高三一轮复习教学案《磁场对运动电荷的作用》

1、二、磁场对运动电荷的作用【知识梳理】1、洛伦兹力（1）洛伦兹力是磁场对_电荷的作用力。（2）大小：（3）方向：（4）特点：2、带电粒子在匀强磁场中运动（不计其他作用）（1）若vB时：（2）若vB时：【例题剖析】题型1、洛伦兹力方向的判定例1试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。 例2来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将_A竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地面向东偏转C相对于预定点稍向西偏转D相对于预定点稍向北偏转OAD例3绝缘细线下悬挂一带正电的小球，在垂直于纸面向里的匀强磁场中自由摆动，空气阻力不计，如图所

2、示，A、D为可达到的最高位置，O为其最低点，当小球从A点摆下经过O时速度大小为v1，此时线的张力为T1；从D点摆下经过O时速度大小为v2，此时线的张力为T2。试比较v1、v2和T1、T2的大小。练习：1关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是AF、B、v三者必定均保持垂直BF必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vCB必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vDv必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2如图所示是磁感应强度B、电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图（其中B、F、v两两垂直）。其中正确的是（ ）3如图所示，水平导线中有恒定电流通过，

3、导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将( )A沿a运动，轨迹为圆B沿a运动，曲率半径越来越小C沿a运动，曲率半径越来越大D沿b运动，曲率半径越来越小4如图所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放,在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N,则（ ）A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN>vMB.两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN>FMC.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同D.小球b能到达轨道的最右端,小球a不能到达轨道的最

4、右端题型2、带电粒子运动轨迹、圆心、半径、时间的确定（一）确定带电粒子在磁场中运动的圆心、半径的方法1由两速度的垂线定圆心例4电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感强度B应为多少？解析：如图2所示，电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周上的两点a、b分别为进入和射出的点。做a、b点速度的垂线，交点O1即为轨迹圆的圆心。设电子进

5、入磁场时的速度为v，对电子在电场中的运动过程有对电子在磁场中的运动（设轨道半径为R）有由图可知，偏转角与r、R的关系为联立以上三式解得2由两条弦的垂直平分线定圆心例5如图所示，有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向向里。一带正电荷量为q的粒子，质量为m，从O点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、C到O点的距离分别为a、b。试求：（1）初速度方向与x轴夹角；（2）初速度的大小。解析：（1）粒子垂直射入磁场，在xOy平面内做匀速圆周运动，如图4所示，OA、OC是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线，交点O1即为圆轨迹的圆心，以O1为圆心，R为半径画圆。正电荷在O

6、点所受的洛仑兹力F的方向（与初速度垂直）和粒子的初速度v的方向（与垂直斜向上），也在图上标出。设初速度方向与x轴的夹角为，由几何关系可知，O1OC。在直角三角形OO1D中，有 （2）由直角三角形OO1D，粒子的轨道半径粒子在磁场中运动有 由上述两式可得 3由两洛仑兹力的延长线定圆心例6如图所示，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子，质量为m，电量为e，速度为v，在A、C点，所受洛仑兹力的方向如图示，已知ACd。求电子从A到C时发生的偏转角。解析：如图6所示，A、C为圆周上的两点，做洛仑兹力的延长线，交点O为圆周轨迹的圆心。以O为圆心做电子从A到C的运动

7、轨迹。过A、C画出速度的方向，则角为偏转角。设粒子的质量为m，速度为v，则轨迹半径由几何关系有 联立以上二式解得 4综合定圆心确定圆心，还可综合运用上述方法。一条切线，一条弦的垂直平分线，一条洛仑兹力的延长线，选其中任两条都可找出圆心。例7如图所示，在的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。解析：如图所示，粒子进入磁场后，受洛仑兹力的作用，做匀速圆周运动，从A点射出磁场。是圆轨迹上一条弦，初速度与圆周轨迹相切。

8、做弦的垂直平分线和初速度v的垂线，交点O1即为圆轨迹的圆心。以O1为圆心，以O1到入射点O的距离R（轨道半径）画出粒子圆周运动的轨迹。由洛仑兹力公式和牛顿定律有O1是弦的垂直平分线上的点，由几何关系有联立以上二式解得 （二）确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1。对称法带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等，利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹。例8在如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入

9、，其方向与下边缘线成30°角。（1）画出粒子从A出发，且刚好能回到A点的运动轨迹示意图；（2）当v满足什么条件时，粒子能回到A？（3）如粒子恰好能回到A，则需经多长时间？2。 动态圆法在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹。例9如图所示，S为电子源，它在纸面360度范围内发射速度大小为，质量为m，电量为q的电子（q<0），MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，求挡板被电子击中的范围为多大？解析：由于粒子从同一点向各个方向发射，粒子的轨迹构成绕

