【总结】半导体物理知识点总结

1、一、半导体物理学问大纲核心学问单元 a：半导体电子状态与能级（课程基础把握物理概念与物理过程、是后面学问的基础）半导体中的电子状态（第1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第2 章）核心学问单元 b：半导体载流子统计分布与输运（课程重点把握物理概念、把握物理过程的分析方法、相关参数的 运算方法）半导体中载流子的统计分布（第3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平稳载流子（第 5 章）核心学问单元 c：半导体的基本效应 （物理效应与应用把握各种半导体物理 效应、分析其产生的物理机理、把握具 体的应用）半导体光学性质（第 10 章） 半导体热电性质（第 11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）二、半

2、导体物理学问点和考点总结第一章 半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要争论半导体中电子的运动状态；主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成， 半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念； 阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念；最终，介绍了 si、ge 和 gaas 的能带结构；在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质；（重点把握）在 1.2 节，为了深化懂得能带的形成，介绍了电子的共有化运动；介绍半导体中电子的状态和能带特点， 并对导体、 半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念；（重点把握）在 1.

3、3 节，引入有效质量的概念；争论半导体中电子的平均速度和加速度；（重点把握） 在 1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点；（重点把握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法；（懂得即可） 在 1.6 节，介绍 si、ge 的能带结构；（把握能带结构特点）在 1.7 节，介绍 -族化合物的能带结构，主要明白gaas 的能带结构；（把握能带结构特点）本章重难点： 重点：1、 半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点；2、 熟识晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在

4、该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同；3、 晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的缘由，半导体能带的特点： 存在轨道杂化， 失去能级与能带的对应关系； 杂化后能带重新分开为上能带和下能带， 上能带称为导带，下能带称为价带 低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体出现弱导电性； 导带与价

5、带间的能隙（ energy gap）称为禁带（ forbidden band ）.禁带宽度取决于晶体种类、晶体结构及温度； 当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续；4、 晶体中电子运动状态的数学描述：自由电子的运动状态：对于波矢为 k 的运动状态，自由电子的能量 e，动量 p，速度 v 均有确定的数值；因此，波矢k 可用以描述自由电子的运动状态， 不同的 k 值标志自由电子的不同状态，自由电子的 e 和 k 的关系曲线呈抛物线外形，是连续能谱，从零到无限大的全部能量值都是答应的；晶体中的电子运动： 听从布洛赫定理：晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播；这个波函数称为布洛

6、赫波函数；求解薛定谔方程，得到电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带和禁带；一个允带对应的k 值范畴称为布里渊区；5、 用能带理论说明导带、半导体、绝缘体的导电性；6、 懂得半导体中求e（ k）与 k 的关系的方法：晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得多，要得到它的e（ k）表达式很困难；但在半导体中起作用地是位于导带底或价带顶邻近的电子；因此，可采纳级数绽开的方法争论带底或带顶e（k）关系；2d 2 emm7、 把握电子的有效质量的定义：* h /dk 2（一维），留意，在能带底*nn 是正值，在能带顶1m*n 是负值；电子的速度为vhde ，留意 v 可以是正值，也可以是负值，

7、这dk取决于能量对波矢的变化率；8、 引入电子有效质量后， 半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿其次定律的形n式，即 a f/ m*；可见是以有效质量*mn 代换了电子惯性质量m0 ；9、 有效质量的意义：在经典牛顿其次定律中a=f/ m0,式中 f 是外合力，m0 是惯性质量；但半导体中电子在外力作用下，描述电子运动规律的方程中显现的是有效质量mn* ，而不是电子的惯性质量m0 ；这是由于外力f 并不是电子受力的总和，半导体中的电子即使在没有外加电场作用时，它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用；当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f 的作用，同时仍和半导体内部原子、

8、电子相互作用着，电子的加速度应当是半导体内部势场和外电场作用的综合成效；但是，要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到肯定的困难，引进有效质量后可使问题变得简洁，直接把外力f 和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用就由有效质量加以概括；因此， 引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用；特别是 mn* 可以直接由试验测定，因而可以很便利地解决电子的运动规律；在能带底部邻近， d2e/dk 2>0，电子的有效质量是正值；在能带顶邻近，d2 e/dk2<0，电子的有效质量是负值，这是由于

