解一元一次方程常见错误汇总.

1、解一元一次方程常见错误汇总海南华侨中学张翠芬大家都知道解方程是初中一年级下学期重要的教学内容，特别是解最基本的 方程一元一次方程，但往往许多学生都有这样的困惑：解一元一次方程不就五个 基本步骤(去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1),可怎么解还是 会出现这样或那样的错误，而且解得越多错的也越多？这就是学生常犯的学习数 学的通病，一味的追求多做题，却不注意总结，好多题目屡做屡错，屡错屡改， 改了还错，关键是没能好好总结平时解题时岀现的错误。下面本人就在教学实践 中发现学生常见的错误汇总如下：一、移项时写错项的符号例 1 解方程：(1) 3a-3 = a + 1; (2) x + 1=5

2、+ 2a-.错解：移项,得 3x-x = l-3合并同类项，得2x = -2系数化成1,得x = 1(2)移项,得15 = Zv-x合并同类项，得-4 = x系数化成1,得x = 4正解：移项,得 3x-x = l + 3合并同类项，得2x = 2系数化成1,得x = 1移项,得 1-5=2x x合并同类项，得-4 = x分析:移项时写错项的符号是一个常见错误，当把一项从等号一边移到另一边 时，项的符号要改变.错解中就忽视了这一点，把-3从右边移到左边时没有改 变符号。另外，要分清楚是否是”移项” 再错解中认为-4 =兀到x = 4是把-4从左 移到右，所以改变了它的符号,如杲这样认为，那么同

3、时x从右边移到左边,它的符 号也应该改变，应写成-X = 4,x = 7;实际上这可以应用等式的对称性:二. 在系数化成1时颠倒了被除数与除数的位置例2解方程一尤+ 2 = 7工+ 7错解：移项，得 -x + 4*7-2合并同类项，得3x = 53系数化成1,得x = T正解：移项，得 -x + 4x = 7-2合并同类项，得3x = 5系数化成1,得X = |分析：错解中岀现“倒除”现象，即在系数化成1时，颠倒了被除数与除数 的位置。三、去括号时漏乘和括号前是“一”号时括号内没有每一顼都改变符号例 3 解方程：3(x-3)-2(2a + 1) = 6错解：去括号3x-3-4x + 2 = 6

4、 合并同类项，得-兀=7系数化成1,得x = -7正解：去括号3尤一9一4尤一2 = 6移项，得 3x-4x = 6 + 2 + 9合并同类项，得-兀=17系数化成1,得x = -l分析：错解在去第一个括号时，“3”只乘x,没有与括号内的其他项相乘； 在去第二个括号时，括号前是“一”号，应改变括号内每一项的符号，而第二项 符号没改变。四、去分母时漏乘常数项例4解方程：牛=二2_1错解：去分母，得5(4-兀)=3(3) -1去括号，得 20-5x = 3x-9-l移项，得-5x-3x = -9-l-20合并同类项，得-8工=-30系数化成1,得"芋4错解:去分母，得5(4-x) = 3

5、(x-3)-15去括号，得 20-5x = 3a-9-15移项，得-5x-3x = -9-15-20合并同类项，得-8兀=*4系数化成1,得x = H2分析：在去分母，即在等式两边同时乘分母的最小公倍数时，漏乘常数项-1。五、去分母时忽视分数线的括号作用例5解方程：Z " + 24_X错解：去分母，彳尊2匕一1）一兀+ 2 = 3（4兀）去括号，得 2x 2 x + 2 = 12 3x移项，得 2x-x + 3x=12-2 + 2合并同类项，得4x = 12系数化成1,得% = 3正解：去分母，得 2(x l) (x + 2) = 3(4 x)去括号，得 2x 2 x 2 = 12 3x移项，得 2x-x + 3x = 2 + 2 + 2合并同类项，得4x = 16系数化成1,得% = 4分析：分数线兼有括号的作用，当分于为多项式时，去分母应将分于加括号（尤其是前面是“一”号的式于）。这里应将“x + 2”添上括号。“错解”就错在去分母时，忽视了分数线的括号作用。备注：解方程后可以