10、S点旋转的一动态圆，动态圆的每一个圆都是逆时针旋转，这样可以作出打到最高点与最低点的轨迹，如图4所示，最高点为动态圆与MN的相切时的交点，最低点为动态圆与MN相割，且SB为直径时B为最低点，带电粒子在磁场中作圆周运动，由得SB为直径，则由几何关系得A为切点，所以OAL所以粒子能击中的范围为。3。 放缩法带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，探索出临界点的轨迹，使问题得解。例10如图所示，匀强磁场中磁感应强度为B，宽度为d，一电子从左边界垂直匀强磁场射入，入射方向与边界的夹角为，已知电子的质量为m，电量为e，要使电子能从轨道的另一侧射出，求电

11、子速度大小的范围。解析：如图6所示，当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速率大于这个临界值时便从右边界射出，设此时的速率为，带电粒子在磁场中作圆周运动，由几何关系得电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，所以联立解得所以电子从另一侧射出的条件是速度大于。4。 临界法临界点是粒子轨迹发生质的变化的转折点，所以只要画出临界点的轨迹就可以使问题得解。例11长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极

12、板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场，欲使粒子打到极板上，求初速度的范围。解析：由左手定则判定受力向下，所以向下偏转，恰好打到下板右边界和左边界为两个临界状态，分别作出两个状态的轨迹图，如图8、图9所示，打到右边界时，在直角三角形OAB中，由几何关系得：解得轨道半径电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力因此打在左侧边界时，如图9所示，由几何关系得轨迹半径电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力所以所以打在板上时速度的范围为以上是确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法，在解题中如果善于抓住这几点，可以使问题轻松得解（三）确定带电粒子在磁场中运动时间的方法1直接根据公式 t =s / v 或 t =

13、/求出运动时间t2由周期T和粒子运动的圆弧所对应的圆心角为求解：例12同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀Babcd强磁场的磁感应强度方向如图所示如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，到达b、c所需的时间分别为t、t2，则下列判断正确的是（ ） Am1m2m3 Bm3m2m1 Ct：t21：1 Dm2：m32：1 练习：1三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）A1：1：1

14、B1：2：3 C3：2：1 D1： 2如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)()A1B21C.1D123一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。

15、 解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：，解得。 如图乙所示，离子回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r，所以。（2）当离子到位置P时，圆心角： 因为，所以。题型3、带电粒子在有界磁场中的运动的临界、极值问题1带电粒子在单边界磁场中的运动例13如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内

16、，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（    ）A       B     C   D分析：如图6所示，打在屏上距P最远的点是以O1为圆心的圆与屏的交点，打在屏上最近的点是以O2或O3为圆心的圆与屏的交点（与例2相似，可先作出一系列动态圆）。故答案选“D”。 练习：1如图所示中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量

17、为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。 答案：（1）R=mv/qB；（2）t=4marccos（LqB/2mv）/qB。 2如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=060T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=30×106m/s，

18、已知粒子的电荷与质量之比q/m=50×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。  解析：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有qvB=mv2/R， 由此得   R=mv/qB，代入数值得R=10cm。  可见，2R>l>R，如图9所示，因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点。为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心

19、，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1。 ， 再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点。 由图中几何关系得 ， 所求长度为 P1P2=NP1+NP2， 代入数值得 P1P2=20cm。 点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度的大小，其对应的轨迹半径也就确定了。但由于入射速度的方向发生改变，从而改变了该粒子运动轨迹图，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出临界状态粒子运动的轨迹图（

20、对应的临界状态的速度的方向），再利用轨迹半径与几何关系确定对应的出射范围。2带电粒子在双边界磁场中的运动例14一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？思路点拨：这是一道带电粒子在有界磁场中的极值问题。若要粒子不从左边界飞出，则当达到最大速度时，半径最大，此时运动轨迹如图所示，即轨迹恰好和右边界相切。解析：由几何关系可求得最大半径r，即.所以 。由牛顿第二定律得Bqv=mv2 / r。所以 。答案：总结升华：解答此类问题的关键是画出粒子的轨迹，定出圆心，并根据粒子进入磁场时的初始条

21、件和射出条件找到极值（边界）条件。确定半径时要用到几何知识，且根据边角关系来确定练习如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿入磁场的时间是多少？解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力方向的交点上，如图中O点。由几何知识可知，所对圆心角，OB为半径r。r=d / sin30°=2 d，又由r=mv / Be得m=2dBe / v。由于所对圆心角是30°，因此穿过磁场区