9、mn* 概括了半导体内部的势场作用；有效质量与能量函数对于k 的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，e（ k）随 k 的变化情形不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大；内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小；因而，外层电子，在外力的作用下可以获得较大的加速度；m*10、半导体中电子的准动量n v hk；11、满带中的电子不导电：电子可以在晶体中作共有化运动， 但是，这些电子能否导电，仍必需考虑电子填充能带的情形，不能只看单个电子的运动；争论发觉，假如一个能带中全部的状态都被电子占满，那么，即使有外加电场，晶体中也没有电流，即满带电子不导电；只有虽包含电子但并未填满的能

10、带才有肯定的导电性，即不满的能带中的电子才可以导电；肯定温度为零时，纯洁半导体的价带被价电子填满，导带是空的；在肯定的温度下，价带顶部邻近有少量电子被激发到导带底部邻近，在外电场作用下，导带中电子便参与导电；由于这些电子在导带底部邻近，所以，它们的有效质量是正的；同时， 价带缺少了一些电子后也呈不满的状态，因而价带电子也表现出具有导电的特性，它们的导电作用常用空穴导电来描写；12、 空穴的概念： 在牛顿其次定律中要求有效质量为正值， 但价带顶电子的有效质量为负值；这在描述价带顶电子的加速度遇到困难；为明白决这一问题，引入空穴的概念；价带中不被电子占据的空状态价带顶邻近空穴有效质量m*p >

11、;0 ，数值上与该处的电子有效质量相同，即*mn m*n >0 ，空穴带电荷 q；空穴的能量坐标与电子的相反，分布也听从能量最小原理；13、本征半导体的导电机构：对本征半导体， 导带中显现多少电子， 价带中就对应显现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构；这一点是半导体同金属的最大差异，金属中只有电子一种荷载电流的粒子（称为载流子），而半导体中有电子和空穴两种载流子；正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出很多奇特的特性，可用来制造形形色色的器件；14、回旋共振的试验发觉，硅、锗电子有效质量各向异性，说明其等能面各向异性；通过分析，硅有六个椭球等

12、能面，分别分布在<100>晶向的六个等效晶轴上，电子主要分布在这六个椭球的中心 （极值） 邻近； 仅从回旋共振的试验仍不能打算导带极值（椭球中心） 的确定位置；通过施主电子自旋共振试验得出，硅的导带极值位于<100> 方向的布里渊区边界的 0.85 倍处；15、 n 型锗的试验指出，锗的导电微小值位于<100> 方向的布里渊区边界上共有八个；极值邻近等能面为沿 <100>方向旋转的八个椭球面，每个椭球面有半个在布里渊区，因此， 在简约布里渊区共有四个椭球；16、硅和锗的价带结构：有三条价带，其中有两条价带的极值在k 0 处重合，有两种空穴有效质量

13、与之对应，分别为重空穴和轻空穴，仍有第三个价带，其带顶比前两个价带降低了，对于硅， 0.04ev，对于锗 0.29ev，这条价带给出了第三种空穴；空穴重要分布在前两个价带；在价带顶邻近，等能面接近平面；17、 砷化镓的能带结构：导带微小值位于布里渊区中心k 0 处，等能面为球面，导带底电子有效质量为0.067 m0 ；在<100>方向布里渊区边界仍有一个导带极小值，极值邻近的曲线的曲率比较小，所以此处电子有效质量比较大，约为0.55 m0 ，它的能量比布里渊区中心微小值的能量高0.29ev ；正是由于这个能谷的存在，使砷化镓具有特别的性能（见第四章） ；价带结构与硅、锗类似；室温下

14、禁带宽度为 1.424ev ；难点：1、 描述晶体的周期性可用原胞和晶胞，要把原胞和晶胞区分开；在固体物理学中，只强调晶格的周期性，其最小重复单元为原胞，例如金刚石型结构的原胞为棱长2a 的菱立2方，含有两个原子；在结晶学中除强调晶格的周期性外，仍要强调原子分布的对称性， 例犹如为金刚石型结构，其晶胞为棱长为a 的正立方体，含有8 个原子；2、 闪锌矿型结构的族化合物和金刚石型结构一样，都是由两个面心立方晶格套构而成，称这种晶格为双原子复式格子；假如选取只反映晶格周期性的原胞时，就每个原胞中只包含两个原子，一个是族原子，另一个是族原子；3、 布洛赫波函数的意义： 晶体中的电子在周期性势场中运动

