最新高中数学高中数学人教A版必修二第二章点直线平面之间的位置关系学业分层测评10Word版含答案

1、 学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交【解析】直线l不平行于平面，且l，所以l与相交，故选b.【答案】b2已知m，n是两条直线，是两个平面有以下说法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确的个数是()a0b1c2d3【解析】把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面、还有可能相交，所以选b.【答案】b3平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()a平行

2、b相交c平行或相交d可能重合【解析】若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交【答案】c4如果ab、bc、cd是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线ac的位置关系是() 【导学号：】a平行b相交cac在此平面内d平行或相交【解析】把这三条线段放在正方体内如图，显然acef，ac平面efg.ef平面efg，故ac平面efg.故选a.【答案】a5如图2­2­8，p为平行四边形abcd所在平面外一点，q为pa的中点，o为ac与bd的交点，下面说法错误的是()图2­2­8aoq平面pcdbpc平面bdqcaq平面pcddc

3、d平面pab【解析】因为o为abcd对角线的交点，所以aooc，又q为pa的中点，所以qopc.由线面平行的判定定理，可知a、b正确，又abcd为平行四边形，所以abcd，故cd平面pab，故d正确【答案】c二、填空题6(2016·蚌埠高二检测)下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)图2­2­9【解析】设mp中点为o，连接no.易得abno，又ab平面mnp，所以ab平面mnp.若下底面中心为o，易知noab，no平面mnp，所以ab与平面mnp不平行易知a

4、bmp，所以ab平面mnp.易知存在一直线mcab，且mc平面mnp，所以ab与平面mnp不平行【答案】7(2016·广州高一检测)在如图2­2­10所示的几何体中，三个侧面aa1b1b，bb1c1c，cc1a1a都是平行四边形，则平面abc与平面a1b1c1平行吗？_(填“是”或“否”)图2­2­10【解析】因为侧面aa1b1b是平行四边形，所以aba1b1，因为ab平面a1b1c1，a1b1平面a1b1c1，所以ab平面a1b1c1，同理可证：bc平面a1b1c1.又因为abbcb，ab平面abc，bc平面abc，所以平面abc平面a1b1

5、c1.【答案】是三、解答题8如图2­2­11所示的几何体中，abc是任意三角形，aecd，且aeab2a，cda，f为be的中点，求证：df平面abc. 【导学号：】图2­2­11【证明】如图所示，取ab的中点g，连接fg，cg，f，g分别是be，ab的中点，fgae，fgae.又ae2a，cda，cdae.又aecd，cdfg，cdfg，四边形cdfg为平行四边形，dfcg.又cg平面abc，df平面abc，df平面abc.9如图2­2­12所示，在三棱柱abc­a1b1c1中，点d，e分别是bc与b1c1的中点求证：平面

6、a1eb平面adc1.图2­2­12【证明】由棱柱性质知，b1c1bc，b1c1bc，又d，e分别为bc，b1c1的中点，所以c1edb，则四边形c1dbe为平行四边形，因此ebc1d，又c1d平面adc1，eb平面adc1，所以eb平面adc1.连接de，同理，eb1bd，所以四边形edbb1为平行四边形，则edb1b.因为b1ba1a(棱柱的性质)，所以eda1a，则四边形edaa1为平行四边形，所以a1ead，又a1e平面adc1，ad平面adc1，所以a1e平面adc1.由a1e平面adc1，eb平面adc1.a1e平面a1eb，eb平面a1eb，且a1eebe，所

7、以平面a1eb平面adc1.自我挑战10如图2­2­13，正方体efgh­e1f1g1h1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()图2­2­13a平面e1fg1与平面egh1b平面fhg1与平面f1h1gc平面f1h1h与平面fhe1d平面e1hg1与平面eh1g【解析】正方体中e1fh1g，e1g1eg，从而可得e1f平面egh1，e1g1平面egh1，所以平面e1fg1平面egh1.【答案】a11如图2­2­14所示，在三棱柱abc­a1b1c1中，若d是棱cc1的中点，e是棱bb1的中点，问在棱ab上是否存在一点f，使平面def平面ab1c1？若存在，请确定点f的位置；若不存在，请说明理由 【导学号：】图2­2­14【解】存在点f，且f为ab的中点理由如下：如图，取ab的中点f，连接df，ef，因为四边形bcc1b1是平行四边形，所以bb1cc1，且bb1cc1，因为d，e分别是cc1和bb1的中点，所以c1db1e且c1db1e，所以四边形b1c1de是平行四边形，所以deb1c1，又de平面ab1c1，b1c1平面ab1c1.所以d