汽轮机零件的强度校核汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理

1、第九节汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理一、汽轮机主要雾件的热应力随着我国电力事业的发展，电网容量逐渐扩大，电负荷峰谷差也随之增 大.已达到最高负荷的 30%50%。为了适应负荷变化的需要、要求原带基本 负荷的高参数大容量汽轮发电机组参加调峰运行，致使这些机组启停次数增加， 负荷变化频繁，经常处于变工况下运行。汽轮机主要零件(如转子、汽缸壁、法兰等)内的温度分布规律随着工况变化而变化，从而引起交变热应力，导致零部 件低周疲劳损耗，缩短汽轮机的使用寿命。为了对汽轮机寿命有大概了解，首先 对汽轮机零件的热应力作一般的介绍。(一) 产生热应力的原因汽轮机的启动与停机过程，对其零部件而言.是加热与

2、冷却过程。这些零 部件由于温度变化而产生的膨胀或收缩变形称为热变形。如果零部件不能按温度变化规律进行自由胀缩，即热变形受到约束(包括金属纤维之间的约束)、则在零 部件内引起应力，这种由温度(或温差)引起的应力称为温度应力，又称热应力。设一受热零件内各点的温度由to均匀加热至t，其热变形不受约束，可白由膨胀，见图5. 9.1(a)，则零件虽然有热膨胀，但零件内不会引起热应力。零件 长度的绝对热膨胀量为5,9.1约束对热变形的影响(口 )无约束=剛性约束I =3o(t to) =3 0t(5.9.1)式中 B材料线膨胀系数；lo 零件原始长度；-t零件温升，=t = t - t0。如果该零件两端受

3、到刚性约束，即零件加热时两瑞不允许膨胀，那么刚性约束的作用相当于把图5. 9. 1(a)的绝对热彭胀量I压缩到原来长度lo，可以想 象零件内必然引起压缩热应力。设零件内的热应力仍在弹性范围以内， 根据虎克 定律便可求出零件内的热应力值。先由应变定义求应变：；二丄二: t(5.9.2)lo则热应力值为(5.9.3)式中 ;受压缩时的应变量；E材料弹性模数。式中负号表示压缩热应力（因加热时=t >0）。若零件受到冷却（过V0）,则零件 内引起继伸热应力。如果零部件加热（或冷却）时温度不均匀，那么尽管零件不受刚性约束，但 其内部各纤维（设想金属材料由若干纤维组成）也不能按温度分布规律进行自由

4、伸缩。由于零件变形的连续性。故相邻纤维之间必然会受到约束， 如高温区的纤 维受到低温区纤维的约束，它的变形量比自由膨胀值小些，即在高温区纤维引起 压缩热应力；反之、低温区的纤维受到高温区纤维内热膨胀的牵拉，它的变形量 比自由膨胀值大些，即在低温区纤维内产生拉伸热应力。由此可见，当汽轮机启停或变负荷运行时，汽缸、法兰和转子等部件都存 在着温度差，由于纤维之间的约束，这些零部件内特产生热应力.热应力的大小 相方向与零件内的温度场情况和运行方式有关。（二）汽缸或法兰的热应力估算图5.9.2为K-200-130型汽轮机在启动至功率 P= 80Mw时汽缸和法兰截 面的温度分布情况，图（a）与（b）所示分

5、别为不投与投入法兰和螺栓加热装置（加热 蒸汽温度分别为370C和350C）时调节级汽室截面的温度分布规律、图（c）为前汽 封截面的温度变化情况。沿汽缸壁厚和法兰宽度方向存在温差，其内部一定会产生效应力。为理论 计算方便，设汽缸和法兰为无限大平板，温度只沿汽缸壁厚和法兰宽度方向有变 化。根据热弹性广义虎克定律得到汽缸和法兰的热应力估算式：0E（J-t）（5.9.4）1 -式中 B材料线膨胀系数；E材料弹性模量；材料泊桑系数，一般取=0.3;1 Stm 沿汽缸壁厚和法兰宽度方向的平均温度 ，J二-0tdX,S代表汽缸S 0壁厚或法兰宽度；t 温度变化规律的函数式或计算点温度。假设启动时温度沿汽缸壁

