运动生物力学课讲稿：第五章(2007)

1、第五章第五章人体运动的运动学人体运动的运动学运动学:研究物体位置随时间变化的规律人体运动的运动学:是对人体运动的定量描述，是研究人体运动的几何性质。所谓运动的几何性质，就是人体在空间的几何位置随时间而变化的规律性。运动学的主要内容有：四个概念：四个概念： 参考系、坐标系、质点、刚体四个物理量：四个物理量： 位置矢量、位移、速度、加速度四种运动：四种运动： 直线运动、曲线运动、斜抛运动、 圆周运动n难点：在什么情况下把人体简化为模型n重点：人体简化模型第一节 人体的简化1.人体为什么要简化？ 人体极为复杂，而人体的运动更为复杂，因此必须把人体简化，这样可为分析人体动作提供方便。2.人体如何简化？

2、 视研究问题的要求，把人体简化的三种模型：质点，刚体和实体模型。3.质点质点的引入质点的引入任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部分的位置变化是不同的，物体的运动情况是非常复杂的。质点的概念质点的概念当物体的大小和形状忽略不计时，可以把物体当做只有质量没有形状和大小的点质点。说明说明质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因素引入的一个理想化的力学模型。一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质。质点的运动形式：平动 在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 . （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）刚体的运动形式：平动、转动 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意

3、两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。4.刚体刚体平动质点运动 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。 转动又分定轴转动和非定轴转动 。 刚体的定轴转动 刚体的非定轴转动质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动刚体的一般运动 所谓自由度就是决定物体在空间的位置时所需要的独立坐标的数目。 考虑到刚体既有平动又有转动，其独立坐标数由质心坐标，转轴的方位角与刚体绕转轴的转动角度决定。oxyzC(x,y,z)5.自由度如图，在确定的曲线上运动的质点自由度为1，在确定的曲面上运动的质点自由度为2，在三维空间可自由运动的质点自由度为3，自由刚体的自由度为6。当物体受到某些限制时自由度减少

4、。 n思考题： 在什么情况下把人体简化为质点、刚体和实体模型?第二节 人体运动中的参照系与坐标系 重点：在人体运动中如何选择参照系 难点：对于三维坐标系的理解 1.1.运动的绝对性与相对性运动的绝对性与相对性运动的绝对性：所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体运动的相对性：描述物体的运动或静止总是相对于某个选定的物体而言的2.2.为什么要选用参考系为什么要选用参考系车厢内的人：车厢内的人：地面上的人：地面上的人：答：运动的描述是相对的。答：运动的描述是相对的。例如：例如： 车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的运动状态，结果：运动状态，结果：3.3.参考

5、系的定义：参考系的定义： 参考系是指描述人体是否运动时，所选定的作为参考系是指描述人体是否运动时，所选定的作为参考标准的参考标准的物体或物体群物体或物体群。根据研究问题的性质和。根据研究问题的性质和方法的不同，可分为两类不同的参考系。方法的不同，可分为两类不同的参考系。4.参考系的分类：参考系的分类：参照系坐标系参考系惯性参照系非惯性参照系一维坐标系二维坐标系三维坐标系n（1 1）惯性参照系）惯性参照系n 惯性参照系是指以地球或相对于地球静止不动的物体、或作匀速直线运动的物体作为参考系。n（2 2）非惯性参照系）非惯性参照系n 非惯性参考系是指以相对于地球作变速运动的物体，或者说以相对惯性参考

6、系做加速运动的物体作为参考系。 5.5.参照系6.坐标系坐标系 坐标系指设置在参考系上的数轴，是参考系的数学抽象。它在性质上起着参考系的作用，而在数量上又能进行精确描述。n n 三要素三要素：原点、方向、单位原点、方向、单位。OXOXYOXYZ思考题：n 什么叫参考系以及参考系的分类?第三节第三节 人体运动的分类和运动学特征人体运动的分类和运动学特征重点：对曲线运动的理解难点：曲线运动中的转动和复合运动1.1.人体运动的分类 (1).按质点运动轨迹： 可将人体运动分为直线运动和曲线运动； (2).按机械运动形式： 可将人体运动分为平动、转动和复合运动。 曲线运动曲线运动 例如；弯道跑。平动平动

