 . 0a1 222 iii所所以以a5 . 01555s3232 irrriv5 . 2v55 . 022s riuv5 . 72.5v5vsss uuu例例2求电压求电压us 。(1) 10v电压源单独作用：电压源单独作用：(2) 4a电流源单独作用：电流源单独作用：解解:+10v6 i14a+us+10 i14 10v+6 i1+10 i14 +us+u16 i14a+us+10 i14 +u1us= - -10 i1+u1us= - -10i1+u1” us= - -10 i1+u1= - -10 i1+4i1= - -10 1+4 1= - -6vus= - -

6、10i1+u1” = - -10 (- -1.6)+9.6=25.6v共同作用：共同作用：us= us +us= - -6+25.6=19.6v10v+6 i1+10 i14 +us+u16 i14a+us+10 i14 +u1110164ia=+1441.646ia = -= -+14649.646uv =+1. 叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路求电压和电流；求电压和电流； 不能用叠加定理求功率不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。 不适用于不适用于非线性非线性电路。电路。2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。应用时电路的结构参数必须前后一致。应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5. 叠加时注意叠加时注意参考方向参考方向下求代数和。下求代数和。3. 不作用的