北师大版七年级数学下册四章三角形1认识三角形三角形的高公开课教案1

1、1三角形的高线三角形的高线 北师大版七年级下册 2a从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点bc向它的对边向它的对边所在直线所在直线作垂线，作垂线，顶点顶点和和垂足垂足d之间的线段之间的线段叫做叫做三角形的高线，三角形的高线，简称简称三角形的高三角形的高. .如图如图, , 线段线段adad是是bcbc边上的高边上的高. .合作交流探究新知3任意画一个锐角任意画一个锐角abc, ,请请你画出你画出bcbc边上的高边上的高. .注意：注意：标明垂直的符号和垂足的字母标明垂直的符号和垂足的字母. .ad合作交流探究新知4 观察这三条高，它们在三角观察这三条高，它们在三角形的内部还是外部，它们之间形的内

2、部还是外部，它们之间有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部，锐角三角形的三条高都在三角形的内部，并且交于同一点并且交于同一点. .o 任意做一个锐角三角形，并做出任意做一个锐角三角形，并做出它的三条高它的三条高. .合作交流探究新知5 观察这三条高，它们之间观察这三条高，它们之间有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点. . 任意做一个直角三角形，并做出任意做一个直角三角形，并做出它的三条高它的三条高. .abc直角边直角边bcbc边上的高是边边上的高是边ab.ab.直角边直角边abab边上的高是边边上的

3、高是边bc.bc. 合作交流探究新知6 观察这三条高，它们之间观察这三条高，它们之间分别在什么位置，它们还相交分别在什么位置，它们还相交于一点吗？于一点吗？钝角三角形的三条高不相交钝角三角形的三条高不相交. . 任意做一个钝角三角形，任意做一个钝角三角形，你能做出它的三条高吗？你能做出它的三条高吗？abcdef钝角三角形三角形三条高所在直三条高所在直线交于一点线交于一点. .合作交流探究新知7 锐角三角形锐角三角形三条高在三角形内部且交于同一点三条高在三角形内部且交于同一点. . 直角三角形直角三角形有一条高在三角形内部，其余两条有一条高在三角形内部，其余两条高是它的两条直角边，三条高交于直角

4、顶点高是它的两条直角边，三条高交于直角顶点. . 钝角三角形钝角三角形有一条高在三角形内部，其余两条有一条高在三角形内部，其余两条高在三角形外部，三条高所在直线交于一点高在三角形外部，三条高所在直线交于一点. .合作交流探究新知8合作交流探究新知9直角边直角边bcbc边上的边上的高是高是 ; ;abab直角边直角边abab边上的边上的高是高是 ; ;cbcbabcd斜边斜边acac边上的边上的高是高是 ; ;bdbd反馈练习巩固新知10abcdefabab边上的高是边上的高是 ; ;cecebcbc边上的高是边上的高是 ; ;adadcaca边上的高是边上的高是 ; ;bfbf反馈练习巩固新知

5、113.3.下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中adad是是 abcabc 的高的高( )( )adcbabcdabcdabcd(a)(b)(c)(d)d d反馈练习巩固新知124. 4. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）a.a.锐角三角形锐角三角形 b.b.直角三角形直角三角形 c.c.钝角三角形钝角三角形 d.d.锐角三角形锐角三角形b b反馈练习巩固新知135 5、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） a. a. 三

6、角形的内部三角形的内部 b.b.三角形的外部三角形的外部 c.c.三角形的一条边上三角形的一条边上 d. d. 不能确定不能确定 d d反馈练习巩固新知14例例如图，在abc中，acb=60,bac=75，adbc于d，beac于e，ad与be交于h，求chd的度数。15如图延长ch交ab于点f在abc中，三边的高交于一点cfabbac=75acf=90-bac=15acb=60hcd=acb-acf=45在rtcdh中hcd+chd=90chd=90-hcd =45161.1.三角形高的定义三角形高的定义. . 从三角形的一个顶点向它的对边所从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，在直线作垂线，顶点顶点和和垂足垂足之间的之间的线段线段叫做三角形的高线，简称叫做三角形的高线，简称三角形的高三角形的高. . 课 堂 小 结172.2.三角形高的性质三角形高的性质. .三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点. . 课 堂 小 结183. 3. 三角形三条高的特性三角形三条高的特性. . 锐角三角形锐角三角形三条高在三角形内部且交于同一点三条高在三角形内部且交于同一点. . 直角三角形直角三角形有一条高在三角形内部，其余两条有一条高在三角形内部，其余两条高是它的两条直角边，三条高交于直角顶点高是它的两条直角边，三条高交于直角顶点. . 钝角三角形钝角三角形有一