近代物理第4章

1、2021/7/41 计算结果表明计算结果表明 原来都处于基态（原来都处于基态（1s s态）态） 的两个氢原子组成的体系有两种量子状态的两个氢原子组成的体系有两种量子状态 eVEb48. 4 bE 4 2 0-2-4E(eV)E(eV)r(10r(10-9-9cm)cm)0rmro101074. 0 2021/7/42 2021/7/43eVEe几几个个 BA电子能级Ee 振动能级Ev转动能级Ek210210VK4321043210电子-振动-转动能级2021/7/44eVEv1 . 0 eVEk310 BA电子能级Ee 振动能级Ev转动能级Ek210210VK4321043210电子-振动-转

2、动能级2021/7/45eE vEkE特征特征: :hEEhEEhEEhEEvkkvveeMMkveMEEEE2021/7/46 固体固体:晶体、非晶体晶体、非晶体晶体晶体: : 有有规则对称规则对称的几何外形的几何外形; ;物理性质物理性质( (力、热、电、光力、热、电、光)各向异性各向异性; ;有确定的熔点有确定的熔点; ;微观微观上上, ,分子、原子或离子呈有规则的分子、原子或离子呈有规则的周期性排列周期性排列, ,形成空间点阵形成空间点阵( (晶格晶格).). 4.2 固体的能带固体的能带2021/7/47 1. .电子共有化电子共有化 （1）孤立原子孤立原子( (单价单价) ) r

3、r+ +- -e eU UV VU UV Vr r+ +电子能级电子能级势阱势阱旋转对称旋转对称势垒势垒+ +一一. . 晶体的能带结构晶体的能带结构 电子所在处的电子所在处的电势为电势为U, ,电子电子的电势能为的电势能为V,电电势能是一个旋转势能是一个旋转对称的势阱。对称的势阱。 2021/7/48(2)两个原子情形两个原子情形(3)大量原子规则排大量原子规则排列情形列情形 晶体中大量原晶体中大量原子子( (分子、离子分子、离子) )的的规则排列成点阵结规则排列成点阵结构构, ,晶体中形成周期晶体中形成周期性势场。性势场。 V VV Vr r+ + + r r+ + + + + + + +

4、a aE E1 1E E2 22021/7/49 为确定电子在周期性势场中的运动为确定电子在周期性势场中的运动, ,需需解薛定谔方程解薛定谔方程( (复杂复杂, ,略略),),仅定性说明。仅定性说明。(1)对能量对能量E1的电子的电子( (上图上图) ) 势能曲线表现为势垒势能曲线表现为势垒; ;电子能量电子能量 势垒高度势垒高度 电子在晶体中自由运动电子在晶体中自由运动, ,不受特定不受特定 离子的束缚。离子的束缚。 共有化的电子可以在不同原子中的共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移相似轨道上转移, ,可以在整个固体中运可以在整个固体中运动。动。 电子共有化电子共有化: : 由于晶体

5、中原子的周期性排列由于晶体中原子的周期性排列, ,价价电子不再为单个原子所有的现象。电子不再为单个原子所有的现象。2021/7/411 量子力学证明量子力学证明, ,晶体中晶体中电子共有化的结电子共有化的结果果,使原来每个原子中具有相同能量的电使原来每个原子中具有相同能量的电子能级子能级, 因各原子间的相互影响而因各原子间的相互影响而 分裂成分裂成一系列和原能级很接近的新能级。一系列和原能级很接近的新能级。这些新能级基本上连成一片这些新能级基本上连成一片, ,形成形成能能带带( energy band) )。2.能带的形成能带的形成2021/7/412 两个氢原子靠两个氢原子靠近结合成分子近结

6、合成分子时时, ,1s能级分裂能级分裂为两条。为两条。 1s1sr r0r r0 0E EH HH Hr rH H原子结原子结合成分子合成分子2021/7/413 当当N个原子个原子靠近形成晶体时靠近形成晶体时, ,由于各由于各 原原子间的相互作用子间的相互作用, ,对应于原来孤立原子的对应于原来孤立原子的一个能级一个能级, , 就就分裂分裂成成N条条靠得很近的靠得很近的 能能级级。 使原来处于相同能级上的电子使原来处于相同能级上的电子, ,不不再有相同的能量再有相同的能量, ,而处于而处于N个个很接近很接近 的新的新能级上。能级上。N 条条能级能级能带能带能隙，禁带能隙，禁带 E2021/7