15、的波函数与自由电子的波函数形式相像， 代表一个波长为 1/k 而在 k 方向上传播的平面波， 不过这个波的振幅k （ x）随 x 作周期性的变化，其变化周期与晶格周期相同；所以常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播；明显，如令k （ x）为常数，就在周期性势场中运动的电子的波函数就完全变为自由电子的波函数了；其次，依据波函数的意义，在空间某一点找到电子的几率与波函数在该点的强度（即| 2 =* ）成比例；对于自由电子，*2|=a,即在空间各点波函数的强度相等，故在空间各点找到电子的几率相同，这反映了电子在空间中的自由运动，而对于晶体中的电子， |* |=|*k （ x）k （ x

16、）|，但 k（ x）是与晶格同周期的函数，在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化，所以在晶体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质；这反映了电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动，这种运动成为电子在晶体内的共有化运动；组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相像，常称为准自由电子；而内层电子的共有化运动较弱，其行为与孤立原子中的电子相像；最终，布洛赫波函数中的波矢k 与自由电子波函数的一样，它描述晶体中电子的共有化运动状态，不同的k 的标志着不同的共有化运动状态；4、 金刚石结构的第一布里渊区是一个

17、十四周体，（见教材图 1 11），要留意图中特别点的位置；5、 有效质量的意义： 引入有效质量后， 电子的运动可用牛顿其次定律描述，a=f/m n* ；留意， 这是一个经典力学方程，f 是外合力；半导体中的电子除了外力作用外，仍受到半导体内部原子及其它电子势场力的作用，这种作用隐含在有效质量中，这就使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用；6、 价带电子导电通常用空穴导电来描述；实践证明，这样做是特别便利的；但是，如何懂得空穴导电？设想价带中一个电子被激发到价带，此时价带为不满带，价带中电子便可导电；设电子电流密度密度为 j，就： j价带（ k 状态空出）

18、电子总电流可以用下述方法运算出 j 的值；设想以一个电子填充到空的 k 状态，这个电子的电流等于电子电荷 -q 乘以 k 状态电子的速度 v（ k），即k 状态电子电流（ -q） v（ k）填入这个电子后，价带又被填满，总电流应为零，即j（ -q） v（ k） 0因而得到j（ q）v（ k）这就是说，当价带k 状态空出时，价带电子的总电流，就犹如一个正电荷的粒子以k 状态电子速度 v（ k）运动时所产生的电流；因此，通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子， 称为空穴； 引进这样一个假象的粒子 空穴后， 便可以很简便地描述价带（未填满）的电流；7、 回旋共振原理及条件；s8、 对 e（ k）表

19、达式和回旋共振试验有效质量表达式的处理；在k 空间合理的选取坐标系，可是问题得到简化；如选取e0 为能量零点，以k0 为坐标原点，取k1、 k2 、 k3 为三个直角坐标轴，分别与椭球主轴重合，并使k3 轴沿椭球长轴方向（即k3 沿<100>方向），就 等 能 面 分 别 为 绕k3 轴 旋 转 的 旋 转 椭 球 面 ； e （ k ） 表 达 式 简 化 为 e （ k ） kkh222122k3；假如k 、 k 轴选取恰当，运算可简洁，选取k 使磁感应强度b1212mtml位于 k1 轴和k3 轴所组成的平面内，且同k3 轴交角，就在这个坐标系里，b 的方向余nt弦、 分别为

20、 sin， 0， cos； m*mtm sin 2mttm cos2本章基本概念及名词术语：1、 原胞和晶胞： 都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元，但二者有所不同；在固体物理学中，原胞只强调晶格的周期性；而在结晶学中，晶胞仍要强调晶格中原子分布的对称性；2、 电子的共有化运动： 原子组成晶体后，由于原子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到另一个原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动， 这种运动称为电子的共有化运动；但须留意，由于各原子中相像壳层上的电子才有相同 的能量，电子只能在相像壳层中转移；3、 能带产生的缘由：定性理论（物理概念） ：晶体中原子之间的相

21、互作用，使能级分裂形成能带定量理论（量子力学运算） ：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带；能带（ energy band）包括允带和禁带；允带（ allowed band ）：答应电子能量存在的能量范畴；禁带（ forbidden band ）：不答应电子存在的能量范畴；允带又分为空带、满带、导带、价带；空带（ empty band ）：不被电子占据的允带；满带（ filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据；导带（ conduction band）：电子未占满的允带（有部分电子；）价带（ valence band） : 被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）；4