22、域的时间，由于，故。答案： 3带电粒子在矩形磁场中的运动例15如图所示，在一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面里的磁感强度B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=30°，大小为v0的带正电粒子。已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围； 如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。解析：如图7所示，由几何关系，能从ab边射出的最大轨道半径为l，圆心O1，可得。同理最小半径轨迹的圆心为O2。所以。粒子在磁场中运动的时间与v无关，所以粒子在磁场中运动

23、的时间仅与粒子在磁场中轨迹转过圆心角有关，最大圆心角由粒子从ad边射出时产生（不同轨迹均一样）。练习：1如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？  解析：（1）带电粒子射入磁场后，由于速率大小的变化，导致粒子轨迹半径的改变，如图所示。当速率最小时，粒子恰好从d点射出，由图可知其半径R1=L/4，再由R1=mv1/eB，得  当速率最大时，粒子恰好从c点射出，由图可知其半径R2满足，即R2=5L/4，再由R2=mv2

24、/eB，得  电子速率v的取值范围为：。 点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度的方向，由于入射速度的大小发生改变，从而改变了该粒子运动轨迹半径，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出临界状态粒子运动的轨迹图，再根据几何关系确定对应的轨迹半径，最后求解临界状态的速率。  2一质量为m、带正电q的粒子（不计重力）从O点处沿+y方向以初速v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy 平面向里，它的边界分别为 y=0、y=a、x=-1.5a、x=1.5a（如图所示）。改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射

25、出射出磁场后偏离原来速度方向的角度会随之改变。试讨论粒子可以从哪几个边界面射出？从这几个边界面射出时磁感应强度B的大小及偏转角各在什么范围内？ xyO1.5a-1.5aa答案：当R>a时，粒子从上边界射出，此时；当a>R>3a/4时，粒子从左边界射出，此时当时，粒子从下边界射出，此时4带电粒子在圆形边界磁场中的运动  例16在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断

26、该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 解析：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。  如图11所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 r=R，又 ， 则粒子的荷质比为  。 （2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对

27、圆心角60°，粒子做圆周运动的半径，又，所以 ， 粒子在磁场中飞行时间：。 点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度的大小和方向，但由于有界磁场发生改变（包括磁感应强度的大小或方向的改变），从而改变了该粒子在有界磁场中运动的轨迹图，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出磁场发生改变后粒子运动的轨迹图，再利用轨迹半径与几何关系确定对应的出射点的位置。 练习：1圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧光屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向

28、垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。OMNLA解析：电子所受重力不计。MNO,LAOR/2/2BPO/它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为R。圆弧段轨迹AB所对的圆心角为，电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动， 如图14所示，连结OB，OAOOBO，又OAOA，故OBOB，由于原有BPOB，可见O、B、P在同一直线上，且OOP=AOB=，在直角三角形P中，OP=(L+r)tan，而，所以求得R后就可以求出OP了，电子经过磁场的时间可用t=来求得。由得R=，2如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上

29、的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。  解析：质点在磁场中作半径为R的圆周运动， qvB=（Mv2）/R，得R=（MV）/（qB）。 根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。如图13所示，过a点作平行于x轴的直线，过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的O点就是圆周的圆心。质点在磁场区域

30、中的轨道就是以O为圆心、R为半径的圆（图中虚线圆）上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。  在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为： ， 所求磁场区域如图13所示中实线圆所示。 点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度和出射速度的大小和方向，但由于有界磁场发生改变（磁感应强度不变，但磁场区域在改变），从而改变了该粒子在有界磁场中运动的轨迹图，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出磁场发生改变后粒子运动的轨迹图，确定临界状态的粒子运动轨迹图，

31、再利用轨迹半径与几何关系确定对应的磁场区域的位置。 5带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动例17如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：BBELdO（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 带电粒子在磁场中偏转

32、，由牛顿第二定律，可得：OO3O1O2600由以上两式，可得。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图25所示，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为（2）在电场中，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为。综上所述，运动的带电粒子垂直进入有界的匀强磁场，若仅受洛仑兹力作用时，它一定做匀速圆周运动，这类问题虽然比较复杂，但只要准确地画出轨迹图，并灵活运用几何知识和物理规律，找到已知量与轨道半径R、周期T的关系，求出粒子在磁场中偏转的角度或距离以及运动时间不太难练习：如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大

33、的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r= m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点为C.今有质量m=3.2×10-26 kg、带电荷量q=1.6×10-19 C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.答案 （1）4.19×10-6 s（2）2 m题型4、带电粒子在磁场中运动

34、的多解问题1. 由带电粒子电性不确定而形成例18. 如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角= 600 ，试分析计算：vxOv0（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？2. 由磁场方向不确定而形成 例19. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）A. B. C. D.3. 由临界状态不唯一而形成例20如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长