7、：人体内任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行。 例如；滑冰运动员凳冰后在直线上依惯性滑行，即为直线运动。转动转动：人体内的各点绕同一轴线（转轴）作圆周运动。 例如；投掷铁饼的旋转动作。复合运动复合运动：既有平动又有转动的运动。 例如；走、跑、滑冰、滑雪都是一种复合运动，在研究中通常将复合运动分解为平动和转动两部分分别进行讨论，然后加以综合，以达到简化的。2.人体运动的运动学特征（1）空间特征）空间特征 空间特征是表明人体在运动时的空间位置以及描述人体运动的范围，包括路程和位移。 路程是一个标量，只有大小，没有方向。 位移是一个矢量，既有大小 , 又有方向。 n直线运动的位移和路程n 在直线

8、运动中，路程数值的大小等于位移数值的大小。100 m 100 m 路程= 位移=100m100mn曲线运动的路程和位移n 在曲线运动中，位移数值的大小并不等于路程数值的大小，一般小于路程。 85.96路程= 200m位移=722+85.962=112.13m72（2 2）时间特征n时刻n 时刻是人体或器械空间位置的时间量度，是时间上的一个点，它用于运动的开始、结束和运动过程中许多重要位相的瞬时。n时间n 时间是运动结束时刻与开始时刻之差值，运动持续时间是运动始末两个时刻之间的时间间隔。（3）时空特征n速度n 速度是指人体所经过的位移与通过这段位移所用时间之比，是描述人体运动快慢的物理量,是矢量

9、，既有大小又有方向。n n 速率n 速率是指人体运动所经过的路程与通过这段路程所用的时间之比，是描述人体运动快慢程度的物理量，是标量，只有大小无方向。3运动学量的特征 运动学量的特征运动学量的特征 瞬时性瞬时性矢量性矢量性相对性相对性独立性独立性n 思考题：n n 人体运动分为哪几类请举例说明?第四节第四节 人体运动中速度变化的规律人体运动中速度变化的规律重点：速度的合成与分解的平行四边形法则重点：速度的合成与分解的平行四边形法则难点：理解绝对速度、相对速度和牵连速度难点：理解绝对速度、相对速度和牵连速度一、平均速度和瞬时速度一、平均速度和瞬时速度（一）平均速度（一）平均速度 在变速直线运动中

10、，人体的位移与通过这段位在变速直线运动中，人体的位移与通过这段位移所需移所需时间时间之比，称人体在这段时间内（或这段位之比，称人体在这段时间内（或这段位移）的移）的平均速度平均速度。yxo右支撑右支撑左支撑左支撑腾空腾空腾空腾空跑步过程中重心起伏跑步过程中重心起伏（二）瞬时速度（二）瞬时速度 人体在某一人体在某一时刻时刻或通过运动轨迹某一点时的速或通过运动轨迹某一点时的速度为人体在这一度为人体在这一时刻时刻或这个或这个点点的瞬时速度。的瞬时速度。例如：跳高跳远中的助跑踏跳时的速度。起跳速例如：跳高跳远中的助跑踏跳时的速度。起跳速度、出手速度等。度、出手速度等。yxo右支撑右支撑左支撑左支撑腾空

11、腾空V1V2V(t)=limt0rt注意：注意： 平均速度是矢量平均速度是矢量，其方向与位移的方向相，其方向与位移的方向相同。同。平均速率是标量平均速率是标量。平均速度的大小并不等。平均速度的大小并不等于平均速率。例如质点沿闭合路径运动。于平均速率。例如质点沿闭合路径运动。二、平均加速度和瞬时加速度二、平均加速度和瞬时加速度 （一）平均加速度（一）平均加速度 人体运动的速度变化量与发人体运动的速度变化量与发生这种变化所用的时间之比称加生这种变化所用的时间之比称加速度。即速度。即a=V/t,a=V/t,为为v-tv-t曲线上曲线上切线切线ABAB的斜率。的斜率。VtoVtA (V1)B(V2)t