22、、 用能带理论说明导体、半导体、绝缘体的导电性：固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以依据电子填充能带的情形来说明；固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果；由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化；换言之，即电子与外电场间发生能量交换； 从能带论来看， 电子的能量变化， 就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去；对于满带， 其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下， 满带中的电子并不形成电流， 对导电没有奉献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有奉献；对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸取能量

23、跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带；金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体；半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面仍有为内层电子占满的如干满带） ，亦称价带，中间为禁带，上面是空带；因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是肯定温度为零时的情形；当外界条件发生变化时，例如温度上升或有光照时，满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去，使能带底部邻近有了少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部邻近显现了一些空的量子状态， 满带变成了部分占满的能带， 在外电

24、场作用下， 仍留在满带中的电子也能够起导电作用， 满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴；所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别；绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差；半导体禁带宽度比较小，数量级在1ev 左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有肯定的导电才能，这是绝缘体和半导体的主要区分；室温下，金刚石的禁带宽度为6 7ev，它是绝缘体；硅为1.12ev ，锗为 0.67ev ，砷化镓为1.43ev ，所以它们都是半

25、导体；5、 半导体中电子的准动量：经典意义上的动量是惯性质量与速度的乘积，即m 0 v ；依据*教材式（ 1-1 ）和式（ 1-10 ），对于自由电子m0 v hk，这是自由电子的真实动量，而在mm*半导体中 hkn v ；有效质量与惯性质量有质的区分，前者隐含了晶格势场的作用（虽n然 m*有质量的量纲） ；由于n v 与 m 0 v 具有相同的形式，因此称*mn v 为准动量；6、 本征激发： 共价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子吸取能量被激发到导带成为导带电子的过程，称为本征激发；这一概念今后常常用到；7、 载流子： 晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子；金属中为电子，半导体中有两

26、种载流子即电子和空穴，而影响半导体导电性的主要是导带电子和价带空穴；8、 回旋共振试验： 目的是测量电子的有效质量，以便采纳理论与试验相结合的方法推出半导体的能带结构；为能观测出明显的共振吸取峰，就要求样品纯度要高，而且试验一般在低温下进行，交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范畴；试验中常是固定交变电磁场的频率，转变磁感应强度以观测吸取现象；磁感应强度约为零点几t；等能面的外形与有效质量亲密相关，对于球形等能面，有效质量各向同性，即只有一个有效质量；对于椭球等能面，有效质量各向异性，即在不同的波矢方向对应不同的有效质量；9、 横向有效质量 沿椭球短轴方向，纵向有效质量 沿椭球长轴方向；10、

27、 直接带隙半导体 是指导带微小值与价带极大值对应同一波矢；间接带隙半导体 是指导带微小值与价带极大值对应不同的波矢；本章要求把握的内容及考点： 本章要求娴熟把握基本的物理原理和概念 考题主要涉及填空、名词说明和简答题（物理过程的说明）1、以上基本概念和名词术语的说明；2、熟识金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原子的空间立体分布及硅、锗、砷化镓晶体结构特点，晶格常数，原子密度数量级（1022 个原子/ 立方厘米）；3、把握能带形成的缘由及电子共有化运动的特点；把握实际半导体的能带的特点；4、把握有效质量的意义及运算公式，速度的运算方法，正确懂得半导体中电子的加速度与外力及有效质量的关系， 正确懂得准

28、动量及其运算方法， 准动量的变化量应为kh k2k1h；5、把握半导体的导电机构，正确懂得空穴的导电机理；6、把握硅、锗、砷化镓的能带结构，留意它们导带底和价带顶所处的位置；7、已留的课后作业题；其次章 半导体中的杂质和缺陷能级本章各节内容提要：抱负半导体： 1、原子严格地周期性排列， 晶体具有完整的晶格结构；2、晶体中无杂质， 无缺陷； 3 电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带电子能量只能处在允带中的能级上， 禁带中无能级； 由本征激发供应载流子； 假如晶体具有完整的 （完善的） 晶格结构， 无任何杂质和缺陷本征半导体；（纯洁半导体中，ef 的位置和载流子的浓度只是由材料本身的本征性质

29、打算的）实际材料中， 1、总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或缺陷四周引起局部性的量子态对应的能级常常处在禁带中，对半导体的性质起着打算性的影响；2、杂质电离供应载流子；本章重点介绍半导体中主要的杂质和缺陷及其能级；在 2.1 节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的运算，介绍了杂质补偿作用；在 2.2 节，介绍 iii-v族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；本章重难点： 重点：1、 在纯洁的半导体中掺入肯定的杂质，可以显著地掌握半导体地导电性质；依据掺入杂质地分布位置可以分为替位式杂质和受主杂质；2、 施主杂质电离后成为不行