7、/414(1)外层电子共有化程度显著外层电子共有化程度显著, , 能带较宽能带较宽( ( E较大较大) ) ; ;内层内层 电子相应的能带很窄。电子相应的能带很窄。 (2)点阵间距越小点阵间距越小, ,能带越能带越宽宽, , E越大。越大。(3)两能带有可能重叠。两能带有可能重叠。能带宽度能带宽度: : EeV 能带中相邻能级的能差能带中相邻能级的能差: :10-22eV 能带的一般规律能带的一般规律:2021/7/4153、能带中电子的排布能带中电子的排布 排布原则排布原则:( (1) )服从泡利不相容原理服从泡利不相容原理 ( (2) )服从能量最小原理服从能量最小原理这一能级分裂成由这一

8、能级分裂成由N条能级组成的能条能级组成的能带带 后，最多能容纳后，最多能容纳 个电子。个电子。 Nl) 12( 2 ) 12( 2 l个电子。个电子。孤立原子的能级孤立原子的能级Enl，最多能容纳，最多能容纳 例例: :1S、2S能带能带, ,最多容纳最多容纳2N个电子个电子; ; 2P、3P能带能带, ,最多容纳最多容纳6N个电子。个电子。晶体中的一个电子只能处在某个能带晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一条能级上。中的某一条能级上。2021/7/416（1）满带满带: :能带中各能级都被电子填满。能带中各能级都被电子填满。（2）导带导带: :被电子部分填充的能带。被电子部分填充的能带。

9、 在外电场作用下在外电场作用下, ,电子可向带内未被电子可向带内未被填充的高能级转移填充的高能级转移, ,但无相反的电子转换但无相反的电子转换, ,因而可形成电流。因而可形成电流。 价带价带: :价电子能级分裂后形成的能带。价电子能级分裂后形成的能带。 有的晶体的价带是导带有的晶体的价带是导带 有的晶体的价带也可能是满带。有的晶体的价带也可能是满带。4 . .满带、导带和禁带满带、导带和禁带导带中的电子具有导电作用。导带中的电子具有导电作用。满带中的电子不能起导电作用满带中的电子不能起导电作用2021/7/417 由原子的激发态能级分裂而成由原子的激发态能级分裂而成, ,正常正常 情况下空着情

10、况下空着; ; 在外电场作用下在外电场作用下, ,这些电子的转移可这些电子的转移可 形成电流。所以形成电流。所以, ,空带也是导带空带也是导带。（3）空带空带:所有能级均未被电子填充的能带。所有能级均未被电子填充的能带。当有激发因素当有激发因素( (热激发、光激发热激发、光激发) )时时, , 价带中的电子可被激发进入空带价带中的电子可被激发进入空带;2021/7/418（4）禁带禁带: :在能带之间的能量间隙区在能带之间的能量间隙区, , 电子不能填充。电子不能填充。 满带满带 空带空带 禁带禁带E E 若上下能带重叠若上下能带重叠, ,其其 间禁带就不存在。间禁带就不存在。 禁带的宽度对晶

11、体的禁带的宽度对晶体的 导电性有重要的作用导电性有重要的作用2021/7/419 导体导体: : 电阻率电阻率 10-8 m 绝缘体绝缘体: : 电阻率电阻率 108 m 硅、硒、碲、锗、硼硅、硒、碲、锗、硼元素；元素； 硒、碲、硫硒、碲、硫 化合物；化合物； 金属氧化物；金属氧化物； 许多无机物。许多无机物。半导体：半导体： 电阻率介于以上二者之间电阻率介于以上二者之间导电性能的不同导电性能的不同, ,源于它们的能带结构源于它们的能带结构 的不同。的不同。二、导体、绝缘体和半导体二、导体、绝缘体和半导体晶体按导电性能可分为晶体按导电性能可分为 2021/7/4201.导体导体( (condu

12、ctor) )的能带结构的能带结构 空带空带E E某些一价金属，某些一价金属，如如:Li :Li 导带导带 某些二价金属，某些二价金属，如如:Be, Ca, Mg,:Be, Ca, Mg, Zn, Ba Zn, Ba 满带满带 空带空带E E E E 导带导带 空带空带 如如:Na, K, Cu, :Na, K, Cu, Al, AgAl, Ag (1) 没有满带没有满带 导带和空带不重叠导带和空带不重叠( (如如Li,) ) 导带和空带重叠导带和空带重叠( (如如Na,K,Cu,Al,Ag) ) 有几种情形有几种情形:2021/7/421 空带空带E某些一价金属，某些一价金属，如如: :Li

