专题一---正数与负数

1、专题一正数和负数1、相关知识链接小学学过的数：(1) 整数(自然数)：0, 1, 2, 31131(2) 分数：丄丄3,1丄，2 3 42(3) 小数：0.5, 1.2, 0.25提问：温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？海拔高度：+25,-25分别表示什么意思？生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念1(1) 正数：像5, 1.2,丄，125等比0大的数叫做正数。31(2) 负数：像-5, -1.2, - , -125等在正数前面加上&qu

2、ot;-”号的数叫做负数，负数比30 小, “ -”不能省略。注：(1) 0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0典型例题例1、下列各数哪些是正数？哪些是负数？14, 3, 1.5, 4, 0, 0.53例2、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。(1)向东走200米和向西走300米；进口 3000箱苹果和出口 2000箱苹果；盈利10000元和亏损 30000元；例3、小明的妈妈前年从单位下岗后，投资经营小百货，由于不懂经商之道，到2007年底结帐时，亏损13570元。从2008年初，她调整了适销商品，改善经营策略，到2008年底结帐时

3、，她惊奇的发现，这一年不但补上了2007年亏损的钱，而且还净赚24670元。请你帮助小明的妈妈把 2007年和2008年的收入情况用正数和负数表示出来。例 4、向东走_ 6 米，实际上就是向 走米。练一练：在一条东西方向的道路上，小亮先向东走了8米，记作“+ 8米”又向西走了 10米，此时他的位置可记作 米。例5、 对于“ 0”的说法正确的有 0是正数和负数的分界；0°C是一个确定的温度；0为正数；0是自然数。【知识点2】有理数及其分类(1)(2)有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注:有理数分类：分数可以与有限小数和无限循环小数相

4、互转化。正整数: 正有理数正分数:1, 2, 3 ,-1 1,5.2,2 3按性质分类:有理数-2,- 3 ,1-3, 52 -负整数：如-1 ,负有理数1负分数：如-,2正整数：如1 , 2, 3，整数0负整数：如-1 , -2，- 3 ,有理数分数正分数：如1 1 ,5.2 ,2 311-,5.2 ,23负分数：如-按定义分类:例6、下列说法正确的是（）A、正整数、正分数、0统称为有理数B、正整数、负整数统称为整数C、正有理数、0、负有理数统称为有理数D、 0不是整数练一练：下列语句：不带“” 号的数都是正数；如果a是正数，那么a 一定是负数;不带“ + ”号的数都是负数；不存在既不是正数

5、,也不是负数的数。其中正确的有171例 7、把 3, 6,6.5, 0,”,7, 210, 0.031,43,5%填入相应的集合的练一练：把下面各数填在相应集合的大括号里：11315, 3,+ 1, 1.5 , 0, 0.2 , 3 ,43 45正数集合;负数集合;整数集合;正分数集合;负分数集合;分数集合.小试牛刀一、基础知识1、和统称为整数；和统称为分数。2. 、和统称为有理数；中.考.资.源.网3. 和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；4. 有限小数和无限循环小数可看作.二、知识题库1.把下列各数填入相应的大括号里：-,0.618, 3.14,260, 2

6、009,-, 0.010010001 , 0,0&37正分数集合非正数集合2. 下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数C正有理数、负有理数统称为有理数3. -a 一定是（）A、正数B、负数 C、正数或负数4. 下列说法中，错误的有（）；整数集合；;有理数集合B、分数和整数统称为有理数D 、以上都不对D、正数或零或负数42 是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括70是最小的有理数；-1是最小的负整数.A 1个B、2个C、3个D、4个0;整数和分数统称为有理数;5. 简答题:(1) -1和0之间还有负数吗？如有，请列举。(2) -3和-1之间有负整数吗？ -2和2之间有哪些

7、整数?(3) 有比-1大的负整数吗？有比 1小的正整数吗?(4)写出三个大于-105小于-100的有理数.三、直通中考2009年温州市中考在0, 1, -2 ,-3.5这四个数中，是负整数的是(B 、1 C、-2 D 、 3.5【课堂检测】1、判断正误：(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。()(2) 一个有理数不是整数就是负数。()2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是()A. -2B.0C.1D.23、零上130C记作+13°C，零下2°C课记作()A. 2B.-2C. 2oCD. -2 oC4、1在数一，2, -2,0,3-3,.14中，负分数有