30、移动的带正电的施主离子，同时向导带供应电子，使半导体成为电子导电的n 型半导体；受主杂质电离后成为不行移动的带负电的受主离子，同时向价带供应空穴，使半导体成为空穴导电的p 型半导体；3、 杂质元素掺入半导体后，由于在晶格势场中引入微扰，使能带极值邻近显现分立的能级杂质能级； v 族元素在靠近导带底ec 的禁带中引入施主能级ed ，族元素在靠近价带顶ev 的禁带中引入受主能级ea ；类氢模型对浅能级的位置给出了比较中意的定量描述；经过修正后，施主杂质的电离能和轨道半径可表示为：n e0md*e2，m0rh 2 n20r0；受主杂质的电离能可表示为：*mmep e 0式中， e13.6ev 为氢0

31、m zq 2a200原子的基态电离能；为晶体的相对介电常数；4、 施主杂质和受主杂质有相互抵消作用，通常称为“杂质补偿”；“杂质补偿”是制造各种半导体器件的基础；5、 非、族杂质元素在半导体中也可能会产生深能级或多能级；6、 例如：金 au 在硅中电离后产生两个能级，一个在价带上面0.35ev 处的施主能级au ，它在 p 型硅中起主要作用；另一个在导带下面0.54ev 处的受主能级au ，它在 n 型硅中起主要作用；7、 深能级杂质和晶体缺陷形成的能级一般作为复合中心；8、 四族元素硅在砷化镓中的双性行为，即硅的浓度较低时主要起施主杂质作用，当硅的浓度较高时，一部分硅原子将起到受主杂质作用；

32、这种双性行为可作如下说明：试验测得硅在砷化镓中引入一浅施主能级（ec 0.002 ） ev，硅应起施主作用，那么当硅杂质电离后，每一个硅原子向导带供应一个导电电子，导带中的电子浓度应随硅杂质浓度的增加而线性增加；但是试验说明，当硅杂质浓度上升到肯定程度之后，导带电子浓度趋向饱和，施主杂质的有效浓度降低了；这种现象显现，是由于硅杂质浓度较高时，硅原子不仅取代镓原子起着受主杂质的作用， 而且硅也取代了一部分 v 族砷原子而起着受主杂质的作用，因而对于取代族原子镓的硅施主杂质起到补偿作用，从而降低了有效施主杂质的浓度， 电子浓度趋于饱和； 可见， 在这个粒子中， 硅杂质的总成效是起施主作用，保持砷化

33、镓为n 型半导体；试验仍说明，砷化镓单晶体中硅杂质浓度为1018 cm 3 时，取代镓原子的硅施主浓度与取代砷原子的硅受主浓度之比约为5.3:1 ；硅取代砷所产生受主能级在（ ev0.03 ）ev 处；9、 点缺陷和位错对半导体性能的影响难点：01、 用类氢模型运算浅能级杂质的电离能；说明金在锗中产生多重能级的缘由：金是族元素，中性金原子（记为au ）只有一个价电子，它取代锗晶格中的一个锗原子而位于晶格点上；金比锗少三个价电子，中性金原子的这一个价电子，可以电离而跃迁入导带，这一施主能级为ed ，因此，电离能为（eced ）；由于金的这个价电子被共价键所束缚，电离能很大，略小于锗的禁带宽度，所

34、以，这个施主能级靠近价带顶；电离以后，中性金原子0au 接受就称为带一个电子电荷的正电中心au ；但是，另一方面，中性金原a 2a3uu子仍可以和四周的四个锗原子形成共价键，在形成共价键时，它可以从价带接受三个电a1子，形成e、 e、e三个受主能级；金原子a0 接受第一个电子后变为a ，相应的受主能级为ea1 ，其电离能为（ea1 -ev ）；接受其次个电子后，au 变为au ，相应0的受主能级为ea2 ，其电离能为（ea2 -ev ）；接受第三个电子后，au 变为au ，相应的受主能级为ea3，其电离能为（ea3 -ev ）；上述的au 、au 、au 分别表示au 成为带一个、两个、三个电