6、厚和法兰宽度方向呈二次抛物线规律分布（不投法t=兰加热装置），如图5. 9. 3（a）所示、这时还假设汽缸和法兰外表面是绝热的， 则(5.9.5)图592K-200-130 型汽 轮机启动过程P=80Mw 时汽 缸截面的温度 分布3式中 te外侧温度；s汽缸壁厚或法兰宽度；t内外侧温差、丄t二ti - te ；ti 内侧温度，x任意一点距坐标原点0的距离1 s将式(5. 9l 5)代入平均温度表达式tm 0tdx，得 s 01 t= e t3把式(5. 9. 5)和式(5. 9. 6)代入式(5.9. 4),得热应力计算式:(5.9.6)一二E(1 芝)t1-3 s2(5.9.7)令x = s

7、或x= 0,得汽缸、法半内侧或外侧的热应力值；j与;-e ；2 BeCT = xAt3 1-Y1-E +t3 1-(5.9.7a)在启动时，加0,内侧为压缩热应力，外侧为拉伸热应力x为不同位代入式(5. 9, 7)，便可求得对应点的热应力值。如图5. 9. 3(b)所示当t=tm时,热应力等于零，由式(5. 9. 7)求得平均温度tm处的位置为X- 13s = 0.577s。如果将热电偶装在此处，便可测得温度呈二次抛物线规律分布时的平均温度tm值。由式(5. 9. 7)可知，汽缸或法兰的热应力与其内外壁温差成正比。为了使汽 缸和法兰的热应力不至于过大，要求汽缸和法兰的温差控制在3580C和75

8、100 c 范围内。控制汽缸和法兰的温差0,577J图5.9.3汽缸和法兰单向受热时前温度分布和热应力3丨温度外布* O）热应力分加实质上是控制热应力值。当汽轮机停机时，汽缸或法兰外侧温度te大于内侧温度t,根据温度分布规 律，同样可以求出它们的热应力。这时，内侧为拉应力，外侧为压应力。可见汽 轮机由启动工况至停机过程，其内外侧的热应力由“压”变“拉”或由“拉”变 “压”，即热应力是交变的。如果汽轮机频繁启停，汽缸和法兰都会受到交变热 应力的作用，其材料发生热疲劳损伤，甚至萌生裂纹，它们的使用寿命将缩短。在稳定工况下运行时认为汽缸和法兰的内外壁温差为零 （或很小），这时热 应力可以忽略不计。（

9、三）法兰螺栓热应力汽轮机在启动或正常运行时，法兰螺栓的温度 tb总比法兰温度tf低，即它们之间存在温差=tf -tb。下面讨论存在这一温差时法兰与螺栓的热应力计算。设启动过程中或正常运行时法兰和螺栓的温度分别为 tf和tb，它们的初始温度都为to二20C,则法兰和螺栓的自由热膨胀值分别为(5.9.8)处二 kh f ： tf-lb = b=t b式中h上法兰或下法兰高度；k 系数，螺栓旋入下缸法兰时，取 k=1，对于贯穿上下法兰的螺栓,k =2;lb 螺栓长度;+ 一一伐兰和螺栓的线膨胀系数;- tf法兰温升，-tf =t f to ;Atb 螺栓温升，选二tb -to。法兰、螺栓受热后的自由

10、膨胀值如图 5. 9, 4(b)与(6所示。实际上，拧紧螺 校对法兰的热膨胀起约束作用，使法兰实际变形值比自由膨胀小 ：!；，而法兰热膨胀对螺栓的作用，使其实际变形值比自由膨胀大厶lb，最后在某一变形值l下平衡，见图5. 9. 4(d)。由图可知，法兰和螺栓之间的约束影响法兰和螺栓的变形 值，其变形量之间的关系为图5.9.4法兰与抓栓受想变形图£口)受拾前* 2、豪单独受热自由擁胀*按栓单汕甕鴨目由怫味；1桂兰导探检持紫时的受热樺脈两式相加，得if = If 一 I九八1 一叫计f 訴八If - 叽-kif t -lbs%(5.9.9)(5.9.10)认为法兰和螺校内应力仍在弹性范围

