ANSYSWorkbench结构非线性培训单元技术学习教案

1、会计学1ANSYSWorkbench结构非线性培训单元结构非线性培训单元(dnyun)技术技术第一页，共52页。第1页/共52页第二页，共52页。降低单元阶数的优势:计算时间效率计算的稳定性降低单元阶数的劣势:在弯曲为主的问题中，用传统的位移算法容易发生剪切锁定.为解决这个挑战，SIMULATION会自动采用低阶单元的加强(jiqing)单元技术来避免问题。第2页/共52页第三页，共52页。2D 平面应力弹性材料平面应力弹性材料或金属塑性或金属塑性(sxng)，低阶单元低阶单元弹性材料或金属弹性材料或金属(jnsh)塑性，高阶单塑性，高阶单元元2D 平面应变弹性材料或平面应变弹性材料或金属塑性

2、，低阶单元金属塑性，低阶单元Default URISimplified Enhanced StrainEnhanced Strain.综述第3页/共52页第四页，共52页。nSolution output 也记录了它对收敛的影响第4页/共52页第五页，共52页。n,:n传统位移公式n剪切和体积锁定n选择性缩减积分 (B-bar) n一致缩减积分(URI)n增强应变 (ES)n简化的增强应变 (SES)nMixed u-P 公式n总结第5页/共52页第六页，共52页。s, euuB第6页/共52页第七页，共52页。Element Type Full Integration Order4 Node

3、 Quad2x28 Node Quad3x38 Node Hex2x2x220 Node Hex3x3x31第7页/共52页第八页，共52页。第8页/共52页第九页，共52页。第9页/共52页第十页，共52页。低阶单元，传统全积分位移低阶单元，传统全积分位移(wiy)公式在弯曲中产生了剪切锁定公式在弯曲中产生了剪切锁定高阶单元产生高阶单元产生(chnshng)正确的结果正确的结果第10页/共52页第十一页，共52页。MMMMxy正确正确(zhngqu)的响应的响应:微体积纯弯曲变形中，平截面保持平微体积纯弯曲变形中，平截面保持平面，上下两边变成圆弧面，上下两边变成圆弧xy = 0.剪切锁定剪切

4、锁定: 完全积分的低阶单元变形中，上下两边保持直线，完全积分的低阶单元变形中，上下两边保持直线，不再保持直角不再保持直角(zhjio)， xy不为零不为零第11页/共52页第十二页，共52页。n各种( zhn)应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D 应力。n对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外的应变用于满足体积不可压缩条件。第12页/共52页第十三页，共52页。sI p应力状态(Where: s s1 1 s s2 s s3) 静水应力(p)仅仅引起体积变化偏应力分量仅仅引起角度扭转ps s2 2s s3 3s s1 1ps s2 2 - pps s1 1 - ps s3

5、 3 - p=+第13页/共52页第十四页，共52页。zyxzyxvolzyxvolEEKKpssseeeessse2121331第14页/共52页第十五页，共52页。n这在体积变形问题中显而易见n从计算的观点出发，几乎或不可压缩(y su)材料问题一般要区别对待第15页/共52页第十六页，共52页。第16页/共52页第十七页，共52页。%18 Error in displacement calculation当不可当不可(bk)压缩发生时，体积锁压缩发生时，体积锁定会导致位移上产生不可定会导致位移上产生不可(bk)接接受的错误。受的错误。第17页/共52页第十八页，共52页。Element

6、TechnologyLower-Order ElementsHigher-Order ElementsShear Locking (Bending)Nearly-Incompressible (Plasticity, Hyperelasticity)Fully-Incompressible (Hyperelasticity)B-BarY-NYNEnhanced StrainY-YYNSimplified Enhanced StrainY-YNNURIYYYYNMixed U-PYYNYY第18页/共52页第十九页，共52页。n可以通过参考单元手册获取更多的18X系列单元的细节和它们相对应的Ke