35、子电荷的负电中心；由于电子间的库仑排斥作用，金从价带接受其次个电子所需要的电离能比接受第一个电子时的大，接受第三个电子时的电离能又比接受其次个电子时的大，所以，ea3 > ea 2 > ea1 ；ea1 离价带顶相对近一些，但是比族杂质引入的浅能级仍是深得多，ea2 更深，ea3就几乎靠近导带底了；于是金在锗中一共有a 、 a0 、 a、 au、 au五种荷电状态，相应地存在着ed 、 ea1 、 ea 2 、 ea3uuu四个孤立能级，它们都是深能级；以上的分析方法，也可以用来说明其它一些在硅、锗中形成深能级的杂质，基本上与试验情形相一样；本章基本概念及名词术语：施主杂质（ n

36、型杂质）：杂质电离后能够施放电子而产生自由电子并形成正电中心的杂质施主杂质；施主杂质电离能： 杂质价电子摆脱杂质原子的束缚成为自由电子所需要的能量杂质电离能，用 edi 表示；正电中心：施主电离后的正离子正电中心施主能级 ed：施主电子被施主杂质束缚时的能量对应的能级称为施主能级；对于电离能小的施主杂质的施主能级位于禁带中导带底以下较小底距离；受主杂质：能够向（晶体）半导体供应空穴并形成负电中心底杂质受主杂质受主杂质电离能 eai：空穴摆脱受主杂质束缚成为导电空穴所需的能量；受主能级 ea：空穴被受主杂质束缚时的能量状态对应的能级；浅能级杂质： 电离能小的杂质称为浅能级杂质；所谓浅能级， 是指

37、施主能级靠近导带底， 受主能级靠近价带顶； 室温下， 掺杂浓度不很高底情形下，浅能级杂质几乎可以可以全部电 离；五价元素磷（ p）、锑（ sb）在硅、锗中是浅受主杂质，三价元素硼（b）、铝（ al ）、镓（ga）、铟（ in ）在硅、锗中为浅受主杂质；杂质补偿： 半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们底共同作用会使载流子削减，这种作用称为杂质补偿； 在制造半导体器件底过程中，通过采纳杂质补偿底方法来转变半导体某个区域底导电类型或电阻率；高度补偿： 如施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等，就不能供应电子或空穴，这种情形称为杂质的高等补偿；这种材料简洁被误认为高纯度半导体，实际上含杂质很多

38、，性能很差，一般不能用来制造半导体器件；深能级杂质：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶；深能级杂质有三个基本特点： 一是不简洁电离， 对载流子浓度影响不大； 二是一般会产生多重能级， 甚至既产生施主能级也产生受主能级； 三是能起到复合中心作用， 使少数载流子寿命降低（在第五章具体争论） ；四是深能级杂质电离后以为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率削减，导电性能下降；等电子陷阱和等离子杂质：在某些化合物半导体中， 例如磷化镓中掺入v 族元素氮或铋， 氮或铋将取代磷并在禁带中产生能级；这个能级称为等离子陷阱； 这种效应称为等离子杂质效应；所谓等离子杂质是与基质晶体原子具

39、有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后， 基本上仍是电中性的； 但是由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负 性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心；这个带电中心就称为等离子陷阱；是否周期表中同族元素均能形成等离子陷阱呢？只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面有较大差别时，才能形成等离子陷阱；一般说，同族元素原子序数越小， 电负性越大，共价半径越小； 等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，取代后，它便能俘获电子成为负电中心；反之， 它能俘获空穴成为正电中心；例如，氮的共价半径和电负性分别为 0.070nm 和 3.0 ，磷的共价半径和电负性分别为0

40、.110nm 和 2.1 ，氮取代磷后能俘获电子成为负电中心；这个俘获中心称为等离子陷阱；这个电子的电离能ed 0.008ev ；铋的共价半径和负电性分别为0.146nm 和 1.9 ，铋取代磷后能俘获空穴，它的电离能是ea 0.038ev ；本章要求把握的内容及考点： 本章主要在于对各种概念的懂得和把握考题主要涉及填空题、名词说明1、以上基本概念和名词术语的说明；2、把握浅能级杂质和深能级杂质的基本特点和在半导体中起的作用；3、把握等电子陷阱和等离子杂质的概念；能说明硅在砷化镓中的双性行为；4、把握点缺陷和位错缺陷对半导体性能的影响；5、已留的课后作业第三章 半导体中载流子的统计分布本章内容