11、以内, 它们之间的作用力：根据各自的约束变形，不难求得FfFb洛1lb(5.9.11)式中 Ff , Fb 分别为法兰和螺栓材料的弹性模量;Af两个螺栓距离内法兰的有效面积,Af =Ts -T螺栓节距；s法兰宽度;二 d2螺栓孔面积;Ab螺栓截面面积,根据作用力与反作用力的原理,Ef = Eb，则有(5.9.12)由式(5. 9. 10)和式(5. 9. 12)消去月'f,得螺栓在此种约束下的绝对变形值;(5.9.13)khf £ -Ibb tb EfAfEbAbEfAfkhkT根据螺栓单向受拉的虎克定律，不难求出螺栓的热应力值:二 Eb bEbkh-f tf -lb b t

12、bA(ff+旣)(5.9.14)加上螺栓保证法兰接合面不漏汽的初应力6 (见本章第五节)，法兰螺栓的总应力为匚0 % ,应该小于其许用应力，即r ；:b - 匚(5.9.15)由式(5. 9. 14)可以看出，欲使螺栓热应力减小，应该增加螺栓长度。若取kh ：- lb，且考虑到Af L Ab，略去式(5. 9. 13)中的旦如项，得l b6- b%)Eb令上J = b E =Eb上式进一步简化为(5.9.16)匚bE t式中，匚t-.ltf-.ltb二tf -tb ,即为法兰与螺栓之间的温度差。由此可见，螺栓内的热应力与上述的温差成正比。为了不使热应力过大，汽轮机在启动和变工况运 行时，必须严

13、格控制法兰和螺栓之间的温差在规定的范围内，一般t = 2045C。(四) 汽轮机转子的热应力汽轮机在启停和变负荷工况运行时，转子调节级段或中压缸第一级处会产生 很大的径向温度梯度，从而引起较大的热应力。图5. 9. 5(a)为国产125MW机组高压转子调节级区域的隔离体图， 表示出冷态启动90min时的温度场，这时高 压调节级处转子内外表面温差最大值达到100C左右。图5. 9. 5(b)为国产200Mw机组中压转子第一级区域的隔离体图， 表示出中压缸冲转180min时的温 度场，这时转于内外表面的最大温差达到120C左右。对转子的温度场及应力场计算普通采用差分祛或有限元法。下而只介绍理论计算

14、热应力的方法，假设转子 为无限长的轴对称空心圆柱体，即为平而应变状态；温度分布是轴对称的，即温 度只与半径有关。图屛也5转子温度分布) 125M*机胡冷恋騎血車Elnjf高压调界级隧域温度场、 (b I在中压中压%1 转子热应力表达式根据上述假定，利用热弹性广义虎克定律和转子内外表面径向应力等于零的 边界条件，经过较复杂的推导，得到转子计算截面内任一点的径向、 切向和轴向 的热应力表达式(用圆柱坐标表示)：: E 1 r2 _"一仏(孑 rtrd-牙 tm)2 2r 斤ri2r2-x E(tm-t)1 -vPei /Ffdrtm -t)(5.9.17)2r式中<Tm 计算截面体

15、积平均温度，tmtrdrre T 、riri、re计算截面转子内外半径如果已知计算截面温度沿半径的分布规律，则任意半径r处的二r、和二X不难求得。令r=ri或r=re，代入式(5. 9. 17)第1、2式，并将对应半径处温度t =ti和t = te代入式(5 . 9 . 17)各式，得转子内外表面的匚ri二；丁 re = 0，而切向应力 和轴向应力相等，即Pe ；-弋=：；xe(tmte)>(5.9.18)厂=21(t_ti)iixim i /1 -vJ应该指出，汽轮机在启停或负荷变化时，转子内外表面的切向和轴向热应力 都达到最大值，而内外表面的径向热应力为零，在任意 r处，虽然径向热应