7、y选项 key options。第19页/共52页第二十页，共52页。nKEYOPT,1,1,2n参考 ANSYS Commands 手册获取更加详细信息。单元单元(dnyun)类型序号类型序号（单元技术）开关（单元技术）开关(kigun)选择序号选择序号增强应变）开关选择值增强应变）开关选择值第20页/共52页第二十一页，共52页。接下来5节提供了在Simulation 中用于18X结构单元的公式细节选择缩减积分 (B-bar)一致缩减积分 (URI)强化(qinghu)应变 (ES)简化强化(qinghu)应变应变 (SES)Mixed u-P 公式第21页/共52页第二十二页，共52页。

8、n在上述方程中, evol 是体积应变e 是偏应变。 K 是体积模量而G 是剪切模量。eIessIGKGKppvolvol22ee第22页/共52页第二十三页，共52页。uBBBBBBBBBdvvvdvVdVBv 通过一个积分点 (缩减(sujin)积分reduced integration)计算另外一方面, Bd 通过 2x2 积分点 计算(full integration)第23页/共52页第二十四页，共52页。uB第24页/共52页第二十五页，共52页。Element TypeFull Integration Order1Reduced Integration Order4 Node Q

9、uad2x21x18 Node Quad3x32x28 Node Hex2x2x21x1x120 Node Hex3x3x32x2x2第25页/共52页第二十六页，共52页。n默认地,对低阶单元(dnyun) PLANE182 和SOLID185 单元(dnyun)，Simulation不会用URI 选项. 第26页/共52页第二十七页，共52页。第27页/共52页第二十八页，共52页。都比完全积分低一阶。这意味着对低阶单元应力在1点求值，对高阶单元在 2x2 或 2x2x2点 求值。因此，需要(xyo)更多单元来捕捉应力梯度nURI 不能单独用于完全不可压缩分析。对这种情况URI可以和混和u

10、-P联合求解（以后讨论）第28页/共52页第二十九页，共52页。第29页/共52页第三十页，共52页。ShapePLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID187 SOLID186Rectangular1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (15)1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (30)1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (45)1.0051.0011.0061.0001.002Parallelogram (15)1.0041.0011.0051.0001.002Para

11、llelogram (30)1.0041.0011.0051.0001.002Parallelogram (45)1.0041.0011.0051.0001.002ShapePLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID187 SOLID186Rectangular1.0100.9991.0101.0040.999Trapezoid (15)1.5671.0001.5961.0051.000Trapezoid (30)1.9731.0032.0091.0081.003Trapezoid (45)2.2071.0122.2451.0201.012Parallelogram (1

12、5)1.0400.9991.0421.0050.999Parallelogram (30)1.0910.9991.0971.0090.999Parallelogram (45)1.1190.9991.1261.0200.999Axial Mode: 1st Natural Frequency RatioBending Mode: 1st Natural Frequency Ratio第30页/共52页第三十一页，共52页。第31页/共52页第三十二页，共52页。 Element 45结果(ji gu)Element 185结果位移位移(wiy)计算计算%18 误差误差位移计算位移计算%1.6

13、误差误差第32页/共52页第三十三页，共52页。n前面幻灯片提到的附加内部 DOF 被凝聚在单元层次，但仍额外消耗计算机时间 (和更大的 *.esav 文件)。n四边形 PLANE182 和 六边形 SOLID185 支持增强应变。n如果单元扭曲，则增强应变在弯曲(wnq)中将不利，尤其是梯形单元。第33页/共52页第三十四页，共52页。3-4-是常应变单元第34页/共52页第三十五页，共52页。会间接的减轻n然而，如果考虑材料的不可压缩性，用户最好不要用简化(jinhu)增强应变，因为它不能直接处理体积锁定。第35页/共52页第三十六页，共52页。第36页/共52页第三十七页，共52页。n如

14、E节所强调(qing dio)，对于体积项，如果要和混和u-P结合，增强应变就不必用到附加内部自由度。因此，如果要用混和u-P公式则简化增强应变和增强应变就没什么区别第37页/共52页第三十八页，共52页。nn当完全不可压缩超弹性材料处于非平面应力状态时，只有Mixed u-P II在Simulation中自动激活。这节就仅仅集中在Mixed u-P II上:n用户可以参考ANSYS documentation 对于公式 “u-P I” and “u-J”获得更多细节. 必要时它们可以通过 Command object手动启动来解决几乎不可压缩的案例. 第38页/共52页第三十九页，共52页。