8、()A. 0个B.1个C.2个D.3个5、一包盐上标：净重(5005 )克，表示这包盐最重是()克，最少有(6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数,)克。1 1 1 1 ? ? ? ? ? ?12347、内。正数集合正整数集合非负数集合负分数集合8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走 100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？9、在一次数学测验中，某班的平均分为86 分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。（ 1）平平的 96 分，应记为多少？（ 2）小聪被记作 -11 分，他实际得分是多少？10、某化肥厂每月计划生产化肥 500 吨， 2月份超额生产

9、了 12吨， 3月份相差 2吨，4 月份 相差 3吨，5 月份超额生产了 6吨， 6月份刚好完成计划指标， 7月份超额生产了 5 吨，请 你设计一个表格用有理数表示这 6 个月的生产情况。拓展延伸（一休时间）1、课桌的高度比标准高度高 2cm记作+ 2cm,那么比标准高度低 3cm记作什么？现有 5张课 桌，小明测量了它们的高度，记录如下：+ lcm , Ocm, lcm , + 3cm, 1.5cm，若规定课 桌的高度与标准高度相差最多不能超过 2cm,问上述5张课桌中有几张合格？2、黑板上有 10个有理数，小明说“其中有 6个正数”，小红说“其中有 6个整数”，小华说 “其中正分数的个数与

10、负分数的个数相等” ，小林说“负数的个数不超过 3个”请你根据四 位同学的叙述判断这 10个有理数中共有几个负整数B、0 既是正数又是负数1、下列说法正确的是 ( )A 、 3， 5 ， 0.5 ， 0 都是负数C、0 不是非负数D、6 既是整数又是正数2、若规定上升为正，则水位上升 0.5m 的意义是 ( ) A 、水位上升了 0.5m B 、水位下降了 0. 5mC、水位没有变化D、水位下降了 5m 3、一个物体沿着东西两个方向运动，且规定向东记为正，向西记为负：(1) 向东运动 2 米，记作 ，向西运动 4 米，记作 ；(2)3米表示向 运动米； 6米表示向 运动米；(3) 物体原地不动

11、时，记作 米。4、一条鲨鱼所在的高度是 200米，鲸在鲨鱼上方 50 米处，则鲸所在的高度是 米；若此处海底的高度为 300 米，那么鲨鱼和鲸所在的高度各比海底高 米、 米。5、 在商品的买卖过程中，利润的计算公式是：利润=销售收入成本。王红利用这个公式算出妈妈经营的小店某一天的利润为 20元，则 20 元的利润表示的意义是 。6、如果节约 16吨水记作 16吨,那么浪费 6 吨水记作 ( ) 吨.7、2005 年 10 月 9日上午 10 点,国务院新闻办公室举行新闻发布会 ,国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为 8844.43 米 , 它表示珠穆朗玛峰 (),在中国地形图上 , 吐

12、鲁番盆地处标有一 155 米, 它表示 ();海平面的平均高度一般用数 ( ) 表示 .8、写出 1和 1之间的任意一个负数 (1除外 )：( ) 。9、某产品成本提高 30%，实际表示 ( ) 。10、A点海拔30米，B点比A点高10米，那么B点海拔( )。11 、某食品包装上标有净含量 385 克± 5 克”，则这包食品的合格净含量范围是克390克。12、小明把 50C 说成“零下负 5 摄氏度”，这种说法对吗？如果不对，应该怎样说？你认 为零下负 5 摄氏度实际是多少？13、某项科学研究以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0， 1 0时以前记为负，1 0时以后记为正， 例如：9：1 5记为 1， 10：45记为 1，以此类推， 上午 7：45应记为( )A 3 B 3 C 2.15 D 7.4514、观察下面的一列数，探求规律：请接着写出后面的3个数，说出第2006个数是多少?(1) 1 , 1, 1, 1 1 , 1,第 2006 个数是()。(2) 1 , 2,+ 3, 4,+ 5, 6,第 2006 个数是()111 ,第 2006 个数是()(4)第(3)小题中的数,这个数是()4 56如果无限继续写下去