41、提要：1、本章的主要任务： 运算本征半导体和杂质半导体的热平稳载流子浓度及费米能级的位置， 争论 n0、p0、ef 与 nd、na、t 的关系；2、热平稳和热平稳载流子：在肯定温度下，假如没有其它外界作用半导体中的导电电子和空穴是依靠电子的热激发作用而产生的，电子从不断热震惊的晶格中获得肯定的能量，就可能从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态，例如， 电子从价带跃迁到导带 （这就是本征激发），形成导电电子和价带空穴；电子和空穴也可以通过杂质电离方式产生，当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等；与此同时，仍存在着相反的过程， 即电子也可以从高能量的量子

42、态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出肯定能量， 从而使导带中的电子和价带中的空穴不断削减，这一过程称为载流子的复 合； 在肯定温度下，这两个相反的过程之间将建立起动态的平稳，称为热平稳状态；这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳固的数值，这种处于热平稳状态下的导电电子和空穴称为热平稳载流子；当温度转变时， 破坏了原先的平稳状态，又重新建立起新的平稳状态，热平稳载流子的浓度也将发生变化，达到另一稳固数值；3、解决问题的思路：热平稳是一种动态平稳，载流子在各个能级之间跃迁，但它们在每个能级上显现的几率是不同的；要争论热平稳载流子的统计分布，是第一要解决下述问题： 答应的量子态按能量的分

43、布情形状态密度； 电子在答应的量子态中符合分布分布函数；然后争论 n0、p0、ef 与 nd 、na、 t 的关系；本章重难点： 重点：1、为运算电子和空穴的浓度，必需对一个能带内的全部能量积分，而不只是对布里渊区体积积分，为此引入状态密度概念即单位能量间隔内的量子态数；表达式为：g edz / de ；可通过下述步骤运算状态密度：第一算出单位k 空间中的量子态数， 即 k 空间中的状态密度； 然后算出 k 空间中与能量e 到 e de间所对应的 k 空间体积，并和 k 空间中的状态密度相乘， 从而求得在能量 e 到 e de 间的量子态数de；最终，依据前式，求得状态密度g（ e）；2、费米

44、分布函数的意义：它表示能量为e 的量子态被一个电子占据的几率，它是描写热平衡状态下电子在答应的量子态上如何分布的一个统计分布函数；费米分布函数仍给出空穴占据各能级的几率f p e，一个能级要么被电子占据，否就就是空的，即被空穴占据，f p e1f n e1 /1exp efkte 3、 f n e 与 f p e 对称于 ef可以证明：fn efef p efe1f n efe这对争论电子和空穴的分布很便利；4、费米分布函数与波耳兹曼分布函数的关系：当 eefkt 时，电子的费米分布函数转化为波耳兹曼分布函数f bn eexpeefkt ；由于对于热平稳系统ef 和温度为定值，就f bn ea

45、 expe ，这就是通常见到的波耳兹曼分布函数；kt同理，当 eefkt 时 ，空穴的费米分布函数转化为空穴的波耳兹曼分布函数f bp eexpe fe ；在半导体中，最常遇到的情形是费米能级ktef 位于价带内，而且与导带底或价带顶的距离远大于k0t，所以，对导带中的全部量子态来说，被电子占据的几率，一般都满意f n e1 ，故半导体电子中的电子分布可以用电子的波耳兹曼分布函数描写；由于随着能量e 的增大， f （ e）快速减小，所以导带中绝大多数电子分布在导带底邻近；同理，对半导体价带中的全部量子态来说，被空穴占据的几率，一般都满意f p e1，故价带中的空穴分布听从空穴的波耳兹曼分布函数

46、；由于随着能量 e 的增大，f p e 快速增大，所以价带中绝大多数空穴分布在价带顶邻近；因而f bn e 和f bp e 是争论半导体问题常常用的两个公式；通常把听从波耳兹曼统计率的电子系统称为非简并性系统；5、费米能级ef ： ef 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关；ef 是一个很重要的物理参数，只要知道了ef 的数值，在肯定温度下， 电子在各量子态上的统计分布就完全确定；它可以由半导体中能带内所以量子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数n这一条件来打算，即f ei in ，将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，由统计理论证明

47、，费米能级ef 是系统的化学势，即 eff nt，代表系统的化学势， f 式系统的自由能；上式的意义是：当系统处于热平稳状态， 也不对外界做功的情形下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势， 所以处于热平稳状态的电子系统有统一的费米能级；一般可以认为， 在温度不很高时， 能量大于费米能级的电子态基本上没有被电子占据，而能量小于费米能级的几率在各温度下总是1/2 ，所以费米能级的位置比较直观的标志了电子占据量子态的状况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平；费米能级位置越高， 说明有较多的能量较高的电子态上有电子；6、导出导带电子浓度和价带空穴浓度的表达式；懂得、把握电

