《二次函数图象与性质》说课稿

1、二次函数图象与性质说课稿教材分析：在日常生活，参加生产和进一步学习的需要看，有关函数的知识是非常重要的。例如在讨论社会问题、 经济问题时越来越多地运用数学的思想方法， 函数的内容在其中有相当的地位， 二次函数更是重中之重。 而在本节课之前， 学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2 、y=ax2+h、 y=a(x-h)2 （ a0）的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上， 运用图象变换的观点把二次函数y=ax2 的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h 0，k 0)的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数2y=ax+bx+c 的图象。这样不

2、仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法， 培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，观点。突出体现了辩证唯物主义设计理念：根据新课程标准 ，本节课设计时体现“问题情境创设建立数学模型解释、应用回顾、延伸” 的教学理念。特别在探究时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、 发展与应用的过程， 在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时给予鼓励性评价；让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、 发展。努力呈现有利于学生理解和掌握相关的知识

3、和方法， 形成良好的数学思维品质。教师应向引导者、参与者、合作者的角色转变。教学目标：1、知识与技能：使学生掌握二次函数y=a(x-h)2的图象的作法及性质，进一步了解二+k次函数 y=a(x-h)2+k (h 0， k 0)与二次函数y=ax2（ a 0）图象的位置关系；2、过程与方法：通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质；3、情感态度价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。教学策略：应用“指导-自主”学习。重点和难点：2重点：掌握二次函数y=a(x-h)+k(h 0， k0)图象的作法和性质；难点：二次函数y=a

4、x 2 的图象向二次函数y=a(x-h)2+k(h 0， k0)的图象的转化过程。教学流程：一、创设问题复习反馈、通过展示学生所画的函数图象及时1、展示学生作业：画出的二次函数y=2x2 和 y=2x2+3检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，和 y=2(x-1)2 的图象。缩小步子， 为学生顺利进入新知识做准备；2、分析所画函数图象性质，填表。、通过教师课件的演示，让学生能更y=2x 2y=2x 2 +3y=2(x-1)2直观地观察、 分析到这几个函数图象的开口方向联系；对称轴、对学生作品的检查，发现好的作品顶点坐标还应给予鼓励性评价。最值3、教师课件演示、验证。

5、二、动手操作探究问题通过学生动手画函数图象， 给学生创设2+3 的函数图象；活动时间和空间，体现教师是主导，学1、 用描点法画出函数 y=2(x-1)生是主体的教学地位， 让学生经历知识、根据所画出的函数图象，指出其开口方向、 对称轴和的发生、发展过程， 并通过观察、 分析、顶点坐标；探索出函数图象的有关性质， 培养学生、通过观察分析指出函数图象与函数y=2x 2 、y=2x 2+3、 数形给合的思想。 教师通过进行课件演y=2(x-1) 2 图象有什么关系。示，既调动课堂的学习气氛又能引导学2、教师课件演示、验证；生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质。3、教师课件演

6、示；分别画出函数y=-2x 2 、 y=-2x 2 -3 、y=-2(x+1)2和y=-2(x-1)2+3 的图象，并通过平移、变换引导学生分析观察函数图象间的联系。4、例题分析知识小结、请填写下表。y=2(x-1) 2 +3y=-2(x+1) 2 -3y=a(x-h) 2 +k开 口 方a>0向a<0对称轴顶 点 坐标a>0最值a<0利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的解析式，通过图象的平移、变换观察函数图象间的关系， 让学生体验、感受函数图象的性质取决各项系数的大小。通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，又缩小步子

7、，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师深入到小组的讨论中，关注学生的自主合作交流意识，鼓励学生用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果；关注学生在解决问题过程中表现出的差异， 并注意学生的自我评价和小组互评。、请归纳出函数图象是如何平移的。y=ax 2y=a(x-h) 2y=a(x-h)2 + k22y=a(x-h)2y=axy=ax +k+k三、练习反馈巩固提高2图象的开口方向、对称1、函数 y=-3(x+3) +5轴、顶点坐标；2 、函数2图象的开口方向、对称y=2(x-1) -1轴、顶点坐标；3、函数2图象的开口方向、对称y= (x+1)

8、-2轴、顶点坐标；24、函数 y=-5(x-6)+7 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况， 并能通过练习内化成学生的能力。教师巡回辅导，鼓励学生小组合作完成。5、函数 y=3x 2 图象向左平移2 个单位得到的函数图象；6、函数 y=-3(x-2)2 -5 的图象向右平移个单位，再向上平移单位得到函数y=-3(x+1)2+4 的图象。四、师生互动课堂小结函数 y=a(x-h)2 +k 的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax 2 图象的位置关系？五、作业布置、检查反馈课本AB师生互动， 鼓励学生自主地对二次函数的图象性质规

9、律进行归纳， 揭示二次函数的解析式与图象间的关系。分层布置学生作业， 及时反馈学生对本节课知识的掌握情况， 让不同的学生得到不同的发展。小结、反思：数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着“问题探究反思提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。 在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。 在课件的设计时采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、 色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学，不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣， 培养学生的观