16、力不 为零、但其值仍较小。冷态启动时，转子外表面温度大于中心孔表面温度，而体积平均温度介于两者之间，即te -tm ti。由式(5. 9. 18)可知、转子外表面有压缩切向和轴向热应 力，中心孔表面有拉伸热应力；停机时，te:tm:tj，转子外表面有拉伸热应力， 中心孔有压缩热应力，稳定工况运行时，转子内外表面温度相等，这时各处的热 应力都等于零。可见，汽轮机由冷态启动一稳定工况运行一停机过程，转子内外表面的热应力由拉(或压)到零最后变为压(或拉)完成一个热应力循环，转子在这 种交变热应力作用下，其材料会疲劳损伤，甚至出现裂纹，缩短转子使用寿命。 由于一般汽轮机的运行时间较长，由启动至停机的周

17、期很长，交变热应力的频率 很低，故称为低周热疲劳。2.冷态启动时热应力的变化图5. 9. 6(a)为冷态启动时，转子内外表面温度和热应力的变化情况。若启 动过程中转子外表面的压缩热应力超过材料的屈服极限，该处会产生局部塑性变形。随着启动过程结束转入稳定工况运行， 按理热应力逐渐减小至零，但由于塑 性变形无法自行恢复，在周围弹性区影响下出现残余拉伸热应力，如图中曲线7所示。在高温条件下，该残余应力随时间增加而逐渐减小，即所谓松弛现象。停机时，转子表面有拉伸热应力，而中心孔表面有压缩热应力3 热态启动时热应力的变化图5. 9. 6(b)为热态启动时转子内外表面温度与热应力的变化情况。由于多 数转子

18、不得不采用负向温度匹配(主蒸汽温度低于转子金屑温度)进行热态启动， 所以在一次启动结束时，转子内外表面热应力完成一个交变循环。若热态启动过 程中，转子表面的压缩热应力超过材料屈服极限，与冷态启动一样，在稳定工况运行时，该处也会出现残余拉应力和松弛现象。6.2A h*Zstft?flslt J57A/7£时尺时阿时伺圏5.0,6 启萍与奎员荷时转子ifl度变化与热应力的关系Z、挣喬启动时*初)熱烹启动时；(r )一新蕪汽溫底t 2第一圾后料温匸$转齐吉面淇度t 4一转子屮心孔温度：5 中心扎应力毛&一我面应力：7玫余宓力4 变负荷时热应力的变化大型汽轮机在变负荷或两班制运行时，

19、24h时间内的汽轮机负荷有较大变化 图5. 9. 6(c)为汽轮机负荷在30%100%之间变化时，转子内外表面温度和热 应力的变化情况。负荷由30%增至100%的过程中，转子外表面温度高于中心孔 表面温度，即te tm t，转子外表面有压缩热应力，中心孔表面有拉伸热应力； 在稳定工况运行时，两者热应力为零或出现残余拉应力，当负荷由100%减至30%时，由于te : tm ti，转子外表面有拉伸热应力，中心孔表面有压缩热应力。 可见，汽轮机负荷变化一个循环，转子内外表面的热应力也完成一个交变应力循 环。当汽轮机冷态和热态启动以及变负荷运行时，汽缸或法兰的热应力也与转子 相仿作交变变化。5 等效应

20、力汽轮机转子除了受热应力作用外，还受离心应力、自重弯曲应力以及传递扭 矩的切应力等作用，后者统称为机械应力。转子截面内各点的热应力和机械应力 各不相同，首先将不同工况下各点的对应应力进行叠加，得到合成的径向、切向和轴向应力以及切应力，分别用r.c、b Qc、! x.c和Jr来表示，然后用强度理论 算出各种运行工况下转子截面内各点的等效应力值，从中取最大等效应力值与转 子材料的许用应力进行比较，就可判断转子是否安全，运行工况是否合理，这里 推荐用第四强度理论的Misses公式计算等效应力值。对轴对称零件有e q 二J .r c '.xr (5.9.19)式中 <Tr.c，O&quo