13、 导带导带 某些二价金属，某些二价金属，如如: :Be, Ca, Mg, Zn, Ba 满带满带 空带空带E E 导带导带 空带空带 如如: :Na, K, Cu, Al, Ag 导电机制导电机制: :在外电场的作用下在外电场的作用下, ,电子容易电子容易从低能级跃迁到高能级从低能级跃迁到高能级, ,形成集体的定向流形成集体的定向流动动( (电流电流),),显出很强的导电能力。显出很强的导电能力。( (2)有满带有满带, ,但满带和空带但满带和空带( (或导带或导带) )重叠重叠( (如某些二价元素如某些二价元素Be,Ca,Mg,Zn,Ba)2021/7/4222、绝缘体、绝缘体( (insu

14、lator) )的能带结构的能带结构 价带是满带，禁带较宽价带是满带，禁带较宽 ( (相对于半导体相对于半导体) ) Eg = 36 eV E 空带空带 空带空带 满带满带禁带禁带Eg=36eV一般的热激发、光激发一般的热激发、光激发或外加电场不太强时或外加电场不太强时, ,满带满带中的电子很难越过禁带而中的电子很难越过禁带而被激发到空带上去。被激发到空带上去。2021/7/423加热、光照、加电场都能把加热、光照、加电场都能把电子电子从从满带激发到空带中去满带激发到空带中去, ,同时在满带中同时在满带中形成形成“空穴空穴”( (hole) )。E E 空带空带 满带满带E Eg g=0.1=

15、0.12eV2eV禁带禁带本征本征( (纯净纯净) )半导体半导体和绝缘体相似和绝缘体相似, ,价带价带是满带是满带, ,只是半导体的禁只是半导体的禁带宽度很小带宽度很小 (Eg= 0.12eV)3. .半导体的能带结构半导体的能带结构2021/7/424三三. .电子在导带中按能量的统计分布电子在导带中按能量的统计分布 在一定的温度下在一定的温度下, ,电子占有能量为电子占有能量为E的的状态的概率遵从费米分布函数状态的概率遵从费米分布函数 FE - - 费米能级费米能级其数值主要由导带中电子浓度决定。其数值主要由导带中电子浓度决定。 T=0时时: : E EF f (E)=0 E EF 0

16、f 1/2 E f 1/2 一般温度下一般温度下, ,金属中金属中电子的能量分布和绝电子的能量分布和绝对零度时相差无几。对零度时相差无几。 费米能级费米能级 就是在绝对零度下，导带中就是在绝对零度下，导带中 FE被电子占据的最高能级。被电子占据的最高能级。2021/7/426一一. .本征半导体本征半导体本征半导体本征半导体（intrinsemiconductor)是指纯净的半导体是指纯净的半导体, ,导电性能介于导体导电性能介于导体与绝缘体之间。与绝缘体之间。 导电机制导电机制: : 在外电场作用下在外电场作用下, ,导带中的电子导带中的电子和和满满带中空穴带中空穴均可导电均可导电, ,它们

17、称作它们称作本征载流子本征载流子。 它们的导电形成半导体的它们的导电形成半导体的本征导电性本征导电性。 4.3 半导体半导体2021/7/427 1、n型半导体型半导体 四价的本征半导体四价的本征半导体Si、Ge等掺入少等掺入少量量五价五价的杂质的杂质( (impurity) )元素元素( (如如P、As等等) )就形成了就形成了电子型电子型半导体半导体, ,也称也称n型半型半导体。导体。 如在纯净的半导体中适当掺入杂质，如在纯净的半导体中适当掺入杂质， 可提高半导体的导电能力；可提高半导体的导电能力； 能改变半导体的导电机制。能改变半导体的导电机制。二二. . 杂质半导体杂质半导体( (im

18、purity semiconductor)2021/7/428 SiSiSiSiSiSiSiEDEg空空 带带满满 带带施主能级施主能级Pn型半导体型半导体2021/7/429由量子力学由量子力学, ,杂质的杂质的( (多余电子多余电子) )的能级的能级 在禁带中在禁带中, ,且紧靠导带底。图中能量差且紧靠导带底。图中能量差 ED10-2eV , , ED Eg ( (禁带宽度禁带宽度) )施主施主(donor) )能级能级: :这种杂质能级因靠近空这种杂质能级因靠近空带带, ,杂质价电子极易向空带跃迁。因向空杂质价电子极易向空带跃迁。因向空带供应自由电子带供应自由电子, ,所以这种杂质能级称

