最新高考考点完全题数学文第一章集合与常用逻辑用语1

1、考点测试1集合一、基础小题1集合a1,2,3,4，bxn*|x23x4<0，则ab()a1,2,3 b1,2,3,4c0,1,2,3,4 d(1,4答案b解析bxn*|1<x<41,2,3，ab1,2,3,4，故选b.2若集合a(1,2)，(3,4)，则集合a的真子集的个数是()a16 b8 c4 d3答案d解析集合a中有两个元素，则集合a的真子集的个数是2213，故选d.3下列六个关系式：a，bb，a，a，bb，a，0，00，0，0，其中正确的个数为()a6 b5 c4 d3答案c解析正确，任何集合是其自身的子集考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，

2、而不包含任何元素正确，考查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任何非空集合的子集，故选c.4已知集合a、b均为全集u1,2,3,4的子集，且u(ab)4，a(ub)3，则b()a1,2 b2,4 c1,2,4 d答案a解析结合韦恩图(如图)可知b1,25设全集u0,1,2,3,4,5，集合a2,4，by|ylog (x1)，xa，则集合(ua)(ub)()a0,2,4,5 b0,4,5 c2,4,5 d1,3,5答案d解析由已知得ua0,1,3,5，b0,2，ub1,3,4,5，故(ua)(ub)1,3,56已知集合ax|yln (1x)，by|yx2，则ab()a(，1

3、 b b(2,4 c d(，4答案d解析当b时，有m12m1，则m2；当b时，若ba.如图所示，则解得2<m4.综上有m4，故选d.10已知集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，则a_.答案4解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.11若a(x，y)|yx22x1，b(x，y)|y3x1，则ab_.答案(2,7)，(1，2)解析ab(2,7)，(1，2)12已知集合ax|x22x80，bx|x2(2m3)xm(m3)0，mr，若ab，则实数m_.答案5解析由题知a，b，因为ab，故则m5.二、高考小题13设集合a1,3,5,7，bx|2x5，则ab()

4、a1,3 b3,5 c5,7 d1,7答案b解析因为a1,3,5,7，bx|2x5，所以ab3,5，故选b.14设集合mx|x2x，nx|lg x0，则mn()a b(0,1 c答案a解析x2x，x0或1，m0,1lg x0，0<x1，n(0,1，mn，故选a.15已知集合a1,2,3，by|y2x1，xa，则ab()a1,3 b1,2 c2,3 d1,2,3答案a解析a1,2,3，b1,3,5，ab1,3故选a.16已知全集u1,2,3,4,5,6，集合p1,3,5，q1,2,4，则(up)q()a1 b3,5c1,2,4,6 d1,2,3,4,5答案c解析u1,2,3,4,5,6，p

5、1,3,5，up2,4,6，q1,2,4，(up)q1,2,4,617已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab中元素的个数为()a5 b4 c3 d2答案d解析集合ax|x3n2，nn，当n0时，3n22，当n1时，3n25，当n2时，3n28，当n3时，3n211，当n4时，3n214，b6,8,10,12,14，ab中元素的个数为2，选d.18某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最

6、少有_种答案1629解析设第一天售出的商品为集合a，则a中有19个元素，第二天售出的商品为集合b，则b中有13个元素，第三天售出的商品为集合c，则c中有18个元素由于前两天都售出的商品有3种，则ab中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则bc中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19316种这三天售出的商品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即ac中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有21431929种三、模拟小题19已知集合ax|x<a，bx|1<

7、;x<2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是()aa1 ba<1 ca2 da>2答案c解析由于a(rb)r，ba，a2，故选c.20设全集ir，集合ay|ylog2x，x>2，bx|y，则()aab babacab da(ib)答案a解析因为当x>2时，ylog2x>1，所以a(1，)，b已知集合m满足m0,1,2,3，则符合题意的集合m的子集最多有()a16个 b15个 c8个 d4个答案a解析集合m是集合0,1,2,3的子集，为使集合m的子集个数最多，当且仅当m0,1,2,3时，m的子集最多，有2416个，故选a.22已知集合ax|x24x0，bx|

8、x22(a1)xa210，若(rb)a，则a()a0 b1 c2 d3答案b解析(rb)a，ab.又a0，4，且b中最多2个元素，所以ba0，4，a1.故选b.23设集合px|x>1，qx|x2x>0，则下列结论正确的是()apq bqp cpq dpqr答案a解析由集合qx|x2x>0，知qx|x<0或x>1，所以选a.24若集合a，b满足axz|x<3，bn，则ab不可能是()a0,1,2 b1,2 c1 d答案c解析依题意ab的元素可能为0,1,2，也可能没有元素，ab不可能是1一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1已知集合ax|3

9、3x27，bx|log2x>1(1)分别求ab，(rb)a；(2)已知集合cx|1<x<a，若ca，求实数a的取值范围解(1)33x27，即313x33，1x3，ax|1x3，log2x>1，即log2x>log22，x>2，bx|x>2，abx|2<x3，rbx|x2，(rb)ax|x3(2)由(1)知ax|1x3，当c为空集时，a1；当c为非空集合时，可得1<a3.综上所述，a3.2已知r为全集，ax|log(3x)2，b.(1)求ab；(2)求(ra)b与(ra)b.解(1)由log(3x)2，即log(3x)log4，得解得1x3，

10、即ax|1x3由1，得0，解得2x3，即bx|2x3，abx|1x3(2)由(1)得rax|x1或x3，故(ra)bx|2x1或x3，(ra)br.3函数f(x)的定义域为a，g(x)lg (a<1)的定义域为b.(1)求a；(2)若ba，求实数a的取值范围解(1)由20，得0，从而(x1)(x1)0且x10，故x<1或x1，a(，1)(x2a)<0，a<1，a1>2a，b(2a，a1)ba，2a1或a11，即a或a2，而a<1，实数a的取值范围为a2或a<1.4集合a(x，y)|yx2mx1，b(x，y)|y3x,0x3，若ab是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围解集合a表示抛物线上的点，抛物线yx2mx1开口向下且过点(0，1)集合b表示线段上的点，要使ab只有一个