Sec15复特征值

1、S15-1NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation第第15章章复特征值分析复特征值分析S15-2NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析复特征值分析用于 颤振分析计算结构阻尼模态评估系统的稳定性转子系统(如转子临界转速)刹车稳定性(如刹车啸叫分析)质量和刚度矩阵可以是非对称的，也可能包含复数S15-3NAS122, Section 15, August 2010Copyri

2、ght 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)具有粘滞阻尼系数的自由运动方程如下 假设位移向量u(t)和模态向量y之间有如下关系 将方程(2)代入(1)得到0)()()(tuKtuBtuM tetuy)(0)(2yKBM(3)(1)(2)S15-4NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)方程(3) 描述了复特征值问题相应的特征方程的根 i 可能是实数，可能是虚数，或者是复数相应的特征向量可能是复数形式的)Im()

3、Re(iiii)Im()Re(iiiiyyyS15-5NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)粘滞阻尼矩阵B和在频率响应分析中使用的相同直接法(SOL 107)用d集(即d-set，物理自由度和附加自由度)的质量阵、阻尼阵和刚度阵来求解特征方程模态法(SOL 110)用h集(即h-set，模态自由度和附加自由度)的质量阵、阻尼阵和刚度阵来求解特征方程S15-6NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Sof

4、tware Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)MD Nastran有3种复特征值求解方法：INV Inverse power逆幂法HESS Upper Hessenberg上海森伯格法CLAN Complex Lanczos复兰索斯法S15-7NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)INV逆幂法与实特征值分析中的实INV方法相似M可以是奇异阵用户必须在复平面中指定搜索区域对于相当规模的模型，计算花销比较大，不容易得到结果没有HESS法可靠不推荐

5、使用该方法S15-8NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)HESS上海森伯格法与实特征值分析中的GIV方法类似要求M非奇异对于大自由度问题计算时间耗费很大。因此，除了小自由度问题，通常推荐使用模态法。求解两类标准方程形式：For B = 0,For B = 0,0)(yIA)(01IKMA0)(yIAS15-9NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复

6、特征值分析(续续)HESS上海森伯格法(续)用标准方程形式For B = 0 (续)(0101IIKMIBMAvuyyyS15-10NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)CLAN复兰索斯法与实特征值分析中的实兰索斯法类似是变换法和跟踪法的混合方法没有类似实特征值计算中的斯图姆序列检查(Sturm Sequence Check)移频点可能需要指定用实特征值分析作为参考S15-11NAS122, Section 15, August 2010Copyright 20

7、10 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)在Patran设置复特征值分析S15-12NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)执行控制段直接复特征值分析为SOL 107模态复特征值分析为SOL 110S15-13NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)工况控制段S15-14NAS122, Se

8、ction 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段S15-15NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段(续)S15-16NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段(续)S15-17NAS122, Secti

9、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段(续)S15-18NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段(续)S15-19NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation复特征值分析复特征值分析(续续)模型数据段(续)S15-20NAS122, Secti

10、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析计算振动打桩机复频率和振型M21.5 lbf*sec2/inchM33.0 lbf*sec2/inchK112500.0 lbf/inchK250000.0 lbf/inchC130.0 lbf*sec/inchExciterPileGroundK1K2C1M2M33211.01.0S15-21NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分

11、析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)振动打桩机模型模型文件pile_driver.bdfS15-22NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)振动打桩机(续)S15-23NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)复特征值S15-24NAS122, Section 15, August 20

12、10Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)复特征向量S15-25NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)复特征向量(续)S15-26NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：复特征值分析案例分析：复特征值分析(续续)注意粘滞阻尼系统的根是复共轭对(

13、 a + b )稳定系统要求a 0ImaginaryRealS15-27NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建议通用建模建议复特征值计算时间可能会大大多于实特征值计算不同于实特征值计算，复特征值计算没有类似斯图姆序列检查的机制移频之后可能会丢根S15-28NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建议续通用建模建议续)求解方法选择小问题用HESS法中等问题用模态法(SOL 110) 用HESS和C