48、子浓度、空穴浓度表达式的意义；7、利用电中性条件（所谓电中性条件，就是电中性的半导体，其负电数与正电荷相等；因为电子带负电， 空穴带正电， 所以对本征半导体， 电中性条件是导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度，即n0 p0 ，由此式可导出费米能级；）求解本征半导体的费米能级：本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体，在肯定零度时， 价带中的全部量子态都被电子占据， 而导带中的量子态全部空着，也就是说，半导体中共价键是饱和的、完整的；当半导体的温 度大于零度时， 就有电子从价带激发到导带中去，同时价带中产生空穴， 这就是所谓的本征激发；由于电子和空穴成对产生，导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度

49、，即 n0 p0 ；8、本征载流子浓度与温度和价带宽度有关；温度上升时，本征载流子浓度快速增加；不同的半导体材料，在同一温度下，禁带宽度越大，本征载流子浓度越大；29、肯定温度下，任何非简并半导体的热平稳载流子的浓度的乘积对于该温度时的本征载流子的浓度的平方，即n0 p0ni ，与所含杂质无关；因此，它不仅适用于本征半导体材料，而且也适用于非简并的杂质半导体材料；210、n0 p0n2 的意义： 可作为判定半导体材料的热平稳条件；热平稳条件下，n0 、p0 均i为常数， 就 n0 p0ni 也为常数， 这时单位时间单位体积内产生的载流子数等于单位时间单位体积内复合掉的载流子数，也就是说产生率大

50、于复合率；因此， 此式可作为判定半导体材料是否达到热平稳的依据式；11、 半导体杂质能级被电子占据的几率函数与费米分布函数不同：由于杂质能级和能带中的能级是有区分的， 在能带中的能级可以容纳自旋下凡的两个电子；而施主能级只能或者被一个任意自旋方向的电子占据，或者不接受电子（空的）这两种情形中的一种，即施主能级不答应同时被自旋方向相反的两个电子所占据；所以不能用费米分布函数表示电子占据杂质能 级的几率；12、 分析杂质半导体掺杂浓度和温度对载流子浓度和费米能级的影响；掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所打算；对于杂质浓度肯定的半导体，随着温度的上升， 载流子就是从以杂质电

51、离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，相应地，费米能级就从位于杂质能级邻近逐步移近禁带中线处；譬如 n 型半导体， 在低温弱电离区时，导带中的电子是从施主杂质电离产生的；随着温度上升，导带中的电子浓度也增加，而费米能级就从施主能级以上往下降到施主能级以下；当ef 下降到ed 以下如干k0t 时，施主杂质全部电离， 导带中的电子浓度等于施主浓度，处于饱和区；再上升温度，杂质电离已经不能增加电子数， 但本征激发产生的电子快速增加着，半导体进入过渡区， 这是导带中的电子由数量级相近的本征激发部分和杂质电离部分组成，而费米能级就连续下降； 当温度再上升时， 本征激发成为载流子的主要来源，载流子

52、浓度急剧上升， 而费米能级下降到禁带中线处这时就是典型的本征激发；对于p 型半导体，作相像的争论，在受主浓度肯定时，随着温度上升， 费米能级从在受主能级以下逐步上升到禁带中线处，而载流子就从以受主电离为主要来源转化到以本征激发为主要来源；当温度肯定时， 费米能级的位置由杂质浓度所决定，例如 n 型半导体， 随着施主浓度n d 的增加， 费米能级从禁带中线逐步移向导带底方向；对于 p 型半导体，随着受主浓度的增加费米能级从禁带中线逐步移向价带顶邻近；这说明，在杂质半导体中， 费米能级的位置不但反映了半导体导电类型，而且仍反映了半导体的掺杂水平；对于 n 型半导体，费米能级位于禁带中线以上，nd 越大，费米能级位置越高；对于p 型半导体，费米能级位于中线以下，n a越大，费米能级位置越低；13、 一般情形下，半导体既含有施主杂质，又含有受主杂质，在热平稳状态下， 电中性方程为 n0pandp0 ，此式的意义是：同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情形下，半导体单位体积内的负电荷数（导带电子浓度与电离受主浓度之和）等于单位体内的正电荷数（价带空穴浓度与电离施