传热学-第十章

1、第十章 传热过程分析与换热器热计算)(21ffttkA 9-1 传热过程的分析和计算式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程K的计算公式也不同。totARk1传热过程是指热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一测流体的过程。由三个或三个以上过程组成。如图1ft2ft1wt2wt11ch21ch热量传递可由传热方程计算：kttttkqffff1)(2121或1wt2ft2wt1ch2ch1ft一、通过平壁的传热1、传热方程：1wt2ft2wt1ch2ch1ft高温低温高温侧有热辐射和对流111111111()()()rcrfwcfwfwrch A tth A tth A tthhh 复合

2、换热系数：11()()rgbggbwrfwAEEh A tt 固壁有导热212()wwA tt 低温侧忽略热辐射只有对流3222()wfh A tt 11ch1wt2wt2ft1ft21h11rh44()rgwqTT或123 稳态传热12121212()1111ffffttA tth AAh Ahh 令20121/11kWmChh传热系数1212()()1ffffA ttkA ttk 传热方程12111khh总热阻2、传热系数 K 的讨论：a) K值的增大11211()khh一般换热器的表面多为金属，较小， 较大，因此导热热阻可忽略。 要增大K,必增大h1、h2传热系数 K 不是物性参数，它反

3、映传热过程的强弱，在传热过程中，一般t已知，要想改变传热状态，就必须改变K 值如一侧是受迫对流的水，一侧是自然对流的空气，要想改善换热性能，可提高h1或h2，提高哪一个换热系数，能使值得到更大提高？2020121000/10/9.9hWmChWmCk例：由此可知：提高较小的h值更为有效。2020122000/10/9.95hWmChWmCk2020121000/20/19.6hWmChWmCk增加K值的具体方法：减小换热热阻1/h、减小导热热阻/，从以下几点着手：改变流动情况：如u ,则紊流度 ，h ；但紊流阻力增大，耗能增加。也可采用螺旋管，加强换热。改变物性：风冷 水冷；冷凝侧造成珠状凝结

4、。改变断面情况：增加换热面积。选用小大的材料；常清洗，减少污垢热阻。对空气水换热器，热阻的影响主要在气侧。为强化换热，当空气在管外流动时，肋片装在管外；当空气在管内流动时，在允许的压力范围内增大流速；除此之外，还可用螺旋管。b) K值的降低当管内有水垢、或管外有煤灰、污垢等，可使传热系数降低。有时为了防止热扩散，要加保温层或隔热层，这样都会增加相应的热阻。解：画出网络图例：一平壁，壁厚 ，导热系数 ，左侧流体温度 ，左壁温度 ，发射率 ，表面传热系数 ，右侧为空气，温度 ，平板处于稳态导热，求1）右侧壁面与空气的换热量。2）右侧空气与壁面间的壁面传热系数 ？左侧表面辐射换热公式可由 计算。m0

5、2. 0KmW/2Ctf01327Ctw01227Ctf0230)(4241ffrttq8 . 0KmWhc21/352ch1ft1wt1ch12ft2wt2ch1wt2wt2ft1ft21ch11rh11ch由网络图求解：21111/3500)(mWtthqwfcc21wwttqCqttww01216211crqqq222249.7/cwfqhWmKtt1wt2wt2ft1ft21ch11rh11ch有两种解法：242411/65.3043)(mWttqffr211/7 .6543mWqqqcr求壁面温度tw2：求hc2：)(222fwctthq由网络图：21111/3500)(mWtthq

6、wfcc)(21ffttkq81.2121ffttqk11crqqq1wt2wt2ft1ft21ch11rh11ch242411/65.3043)(mWttqffr211/7 .6543mWqqqcr求传热系数K：211ceqhRk1111111creqhhR44.301111wfrrttqh解法2：2249.7/chWmK二、二、通过圆管的传热h1ho101ln11)()ln()(2rrttAddttlwowowow内部对流：)(111wifttldh圆柱面导热：由于圆管内外侧表面积不相等，因而内外侧的传热系数 k是不相等的。如图，传热过程有三个过程：内侧流体与内侧壁面的对流和辐射；筒体导热