12、1t2a=V2V1t2t1=Vt（二）瞬时加速度（二）瞬时加速度 瞬时加速度是指人体运动在某一时刻或某一位瞬时加速度是指人体运动在某一时刻或某一位置的加速度，当置的加速度，当tt趋于零（趋于零（tt0 0）的极限值，人）的极限值，人体的平均加速度即为瞬时加速度。体的平均加速度即为瞬时加速度。 一般所说的加速度都是瞬时加速度。一般所说的加速度都是瞬时加速度。VtotTA=limt0vtaa0,与运动同向，加速与运动同向，加速a0,与运动反向，减速与运动反向，减速（三）曲线运动中的瞬时加速度（三）曲线运动中的瞬时加速度Aanata曲线运动中曲线运动中瞬时加速度瞬时加速度切向加速度切向加速度法向加速

13、度法向加速度atan1 1向心加速度（法向加速度）向心加速度（法向加速度） 人体作匀速圆周运动时沿法线方向的加速度，人体作匀速圆周运动时沿法线方向的加速度，其公式为：其公式为：= V2/Ran注意：运动的人体或物体做曲线运动时，即使速度注意：运动的人体或物体做曲线运动时，即使速度大小不变也会产生加速度，加速度就是其做匀速圆大小不变也会产生加速度，加速度就是其做匀速圆周运动时沿法线方向的加速度。周运动时沿法线方向的加速度。2.2.变速圆周运动中的加速度变速圆周运动中的加速度 变速圆周运动是指物体运动速度不断变化的变速圆周运动是指物体运动速度不断变化的圆周运动。圆周运动。 对于匀速圆周运动，法向加

14、速度就是其总的对于匀速圆周运动，法向加速度就是其总的加速度；对于变速圆周运动，其总的加速度为：加速度；对于变速圆周运动，其总的加速度为： a=at+an三、速度的合成与分解三、速度的合成与分解（一）运动的独立性原理（一）运动的独立性原理 人体或物体同时参与几个运动人体或物体同时参与几个运动( (分运动分运动) )，则每一，则每一个运动不受其他分运动的影响，人体或物体的运动是个运动不受其他分运动的影响，人体或物体的运动是由各个彼此独立进行的运动叠加而成。由各个彼此独立进行的运动叠加而成。如：如：在匀速行使的车上在匀速行使的车上 在静止的地面上在静止的地面上同速上抛同同速上抛同高度的小球高度的小球

15、落地时落地时间相同间相同（二）绝对速度、相对速度和牵连速度（二）绝对速度、相对速度和牵连速度 运动是针对具体的参照系而言的，参照系必须明运动是针对具体的参照系而言的，参照系必须明确。确。（1 1） 绝对速度绝对速度：研究对象相对于静参照系的速度称：研究对象相对于静参照系的速度称绝对速度（绝对速度（VaVa）。）。 (2) (2) 相对速度相对速度：研究对象相对于动参照系的速度称：研究对象相对于动参照系的速度称相对速度（相对速度（VeVe） (3) (3) 牵连速度牵连速度：动参照系原点相对于静参照系的速：动参照系原点相对于静参照系的速度称牵连速度（度称牵连速度（V VT T）其三者的关系是其三

16、者的关系是 Va=Ve+ VVa=Ve+ VT T（举例）（举例）VeVTVa南南1000 mVaVeVTVa Ve + VT222ABC（三）速度的合成（三）速度的合成 由已知两个或几个分运动的速度（分速度）由已知两个或几个分运动的速度（分速度）求合运动的速度（合速度），称速度的合成。求合运动的速度（合速度），称速度的合成。根据两个运动速度方向之间的夹角不同，有以下几种情况根据两个运动速度方向之间的夹角不同，有以下几种情况 当两个运动速度方向一致而且平行时当两个运动速度方向一致而且平行时，则合速度为：，则合速度为： V= vV= v1 1+v+v2 2 v1v2当两个运动速度方向互成直角时当