19、施所以这种杂质能级称施主能级。主能级。 2021/7/430导电机制导电机制: :杂质中多余电子经激发后跃杂质中多余电子经激发后跃 迁到空带迁到空带( (或导带或导带) )而形成而形成的的。 在在n型半导体中型半导体中, , 电子电子多数载流子多数载流子 空穴空穴少数载流子少数载流子 因掺杂因掺杂( (即使很少即使很少) ), ,会使空带中自由电会使空带中自由电子的浓度比同温下纯净半导体空带中的子的浓度比同温下纯净半导体空带中的自由电子的浓度大很多倍自由电子的浓度大很多倍, ,从而大大增强从而大大增强了半导体的导电性能。了半导体的导电性能。2021/7/4312、p型半导体型半导体 四价的本征

20、半导体四价的本征半导体Si、e等掺入少量等掺入少量三价的杂质元素（如三价的杂质元素（如B、Ga、In等）形成等）形成空穴型空穴型半导体半导体, ,也称也称p型半导体。型半导体。 P型半导体型半导体BSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiEAEg空空 带带满满 带带受主能级受主能级2021/7/432 在在P型半导体中型半导体中 空穴空穴 多数载流子多数载流子 电子电子 少数载流子少数载流子受主（受主（acceptor) )能级能级：这种杂质的能级：这种杂质的能级紧靠满带顶处，图中紧靠满带顶处，图中 eV, ,满带满带中的电子极易跃入此杂质能级，使满带中的电子极易跃入此杂质能级

21、，使满带中产生空穴。中产生空穴。 110 AE导电机制导电机制: :主要是由满带中空穴的运动主要是由满带中空穴的运动 形成的。形成的。这种这种掺杂使满带中的空穴的浓度较纯掺杂使满带中的空穴的浓度较纯净半导体的空穴的浓度增加了很多倍净半导体的空穴的浓度增加了很多倍, ,从而使半导体的导电性能增强。从而使半导体的导电性能增强。 2021/7/433三、半导体的特性及应用三、半导体的特性及应用1.电阻率和温度的关系电阻率和温度的关系 半导体的电阻率随温度半导体的电阻率随温度的升高而迅速下降的升高而迅速下降o（*m)T(K)金属半导体应用应用: :热敏电阻热敏电阻. .体积小体积小, ,热惯性小热惯性

22、小, ,寿命长寿命长, ,广泛应用于自动控制技术。广泛应用于自动控制技术。2021/7/434 半导体硒半导体硒, ,在照射光的频率大于其红限在照射光的频率大于其红限频率时频率时, ,它的电阻值有随光强的增加而急它的电阻值有随光强的增加而急剧减小的现象。剧减小的现象。 应用应用: : 光敏电阻光敏电阻( (photosensitiveresistanceresistance) 自动控制、遥感等技术中的一个重要自动控制、遥感等技术中的一个重要元件。元件。2. .半导体的光电导现象半导体的光电导现象2021/7/435(1)p-n结的形成结的形成 P-N P-N 结结阻阻En型型p型型3、p n结

23、结n区电子向区电子向p区扩散区扩散, ,p区空穴向区空穴向n区扩散区扩散, , 在交界面处形成正负电荷的积累，在交界面处形成正负电荷的积累，交界处形成交界处形成电偶层电偶层，此即，此即p n结结，厚度约厚度约 m。710 2021/7/436稳定后稳定后, ,n区相对区相对p区有电区有电势差势差U0 (n比比p高）。高）。p n 结也称结也称势垒区势垒区。 P-N 结结阻阻En型型p型型 p n结处存在由结处存在由n区区p区区的电场的电场( (称为称为内建内建场场) )。此电场将遏止电子。此电场将遏止电子和空穴的继续扩散和空穴的继续扩散, ,最后最后达动平衡状态。达动平衡状态。2021/7/4

24、37 U00eU 电子能级电子能级电势曲线电势曲线x xxian 线线电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结2021/7/438 能带的弯曲对能带的弯曲对n区区的电子和的电子和p区的空穴区的空穴都形成一个势都形成一个势垒垒,阻阻碍碍n区电子和区电子和p区空区空穴进入对方区域穴进入对方区域. . 这一势垒区也称这一势垒区也称阻阻挡层挡层( (deplectionzone）。）。 空带空带空带空带P-N结结0eU 施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带 p n结的形成使结的形成使其附近能带的形状其附近能带的形状发生了变化。发生了变化。2021/7/439由于由于p n结处阻挡层的存在结处