7、；外侧流体与壁面的对流和辐射。1wt2wt2ft1ft)(2fwooottldh外部对流：)(1)ln(211)(11111fofooooofofttldkdhdddhttlooooohddddhdk1)ln(21111其中：1010lnlnAAAAA对数平均面积稳态，三个环节相等，联解三式，有注意：此式是以外壁面计算换热量1111dlhRhlddRo2)ln( 1ooholdhR10001101ln2111AhddLAhKA或：三个环节的热阻分别为：在一定的条件下，对此类问题可简化：当厚度较小或两半径差不大时，可用算术平均面积来代替对数平均面积。当厚度较小时，可用平壁的导热热阻代替圆筒导热热

8、阻。lddAo2)ln(1121221ln2AAAAAA三、三、通过肋壁的传热1、计算肋片散热的方法： f)(00fottAh肋效率：实际散热量假设整个肋片处于肋基温度下的散热量分子：分母：)( 000fowttAh)( 000fowffttAh故：显然：0wtt A1A2Aitfitwihitw0tf0h0t1 fooooohddddhdk1)ln(211112 2、通过肋壁的传热量肋壁面积：21AAAo稳态下换热情况：)(11wfiittAh)(1wowittA)()()(21fowoooofowofofowoottAhttAhttAhofoAAA)(21肋面总效率无肋一侧：平壁导热：有肋

9、一侧：肋基肋片A1A2Aitfitwihitw0tf0h0t联解三式，有)(1)(11000ffiioooiiffiioooiiiffittkAAhAhttAAhAAhtt定义 ： 肋化系数iAA0传热系数为：ooihhk111所以，只要 就可以起到强化换热的效果。1o无肋时：oihhk111四、带保温层的圆管传热临界热绝缘直径212111)(hhttAffooioiifofidhdddhttl1)ln(211)(ooiffihhttA11)(212122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl圆管外敷保温层后：可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；

10、另一方面，保温层降低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是增强还是削弱呢？平壁平壁加肋片圆筒讨论P318 P465 例题结果：00(7040)11ln2 0.150.005110dd d0为保温层的外径。与d0有关。由此式得曲线图散热量导热热阻对流热阻21221121)ln(21)ln(211)(ooooioiiodhdddddhd)()(2ofofidttl0dd2odcrodhd0222若圆柱外径此例说明，对应一个h0、值，在某一个d0值时散热量达到最大，这个d0的确定可由 求得。求导，并令导数为零式中得：称之为临界绝缘直径。crdd crdd crdd 增加保温层将使散热量增

11、大。增加保温层将使散热量减小。散热量最大。crodhd02222202hdBio或用Bi数来表示：当保温层外表面的Bi数小于2，增加保温层厚度换热加强；反之，保温层外表面Bi数的大于2，增加保温层厚度则换热降低。作业：旧 8-43（只绘网络图） 8-44 补充题 旧 9-43（只绘网络图） 9-44 补充题 9-2 换热器的型式及平均温差一、换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置二、换热器的分类：三种类型换热器简介蓄热式混合式间壁式螺旋板式板式交叉流换热器壳管式(管壳式)套管式板翅式管翅式管束式三、三、间壁式换热器的主要型式1）套管式换热器：最简单的一种间壁式

12、换热器，流体有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形Cold fluidHot fluid顺流逆流xTThTcT1T2xTTh (Hot)Tc (cold)T1T2Cold fluidHot fluid(2) 2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。outBT,side) (shell ,inBTside) (tube ,inAToutAT,side) (tube ,inAToutAT,side) (shell ,inBToutBT,增加管程side) (shell ,inBToutBT

13、,side) (tube,inAToutAT,进一步增加管程和壳程(3) (3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。(c) 板翅式交叉流换热器板翅式交叉流换热器(4) (4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一般将大于 的换热器称为紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。23700/mm(5) 5) 螺旋板式换热器：换热表面由

14、两块金属板卷制而成，特点：换热效果好；缺点：密封比较困难。四、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式：mtkA这个方程对于传热过程是通用的，但是当温差 沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等，温差沿层是变化的，如图为流体顺流时的温度变化。mt以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数；(2) 传热系数是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。)(xxAft 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整个换热面积进

