高考一轮复习数学文习题第七章立体几何72Word版含解析

1、【a级】 基础训练1(2013·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为( )a. b56 c14 d642(2013·黄冈模拟)若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是( )a9 b12 c6 d3 3(2011·高考湖南卷)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )a.12 b.18c942 d36184(2012·高考上海卷)一个高为2的圆柱，底面周长为2.该圆柱的表面积为_5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_6(2011&

2、#183;高考福建卷)三棱锥pabc中，pa底面abc，pa3，底面abc是边长为2的正三角形，则三棱锥pabc的体积等于_7(创新题)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积 8有一根木料，形状为直三棱柱形，高为6 cm，横截面三角形的三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm，将其削成一个圆柱形积木，求该木料被削去部分体积的最小值 【b级】 水平提升1如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为( )a18 b30c33 d40 2(2011·高考陕西卷)某几何体的三视图如图所示，则

3、它的体积是( )a8 b8c82 d. 3(2011·高考辽宁卷)已知球的直径sc4，a、b是该球球面上的两点，ab，ascbsc30°，则棱锥sabc的体积为( )a3 b2 c. d14(2011·高考四川卷)如图，半径为4的球o中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_5(2012·高考浙江卷)已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.6(2011·高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.7(创新题)如图，在长方体abcda1b1c1d1中

4、，adaa11，ab1，点e在棱ab上移动，小蚂蚁从点a沿长方体的表面爬到点c1，所爬的最短路程为2.(1)求ab的长度(2)求该长方体外接球的表面积 1.答案：c 2.答案：a 3.答案：b 4.答案：6 5.答案：12 6.答案：7.v23×()3×210(cm3) 8.解：如图所示，只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时，圆柱的体积最大，削去部分体积才能最小，设此时圆柱的底面半径为r，圆柱的高即为直三棱柱的高在abc中，令ab3，bc4，ac5，abc为直角三角形根据直角三角形内切圆的性质可得72r5，r1.v圆柱r2·h6(cm3)而三棱柱的体

5、积为v三棱柱×3×4×636(cm3)削去部分的体积为3666(6)(cm3)即削去部分体积的最小值为6(6)cm3. 1.答案：c 2.答案：a 3.解析：由题意知，如图所示，在棱锥s­abc中，sac，sbc都是有一个角为30°的直角三角形，其中ab，sc4，所以sasb2，acbc2.作bdsc于d点，易证sc平面abd，因此v××()2×4.答案：c4.解析：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的高为2，s圆柱侧2·2r44·32.当r216r2，即r38时，上式取等号，s圆柱侧32，此时，s球4·4264，故s球s圆柱侧643232.答案：32 5.答案：1 6.答案：67.解：(1)设abx，点a到点c1可能有两种途径，如图甲的最短路程为|ac1|.如图乙的最短路程为|ac1|，图甲图乙x1，x22x2x222x2