新北师大版七年级数学下册五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质教案_0

1、第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质一、 学情分析：学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更

2、多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。 教学目标 ：1经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。2理解并掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。3通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。4通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。教学重点：1理解并掌握轴对称的性质。 2运用轴对称的性质解决实际问题。教学难点：灵活运

3、用轴对称的性质解决实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。三、教学设计 第一环节 复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）

4、。（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。 第二环节 探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。第三环节 巩固新知（1）活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对

5、应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图是轴对称图形，根据轴对称图形的性质，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 。3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）a这直线的两旁b这直线的同旁c这直线上d这直线两旁或这直线上4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )a完全重合b不完全重合 c两者都有5.下面说法中正确的是（ ）.设，关于直线mn对称，则ab垂直平分mn。.如果abcdef,则一定存在一条直线mn，使abc与def关于mn对称。c.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于mn对称，则这两个图形分别在mn的两侧。6. 已知互不平行的两条线

6、段ab，cd关于直线l对称，ab，cd所在直线交于点p，下列结论中：ab=cd；点p在直线l上； 若a，c是对称点，则l垂直平分线段ac； 若b，d是对称点，则pb=pd 。其中正确的结论有（ ）a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个7若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为 。活动目的：对本节知识进行巩固练习。第四环节 能力拓展活动内容：1已知点a、b是直线mn同侧两点。点a1、a关于直线mn对称。连接a1b交直线mn于点p,连接ap。（1）如图（2）若a1b5cm，则ap+bp的长为 5cm 。（2）如图（3）若p1为直线mn上任意一点（不与p重合），连结ap1、bp1，

7、试说明 ap1+bp1ap+bp。（3）某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题，决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口p修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。abpa1nm（2）（4）abpa1nm(4)a1abpnmp1abpnmp1（3）2如图（5），已知点是aob内任意一点，点1，关于oa对称，点2，关于ob对称。连接p1p2，分别交oa，ob于c，d。连接pc，pd。若p1p210cm，则pcd的周长为10cm。abcfdel（6）（5）3如图（6），abc与def关于直线l成轴对称请写

8、出其中相等的线段； 如果abc的面积为6cm,且de=3cm，求abc中ab边上的高h。解： ab=de、ac=df、bc=ef 活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义数学来源于生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