17、两个运动速度方向互成直角时，则合速度大小为，则合速度大小为 V= V1 +V2 V= V1 +V2 如跳远起跳时的初速度就是这种是情况。如跳远起跳时的初速度就是这种是情况。22v1v2v当两个运动速度方向不成直角而成锐角当两个运动速度方向不成直角而成锐角，则合速度为，则合速度为 V= V1 +V2 +2V1V2cosV= V1 +V2 +2V1V2cos22V2V1V（四）速度的分解（四）速度的分解 由已知合速度求两个（或几个）分速度，称由已知合速度求两个（或几个）分速度，称为速度的分解。速度分解也是按平行四边形法则为速度的分解。速度分解也是按平行四边形法则进行，即以合速度为对角线画平行四边形

18、，求出进行，即以合速度为对角线画平行四边形，求出分速度。分速度。（五）合成运动中的加速度合成（五）合成运动中的加速度合成 在任一瞬时，运动物体的绝对加速度（在任一瞬时，运动物体的绝对加速度（a aa a）等）等于运动物体牵连加速度（于运动物体牵连加速度（a ae e）与相对加速度（）与相对加速度（a at t）的）的矢量和。矢量和。在运动为平动时的加速度合成定理：在运动为平动时的加速度合成定理： a aa= a= a ae + e + a at t例如：电梯运行过程中人同向行走时的加速度。例如：电梯运行过程中人同向行走时的加速度。第五节第五节 人体转动运动人体转动运动平动常用物理量：（平动常用

19、物理量：（线量线量） 时间、位移、速度和加速度；时间、位移、速度和加速度；转动常用物理量：（转动常用物理量：（角量角量） 角速度、角位移、角加速度。角速度、角位移、角加速度。一、一、角位移（转动角）角位移（转动角） 对人体转动而言，对人体转动而言，人体各点的半径在相同人体各点的半径在相同的时间内转过相同的角的时间内转过相同的角度。（如图）度。（如图）OAA 角位移既有大小又有方向角位移既有大小又有方向（顺时针为负，逆时针为正顺时针为负，逆时针为正）。）。BB 角位移角位移( (转动角）转动角）转动物体在空间转动物体在空间位置变化的角度。位置变化的角度。二、角速度与角加速度二、角速度与角加速度（

20、一）角速度（一）角速度 角速度角速度( () )是指人体在单位时间内转过是指人体在单位时间内转过的角度，表示一定时间内转动的快慢和转向。的角度，表示一定时间内转动的快慢和转向。平均角速度平均角速度瞬时角速度瞬时角速度粗略精确转动转动t（二）角加速度（二）角加速度 角加速度用以表示物体转动时角速度变角加速度用以表示物体转动时角速度变化的化的快慢和指向快慢和指向，是转动中角速度的时间变，是转动中角速度的时间变化率。化率。角速度为角速度为11若转动物体若转动物体在在t1 t1时刻时刻角速度为角速度为22在在t2 t2时刻时刻则，平均角加速度为则，平均角加速度为=2- 1t2- t1=1=若转动物体角

21、速度增量，若转动物体角速度增量，2= 3=n 物体的这种转动为物体的这种转动为匀变速转动匀变速转动。反之，为。反之，为非非匀变速转动匀变速转动。在非匀变速转动中，当在非匀变速转动中，当t 0 t 0 时，即时，即=limt 0t 平均角加速度的极限值为转动物体对转轴某一平均角加速度的极限值为转动物体对转轴某一时刻（某位置）的时刻（某位置）的瞬时加速度瞬时加速度。三、角速度三、角速度、转动半径、转动半径R与线速度与线速度V的关系的关系1 1线速度线速度 人体绕转轴转动时，人体某一点的速度。人体绕转轴转动时，人体某一点的速度。如：人体绕单杠转动时，人体重心的运动速度即为线速如：人体绕单杠转动时，人