15、行平均在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dA一段的传热。温差为： ddtAk2121dddtttttt在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:d1ddd111111cqttcqmmd1ddd222222cqttcqmm对于热流体和冷流体: t tdd11ddd221121cqcqtttmm ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdcmchmhcqcq11其中为常数将带入积分xttA=0 处温差A=Ax 处温差xxAttkt0dAtdlntxxtkA 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：)exp(txxkAtx0

16、xx0)dAexp(t1 dAt1xAAmkAAAt1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmxxkAttlnkAt tlnAAx t t冷热流体进口温差冷热流体出口温差 t t由当)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平均温差顺流：tttm tlnt逆流时，也可得到相同式子tttm tlnt,逆流顺流和逆流的区别在于：顺流：逆流：2121tttttt 2121tttttt minmaxminmaxtlnttttm或者我们也可以将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流都适用)对顺流：tmax指冷热流体进口温差tmin指冷热流体出口温差对逆流

17、：热流体进口和冷流体出口温差与热流体出口和冷流体进口温差相比，谁大，就为tmax。反之为tmin2tminmaxttmtm的讨论：1）当tmin tmax时（顺流不可能，逆流有可能）不能用对数平均温差，用算术平均温差。2）当tmin与tmax很接近时，可用算术平均温差。算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，2minmaxtt7 . 1minmaxtt当 时，两者的差别小于4；当 时，两者的差别小于2.3。一般 时，就可用算术平均温差2minmaxtt2tminmaxttm五、五、 其他复杂布置时换热器平均温差的计算以上所讨论的对数平均温差(LMT

18、D)只是针对纯顺流和纯逆流情况，而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。ctfmmtt)(是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的LMTD，是小于1的修正系数。图9-15 9-18分别给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。关于的注意事项（1） 值取决于无量纲参数 P和 R22112122,ttttRttttP 式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 表示进口

19、，” 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。（2 2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以只能小于1（3 3）R的物理意义：两种流体的热容量之比11222211cqcqttttRmm （4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数六、六、 各种流动形式的比较(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小；(2)顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 可见，逆流布置时的换热最强。mt1t dqiToThdTcdTTInOutdqiToThdTcdTTInOut逆流2t 1t1t 2t2t 2t 顺流1t 1t2t21tt (

20、3) (3) 那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，有时需要故意设计成顺流形式。(4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。TxIn Out21or CC EvapT蒸发2t1t21or CC xTIn Out1t冷凝2tCkgJcp/2100例：欲用初温为175的油（ ）使流量为 的水从35加热到93，油的流量也为 ，试问应采用顺流还是逆流？2

21、30/kg h230/kg h解：由定性温度查水的物性参数3593642ftCCkgJcp/41822查得计算水所吸收的热量：WGcQp312105 .15)3593(计算油出口温度：3111115.5 1017559.4721021003600pQttCc G可见，流体流动方式应为逆流。2309-39-3 换热器的热计算换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式1) 设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积2）校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件下，核算它能否胜任规定的新任务。换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算mtkA)()(22221111tt

22、cqttcqmm 1、换热器热计算分类：式中， 不是独立变量，因为它取决于 以及换热器的布置。另外，根据公式(9-15)可知，一旦 和 以及 中的三个已知的话，我们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程中共有8个未知数，即需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。 mt2211,tttt 11cqm22cqm中的三个以及22112211,ttttcqcqAkmm ，2211,tttt 对于设计计算而言，给定的是 ，以及进出口温度中的三个，最终求2211,cqcqmm,kA 对于校核计算而言，给定的一般是 ，以及2个进口温度，待求的是Ak,21tt， 换热器的热计算有两种方法：平均

23、温差法 效能-传热单元数(-NTU)平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，其具体步骤如下：对于设计计算（已知 ，及进出口温度中的三个，求 ）(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数 k(2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度(3)由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差 cmchmhcqcq,Ak,mt2、换热器热计算方法：对于校核计算（已知 ，及两个进口温度，求 ）(1)先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度(2)根据4个进出口温度求得平均温差(3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k2211,cqcqAmm21tt

24、 ，mt（4 4）由传热方程式计算所需的换热面积 A，并核算换热面流体的流动阻力（5）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。(4)已知 k、A 和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的(5)根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量(6)比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1) (6)，直至满足精度要求。mt3 换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。4 换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻称为污垢热阻，用