21、t;日c，0X.C热应力和机械应力叠加后的径向、切向和轴向应力;xr切应力。转子内外表面的6.c=0,又令xr=0,则式（5. 9. 10）可以改写成如下形式:1 Gr 日)2 +(日一J) 2+Gx 务)牛 rxr(5.9.20)"eq 一（1 v） 2以上分析和计算均指轴面公称应力面言，由于转子某些部位，如叶轮根部、 轴肩及弹性槽等部位的应力要比轴面公称应力大得多，因此，求出轴面公称应力后。应进一步求得这些部位的最大应力值， 将具有最大应力的部位作为热应力及 热疲劳的监视重点。为了充分利用转子材料的性能，在规定的汽轮机服役期限内，应该根据机组 负荷的性质，合理地消耗汽轮机转子寿命

22、，使汽轮机启停和变负荷运行时的热应 力和机械应力联合作用的等效应力接近或等于材料的许用应力， 子安全，又可缩短启停和变负荷时间，提高机组运行的经济性。二、汽轮机的寿命管理1 .汽轮机寿命当汽轮机零部件不再有继续使用的经济价值和安全裕量时.这样既可保证转该零部件的寿命 是无裂纹的新零件投入运行至零件出现即告终结。机组寿命由两部分组成，其 第一条宏观裂纹（一般指裂纹深度a°=0.20.5 m m）的工作时间，称为无裂纹寿命;其二是由初始裂纹a。开始在交变热应力作用下逐渐扩展至临界裂纹ac的工作时间，称为裂纹扩展寿命L2，零部件的总寿命为L1 + L2。由断裂力学分析知L2占 总寿命相当大

23、的部分，因此，当零部件出现初始裂纹时，并不意味着已丧失工作 能力或寿命终止。当转子出现初始裂纹后，还可在一定控制条件下继续运行相当长时间。若有条件将初始裂纹车削掉，则可延长其无裂纹时间。在汽轮机零部件中；转子的受载最为复杂。当汽轮机启停及变负荷时.转子 受到交变热应力作用，引起材料低周疲劳损伤：在稳定工况远行时，转子在高温、 高速下受到机械应力作用，导致材料蠕变损伤。所以对汽轮机寿命损耗的估算， 应同时考虑疲劳损伤和蠕变损伤两方面因素。2.转子钢材低周疲劳曲线和疲劳科损耗率为估算汽轮机转子疲劳寿命损耗，首先应对转子钢材作低周疲劳试验。图5. 9. 7所示为试件的交变应变循环和应力应变循环，图（

24、a）中曲线3是试验 时有保持时间的应变循环I的应力循环，表示在高温较大应变时应力出现松弛现 象，所以应力幅值不能保持常数，而用应变作为试验控制参数；图（b）为应力应变循环，应变幅值可分解为弹性应变；e和塑性应变；p两部分，即；t =讥；p，图中所示应力应变循环是对应无保持时间的应变循环作出的，总的应变范围.：；t =2；t。对某种转子钢材，在不同温度和应变幅值（；t）下作低周（0.024Hz0.5Hz）疲劳试验，测得一系列试件出现宏观裂纹（a0=0.10.38mn）或稳定载荷开 始明显下降（下降5%）时的循环周次Nc,Nc作为试件的失效寿命。将一系列总应 变范围二p与对应的失效循环周次 Nc的

25、点绘在双对数坐标中，并用曲线连接起来.得到低周疲劳曲线。图5. 9. 8为国内外汽轮机转子钢材低周疲劳曲线实例ffi 5-9.7低周疲劳试验交变应变循环及应力应变循环；交麦应变循环| （b ）应力应嗖楠环1一有保持时间的应变循环* 2无保持吋何的应熨傭飛卜3与I所称的应力糖环利用该曲线可对汽轮机各种变工况（如冷态、热态、变负荷及甩负荷等）运行 进行疲劳寿命损耗估算和寿命分配。首先应该计算汽轮机在某工况运行时危险截 面的交变热应力和总应变范围 厶;t，在图纵坐标中找到对应点，作平行线与曲线 相交，得到横坐标上对应点的Nc1，其倒效I/ Nc1就表示该工况下应力（或应变） 交变一个完整循环的疲劳寿

26、命损耗率。如果汽轮机在整个服役期内（一般20一 30 年）出现上述工况运行有ni次，则该工况总疲劳损耗率为 山；肌1 ;同理，求出另一变工况时危险截面的应力、应变幅；t和总应变范围二；t，查得Nc2，若在规定期限内这种工况有 匕次，则该工况运行总疲寿命损耗率为n2Nc2。如果已知汽轮机服役期内各种变工况运行对应的失效循环周次Nc及总次数ni ,那么疲劳寿命总损耗率按线性累积准则（又称Miner准则）为Lf 二凸 些匕(5.9.21)Nci Nc2y Nci式中.i二1, 2, 3,，k,是指该汽轮机在服役期内可能的变工况运行方式。应该指出；图5, 9. 8中各低周疲劳曲线差别很大，即在同一 .