22、体重心的运动速度即为线速度；扣球时手的速度。度；扣球时手的速度。线速度大小取决于半径和角速度：线速度大小取决于半径和角速度：V= R实例如下：实例如下：例如，排球扣球动作，先是屈臂例如，排球扣球动作，先是屈臂在肩关节转动以提高角速度在肩关节转动以提高角速度11，在扣球前，肘关节伸直，提高肘在扣球前，肘关节伸直，提高肘关节转动的角速度关节转动的角速度22，同时又增，同时又增长了以肩关节为轴的转动半径，长了以肩关节为轴的转动半径，提高手运动的线速度，击球迅速提高手运动的线速度，击球迅速（时间短），则击球所受之力极（时间短），则击球所受之力极大。大。 根据角速度、转动半径和线速度的关系，在运动根据角

23、速度、转动半径和线速度的关系，在运动实践中，可以通过提高肩关节转动的角速度和伸直整实践中，可以通过提高肩关节转动的角速度和伸直整个上肢以加大转动半径的方法来提高转动环节远端个上肢以加大转动半径的方法来提高转动环节远端（手）的线速度。（手）的线速度。四、角位移、弧长和肌拉力角的关系四、角位移、弧长和肌拉力角的关系O OA AB B四、角位移、弧长和肌拉力角的关系四、角位移、弧长和肌拉力角的关系1232CABB1B2B3B420252522252119O生物力学原理和特点：生物力学原理和特点：1.1.肌拉力角小，反映了该肌肉在收缩前被拉长，肌拉力角小，反映了该肌肉在收缩前被拉长，提高了肌肉的兴奋性

24、，使肌肉收缩时增大了肌肉提高了肌肉的兴奋性，使肌肉收缩时增大了肌肉的收缩力；的收缩力；2.2.肌力提高有利于肌力矩加大，促进角速度、角肌力提高有利于肌力矩加大，促进角速度、角加速度的增大；加速度的增大；3.3.转动物体角速度、角加速度的增大，又能增大转动物体角速度、角加速度的增大，又能增大转动物体远端的线速度。转动物体远端的线速度。第六节第六节 体育运动中的抛体运动体育运动中的抛体运动重点：斜抛运动和平抛运动重点：斜抛运动和平抛运动难点：用斜抛运动原理来解释体育动作难点：用斜抛运动原理来解释体育动作曲线运动曲线运动：运动轨迹是一条曲线。：运动轨迹是一条曲线。描述曲线运动的物理量及其特点：描述曲

25、线运动的物理量及其特点：速度、加速度矢量性，既有大小，又有速度、加速度矢量性，既有大小，又有方向。方向。一、抛体运动的分类：一、抛体运动的分类：抛体运动抛体运动平抛运动平抛运动 斜抛运动斜抛运动平抛运动平抛运动=水平方向匀水平方向匀速直线运动速直线运动+垂直方向自垂直方向自由落体运动由落体运动斜抛运动斜抛运动=斜向匀速斜向匀速直线运动直线运动+垂直方向自垂直方向自由落体运动由落体运动 从广义上讲，平抛运动是斜抛运动的从广义上讲，平抛运动是斜抛运动的特例，即抛射角为特例，即抛射角为0 0的斜抛运动。的斜抛运动。 抛体运动在铅直方向有加速度抛体运动在铅直方向有加速度g,g,而在而在水平方向无加速度：水平方向无加速度：gVxVy分析抛体运动时，最好采用直角坐标系：分析抛体运动时，最好采用直角坐标系：yxVx: 匀速匀速Vy: 匀变速匀变速二、抛点和落点在同一水平面的斜抛运动：二、抛点和落点在同一水平面的斜抛运动：d0二、抛点和落点在同一水平面的斜抛运动：二、抛点和落点在同一水平面的斜抛运动：OxyV0 x=V0Cos V0y=V0Sin V0V0 x=V0Cos V0y=V0Sin