25、Rf表示，式中：k为有污垢后的换热面的传热系数，k0为洁净换热面的传热系数。011kkRf对于两侧均已结垢的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成：如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-1种查得。oofowioifiRhRAARhk1111 9-4 传热的强化和隔热保温技术强化传热的目的：缩小设备尺寸、提高热效率、保证设备安全削弱传热的目的：减少热量损失根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化，有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传热的手段应该不同，本节主要针对对流换热过程的强化和削弱1 强化传热的原则

26、和手段(1) 强化换热的原则：哪个环节的热阻大，就对哪个环节采取强化措施。举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联式为：4 . 08 . 0PrRe023. 0ffNu 2 . 04 . 08 . 08 . 06 . 04 . 0023. 0duchp提高流速对强化对流换热效果显著；采用小管径也是强化对流换热的方法；换热介质的物性对换热影响也很大。（2）强化手段: a 无源技术(被动技术) ；b 有源技术(主动式技术)a 无源技术(被动技术)：除了输送传热介质的功率消耗外，无需附加动力其主要手段有：涂层表面；粗糙表面；扩展表面；扰流元件；涡流发生器；螺旋管；添加物； 射流冲击换热b b

27、有源技术(主动式技术)：需要外加的动力其主要手段有：对换热介质做机械搅拌；使换热表面振动；使换热流体振动；将电磁场作用于流体以促使换热表面附近流体的混合；将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从换热表面抽吸走。例：一台新的换热器的流体流动方式为顺流。流体初温为360，终温为300，水当量为 ；冷流体初温为30，终温为200；传热系数为 ；换热面积为 。此换热器运行一年后，发现冷流体只能加热到120，且热流体终温大于300，试问此换热器性能恶化的原因是什么？污垢热阻是多少？2500/WC2800/W mC20.97m解：由于污垢的影响，在管壁上增加了污垢热阻，使换热器的热阻增大，致使换热器性能恶化

28、。由11Rkk32111.25 10 ()/800mCWk为有污垢后的总热阻。计算如下：1111()2500 (360300)150QcG ttKW2222()882.35 (12030)79.41ffQc G ttKW1k冷流体水当量为：32222150 10882.35/20030Qc GWCtt用下标“f”表示有污垢后的参数：由热平衡：1111()ffQcG tt3111179.41 10360328.242500fQttCcG求对数平均温差：,(36030)(328.4 120)264.536030ln328.4 120m ftC2,309.56/()fm fQkWmCA t污垢热阻为

29、：32111.98 10 ()/RmCWkk例:200的过热蒸汽，在冷却器中冷却到120 进入下一级冷却器 ，蒸汽与管表面的传热系数为 冷却器的盘管中通冷却水，水进口温度为20，出口温度为80，流速为1m/s ，管内径为0.01 m、外径为0.012 m 。管壁材料的导热系数为146 W/(m.)，求所需盘管长度。209800/hW mK解：20 80 200 120 0ALd0mAKt00000111ln2iiiKdddh ddhminmaxminmaxtlnttttm1) 求管内表面传热系数定性温度: )C(50)8020(21)(2111tttf查物性:=988.kg/m3， cp=4.

30、174 kJ/(kgK)，=0.648 W/(mK)， =0.56610-6 m2/s， Pr=3.54446101024. 110566. 001. 01udRei湍流0.80.440.80.40.0230.023 (1.24 10 )3.5495.44ffrNuRePrc)K)W/(m(1019. 644.9501. 0108 .64232Nudhii定性温度(2) 求传热量)W(1094. 1)2080(417401. 041988)(442112ttcdupi(3) 对数平均温差)C( 1 .9340180ln1408012020200ln)80120()20200(mt（4）传热系数

31、)K)W/(m(5041002. 11088.161094. 119800112 . 1ln648. 02012. 012 . 11019. 6111ln2112444300000hdddddhkiii（5）换热面积及管长)m(11012. 0413. 0)(m413. 01 .935041094. 10240dAltkAm2/600mW25 . 7 m例：比热为 2000J/(kg.）、流量为 8000KJ/h 的油进入冷油器时的温度为80。冷油器是以水为冷却剂的逆流装置，其传热面积为 ，传热系数 若水的初温为10，油的终温为42，试求水的质量流量。解：由 需求出水的终温。2222()G C tt 由热平衡计算传热量1111()168.9GC