25、阻挡层的存在, ,把电压加到把电压加到p-n结两端时结两端时, ,阻挡层处的电势差将发生阻挡层处的电势差将发生变化变化. . 正向偏压正向偏压 p型型n型型IE阻阻E外外 V ( (伏伏) )( (毫安毫安) )正向正向0 00.20.21.01.0PN结的伏安特性结的伏安特性( (锗管锗管) ) ( (2 ) p n结的单向导电性结的单向导电性2021/7/440 反向偏压反向偏压 由上可知由上可知, ,p n结可以作成具有整流、结可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管开关等作用的晶体二极管( (diode) )。 p型型n型型IE E阻阻E E外外击穿电压击穿电压V(伏伏) )I I-

26、- - -( (微安微安) )反向反向-20-20-30-30结的反向击穿结的反向击穿 2021/7/4414.光生伏特效应光生伏特效应光生电动势的大小正比于光辐射的强度。光生电动势的大小正比于光辐射的强度。应用应用: :光电池光电池。 2021/7/442 把两种不同材料的半导体组成一个把两种不同材料的半导体组成一个回路回路, ,并使两个接头具有不同的温并使两个接头具有不同的温度度, ,会会产生较大的产生较大的温差电动势温差电动势。温度每差一度。温度每差一度, ,温差电动势能达到、甚至超过温差电动势能达到、甚至超过1 1毫伏。毫伏。 利用半导体温差热电偶可以制成温度利用半导体温差热电偶可以制

27、成温度计计, ,或小型发电机。或小型发电机。5. .温差热电偶温差热电偶2021/7/4436. .集成电路集成电路 p n结的适当组合可以作成具有放结的适当组合可以作成具有放大功能的晶体三极管大功能的晶体三极管( (trasistor), ,以及各以及各种晶体管。进一步可将它们作集成电路、种晶体管。进一步可将它们作集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路。大规模集成电路和超大规模集成电路。 7.半导体激光器半导体激光器( (在第二章激光中已讲在第二章激光中已讲) )8.半导体场致发光材料半导体场致发光材料( (略略) ) 等等等等 2021/7/444一一. .超导电现象超导电现象 温度降

28、到温度降到4.2K附近时，附近时，水银的电阻突然降为零。水银的电阻突然降为零。 物体处于这种零电阻的物体处于这种零电阻的状态称状态称超导态超导态。4.4 超导电性和超导体超导电性和超导体 4.3010T/KR/0.1000.1250.0000.0254.104.20-5cT2021/7/445一些超导体的转变温度一些超导体的转变温度)(KTc Al -1.20 In - 3.4 Pb - 7.19 Nb - 9.3 Nb3Ge - 23.2 钡基氧化物钡基氧化物 - - 约约90 Hg - 4.15 V - 5.30 2021/7/4461. .完全导电性（零电阻特性）完全导电性（零电阻特性）

29、 二二. .超导体的基本性质超导体的基本性质 当超导体处于超导态当超导体处于超导态 时时直流电阻为零。直流电阻为零。 cTT 2.存在临界磁场存在临界磁场 和临界电流和临界电流cHcI处在超导态的材料，当外加磁场处在超导态的材料，当外加磁场cH时，从超导态变为正常态；当时，从超导态变为正常态；当 时，时，cHH 又从正常态变为超导态。又从正常态变为超导态。H2021/7/447临界电流临界电流 201ccTTITI 0I式中式中 为绝对零度时超导体的临界电流为绝对零度时超导体的临界电流临界磁场临界磁场 201ccTTHTH 0H式中式中 为绝对零度时的临界磁场为绝对零度时的临界磁场超导态超导态

30、正常态正常态0H)(THc0cTT2021/7/448完全导体：完全导体：0 0 E0 EtB3.完全抗磁性（迈斯纳效应）完全抗磁性（迈斯纳效应） 不论有无外磁场，处于超导态不论有无外磁场，处于超导态 的的),(ccHHTT 超导体内部磁感应强度超导体内部磁感应强度B恒为零恒为零4.同位素效应同位素效应 2/1MTc常数常数2021/7/449三、超导电性的微观理论三、超导电性的微观理论BCS理论理论1.声子作用声子作用: :通过交换声子两个电子之间产生通过交换声子两个电子之间产生 间接的吸引作用。间接的吸引作用。 2. .库珀对库珀对: :两个电子之间通过交换声子彼此两个电子之间通过交换声子彼此 吸引吸引, ,成为束