27、-： ；t值下，从 不同曲线上查得的各自疲劳寿命次数Nc，在不同的应变范围内，它们的寿命损耗率I/ Nci之比是不相同的，例如，在小应变范围("t V0. 02)时，寿命损耗率 比值甚至达100倍以上；在在0.002V .t V 0.01时，寿命损耗率比值为 9100 倍之间，在0.01v.t V 0.026时，寿命损耗率比值为912倍。造成上述寿命 损耗率偏差的原因主要有下列几方面：(1) 疲劳寿命失效标准不同如Timo曲线即图中A曲线以试件达到断裂的循环周次作为疲劳寿命(实际上这是疲劳总寿命)；而苏联疲劳曲线D、E定义 宏观裂纹尺寸达0.11.0 m m时为疲劳寿命失效循环周次，

28、西安热工研究所曲线 B则以应力松弛5%的相应循环周次作为失效寿命。由于疲劳寿命失效标准不同， 各试验曲线自然不一样。-n Q二xHi AQmjBf董 ELL 弋蠢憩豈曽3 <-宀賢oufoge掘蛊！mJ-匸涉熄U -逖旨巴把送AES芒tjgH絆册讪 ；goio§0 wid(2) 试验的保持时间不同如Timo曲线是根据不同的应变保持时间(024h)整理而成的，苏联曲线 D、E的保持时间为4h.而B曲线为无保持时间。试验 证明在相同的厶气下，保持时间越长，疲劳寿命周次越短。由此可知试验保 扌寺时间不同.得到的曲线也各不相同。(3) 试件材料不同了 Timo曲线为CrMoV转子钢材，

29、苏联P?m钢材相当国内的27Cr2MoV钢材，而B曲线为30Cr2Mov钢材。由于材料不同，试验结果也会不同。（4）材料的不均匀性 试验表明，即使相同材料在相同条件下作疲劳试验， 各试件测得的结果亦有较大分散性，这是由于各试件材料的不均匀性所致。由于上还原田，以致低周疲万曲线各不相同，且有时相差很大。国内多采用 A、B、E曲线。对采用不同计算方法进行比较时，建议最好用同一条低周疲劳 曲线。以便比较。3.转子钢材螺变寿命曲线与矮变寿命损耗率转子在稳定工况运行时，热应力可以不计，但在高温和机械应力作用下（如高中压转子第一级区域），材料会发生蠕变损伤，即塑性应变值随时间增加而增大。一般把蠕变第一、二

30、期（即蠕变速度减速和等速阶段）时间之和B定义为蠕 变寿命。试验表明，随着温度和应力不同，其蠕变寿命亦不等。若温度一定蠕 变寿命随应力增加而缩短，反之。应力一定，蠕变寿命随温度升高而减小。图5. 9. 9为C rMoV转子钢材的蠕变寿命曲线，根据应力和工作温度便可从图中查得蠕变寿命.B创Off55000 V；LOOID1 234 5710*rBh)图5.9.9 CrMoV转子钢林蠕变寿命曲线若汽轮机转子在某一稳定工况（即应力和温度一定）下的蠕变寿命为-bi。其倒数1b就表示在该工况下运行单位小时的蠕变寿命损耗率。若在汽轮机服役期内 该稳定工况共运r h,则该工况下蠕变寿命的总损耗率为仁B1 ;若在不同温度 和应力下有g个稳定工况，则汽轮机转子在服役期内的总蠕变寿命损耗率按线性 累积准则（又称Robinson准则）为-gj（ 5922）&q