15、00FPuKKKPuuPuu 当 Mixed u-P 启动后，静水压力被当作(dn zu)独立的自由度求解，矩阵方程是：: 注意: 因为材料完全不可压缩 Kpp=0, 因为拉格朗日乘子 Lagrange Multipliers (内部自由度DOF P) 保存在总体刚度阵中，因此用这个公式必须用直接求解器。 迭代求解器如 PCG是不能用于处理病态矩阵结果。 第39页/共52页第四十页，共52页。oVVJ 对于超弹性，当前体积和原始体积的比值就是体积比J :其中 V和Vo 分别是单元对应的最新体积和原始体积如前一情况，必须满足体积相容约束对完全(wnqun)不可压缩超弹性材料，不会有体积变化使用J

16、，可以确定体积变化对于完全(wnqun)不可压缩的情况，J应当等于1。也就是说最终体积和原始体积应当相等（无体积变化）第40页/共52页第四十一页，共52页。VtolVdVJJV101J上页我们强调了体积(tj)比J应为常数（J1），这对完全不可压缩材料是正确的:这导致了下列体积(tj)协调性方程:第41页/共52页第四十二页，共52页。默认的Vtol 值是 1e-5. 当这个条件不满足时， Solution Information 分支会记录下来.如果因为 Mixed u-P 体积协调条件没有得到满足导致收敛失败，这时放松(fn sn)容差或许有帮助。 注意:放松(fn sn)容差会有允许材

17、料中有少许的压缩性。在其他求解收敛项（如增加子步数）都尝试后，这种方法仅作为最后的办法。第42页/共52页第四十三页，共52页。Manually activating Mixed u-P is necessary in order for subsequent solc,vtol to be accepted Simulation 用户不能对体积协调容差（volumetric compatibility constraints）进行直接操作, 但是可通过Command Objects完成. Solution Information 分支(fnzh)会记录下这种改变第43页/共52页第四十四页，

18、共52页。 对于一个完全不可压缩问题，如果所有的边界节点都具有确定的位移，则不会有唯一解。这是由于静压力（内部自由度）独立于变形的缘故。静压力要通过受力/压力的边界条件来确定，否则就不能计算静压力例如，得不到唯一解。对这种问题，若含有(hn yu)至少一个无边界条件的节点，便可解 若压力自由度个数（Nn）大于激活（无约束的）位移自由度个数（Nd），则会出现过约束并导致锁定。对于2D问题，它们的理想比值（ Nd/Np）应为2/1,对于3D问题应为3/1。网格细分可以克服过约束问题，尤其是那些没有位移约束的区域.第44页/共52页第四十五页，共52页。 Simulation用Mixed u-P提供

19、了扩展的单元技术解决几乎不可以压或者(huzh)完全不可压缩材料。 Mixed u-P, 就其本身而言，解决了体积锁定的问题 对完全不可以压缩超弹性材料，Simulation 必须用到mixed u-P公式. 对几乎不可以压缩弹塑性材料， Simulation不会自动打开 mixed u-P。 Mixed u-P 公式可以和B-bar, URI, Enhanced Strain, 或 Simplified Enhanced Strain 等公式联合使用于几乎不可以压缩材料，用 command objects的方式 第45页/共52页第四十六页，共52页。2D 平面应力，弹性平面应力，弹性(tn

20、xng)材料或金属塑材料或金属塑性，低阶单元性，低阶单元完全不可压缩超弹性完全不可压缩超弹性(tnxng)材料，低阶材料，低阶/高高阶单元阶单元弹性材料或金属塑性，高弹性材料或金属塑性，高阶单元阶单元2D 平面应变，弹性材料或金平面应变，弹性材料或金属塑性，低阶单元属塑性，低阶单元Default URISimplified Enhanced StrainEnhanced StrainB-Bar with Mixed u-P 单元控制第46页/共52页第四十七页，共52页。Users 有关闭单元控制选项, 那就是:接受默认的技术接受 Solution output中建议，不做任何改变对这例外的情况是Mixed u-P，它必须(bx)对于完全不可压缩材料