二元一次方程组知识点整理

1、xy8D. xx2 yy 84练习1）x 3y3x y 2，（2），（3）y 2y z 4x* 13y，（ 4）x10yx y 3 * ， ， xy0A1B. 2C 3D知识点 2：二元次方程（组）的解第五章 二元一次方程组（知识点整理）知识点 1：二元一次方程（组）的定义1、二元一次方程的概念练习1：当 x m 1， y m 1 满足方程2x y m 3 0 ，则练习2：方程组x1x3x0AB CDy2y1y2）x2y02xx yy 24的解是（ ）练习 3：下面几个数组中，哪个是方程 7x+2y=19 的一个解（x 3 x 3x 3A 、B、C 、y 1 y 1y 1练习 4： 若满足方程

2、组 3x 2y 4的 x、y 的值相等，则 kkx (2k 1)y 6D、练习 5：若方程组 22kxx y（k31）y 10的解互为相反数，则 k 的值为练习 6：3x 4y 2 若方程组 bax y 52a与 3 x by 4 有相同的解，则 a= 2x y 5，b=知识点 3：二元一次方程组的解法方法一：方法二：练习 1：方程 x 4y 15用含 y的代数式表示， x 是（ ）A x 4y 15 B x 15 4y C x 4y 15 D x 4y 15练习 2：把方程 7x 2y 15写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，得（ ） 相遇；如果乙比甲先走 2小时，那么他们在甲出发 3

3、小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少 千米？Ax=2x 15B.x15x 2y7C.y7x 152D.y15 7x2练习 3：用代入法解方程组2xx 35yy 8 21较为简便的方法是（A 先把变形B 先把变形C可先把变形，也可先把变形D 把、同时变形练习 4：x y 20对于方程组 : x y 20 ，将两式相2x y 40从而消去未知数 ，最终解得练习 5：用适当的方法解二元一次方程组2x 3y 54x 3y 72x 3y 54x-3y 12x y 14x 5y -12x 3y 13x 4y 12x-2y 43x 4y 53x 2y 44x 3y 5知识点 4：实际问题与二元一次方程组类型

4、一：列二元一次方程组解决 行程问题例：甲、乙两人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后类型二：列二元一次方程组解决 工程问题 例：一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工， 8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480 元，问： (1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2) 已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？类型三：列二元一次方程组解决 商品销售利润问题例：某商场用 60 万元购进 A、B两种商

5、品，销售完后共获利 20 万元，其进价和售价如下表：AB进价(万元 / 件)47售价(万元 / 件)5.59注：获利 = 售价 进价)求该商场购进 A、B 两种商品各多少件；类型四：列二元一次方程组解决 生产中的配套问题例：现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？类型五：列二元一次方程组解决 增长率问题 例：某工厂去年的利润(总产值总支出)为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比 去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支

6、出各是多少万元？ 类型六：列二元一次方程组解决 数字问题例：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位 置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？类型七：列二元一次方程组解决 几何问题例：一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则长和宽分别为多少？ 类型八：列二元一次方程组解决 年龄问题例：今年父亲的年龄是儿子的 5倍，6 年后父亲的年龄是儿子的 3 倍，求现在父亲和儿子的年龄各 是多少？类型九：列二元一次方程组解决 优化方案问题： 例：某商场计划拨款 9万元从厂家购进 50 台电视机，已知厂家生产三种不同

7、型号的电视机，出厂 价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100元，丙种每台 2500元。(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50 台，用去 9 万元， 请你研究一下商场的进货方案；(2) 若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利 150元、 200 元、 250元， 在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？例 1：已知 a 2 x a 1 yb 1 0是关于 x、 y 的二元一次方程，则 a，b例 2：下列方程为二元一次方程的有 2x 5 y ， x 4 1， xy 2， x y 3， x2 y 2 ，1 xy 2x y 2，y 7 3x 2y， a b c 1x练习 1： 下列方程中是二元一次方程的是（）2 2 1 x 5A 3x-y 2=0B + =1 C - y=6 D 4xy=3x y 3 2练习 2：若 x5 *y7 是关于 x、y 二元一次方程，则