《同底数幂的乘法》教案

1、同底数幂的乘法教学目标：一、知识和技能1.理解同底数幂的乘法法则；2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力。二、过程和方法复习提问创设情景 主体探究 应用提高， 体会数学中整体和转化思想。三、情感态度和价值观通过同学们合作探究，激发同学们的学习兴趣，体现合作的作用。教学重难点重点：同底数幂的乘法法则及正确应用。难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。教具准备： 多媒体课件 教学过程一、复习提问、知识回顾1、乘方的定义5、a 的底数和指数是多少？2、乘方的结果是什么？36、（ a+b) 的底数和指数是多少？543、2 表示什么？7

2、、（ -2 ） 的底数和指数是多少？444、m 表示什么？8、 2 的底数和指数是多少？指出乘方的定义，底数、指数及乘方的意义二、创设情境，提出课题15一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？15310 × 10 （老师出示课题：同底数幂的乘法）三、自主探究，得出结论15(1010) (10 10 10)（学生列式并猜想结果） 10 × 10 318 15个 103个 1010115318即：10×10 =10把底数 10 换成字母 a 探求153a ×a 结果mn进一步把 15 和 3 换成 m,n 即 a ×

3、a 的结果引导学生得出结论： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学语言： ama nam n （ m ， n 均为正整数）练习 1、错题辨析33323966（1）a ×a =2 a；（ 2）a × a = a ； （3）bb = b(4) (-7)831145358×(-7)=-7(5) a+a = a(6) (x-y)(x-y)=(x-y)学生总结运用公式时注意事项：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；同底数幂的乘法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同,不能疏忽指数为 1 的情况。例

4、 1计算(1)3×(-7)7(2) xm·3m+111)27x(3)( 1) ( 1·2n+1(5) (a-b)3×(b-a)22(4) (x+y) (x+y)练习 2、小组合作、自主出题以同桌为单位，每人出一道计算题，要求运用同底数幂乘法来解决，同桌交流修改四、升华提高当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？m·n·pm+n+paa a = a小结：同底数幂相乘，可以两项相乘，也可以多项相乘例 2 已知： am=2， an=3.求 am+n =？.随堂测试24117（1） 0.2 x0.2（ 2）() ()2635m-1·m+1·3-m（3） -a a· （ ）× (2-m) （5）(x+y)4 (m-2)(x+y)(x+y)能力提高1、如果 an-2an+1=a11,则 n=2、已知： am=2， an=3.求 am+n=？.开动脑筋8 =2x，则 x3×27×9 = 3x，则 x五、归纳小结布置作业1、同底数幂的乘法性质：am ·an =am+n(m,n 都是正整数） am·an·ap = am+n+p （m、n、p 都是正整数 )2、思想方法：整体思想、转化思想必做题课本第 96 页练习选做题六