北师版数学九年级上册教学课件 第4章 图形的相似2平行线分线段成比例 (2)

1、第第4章章 图形的相似图形的相似 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=,ADBECF,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?学学 习习 新新 知知 在在下图中，小方格的边长均为下图中，小方格的边长均为1 1，直线，直线l l1 1ll2 2ll3 3，分别交直线，分别交直线m , nm , n于于格点格点A A1 1,A,A2 2

2、,A,A3 3,B,B1 1,B,B2 2,B,B3 3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3问题1：计算线段A1A2,A2A3,B1B2,B2B3的长度. 在在下图中，小方格的边长均为下图中，小方格的边长均为1 1，直线，直线l l1 1ll2 2ll3 3，分别交直线，分别交直线m , nm , n于于格点格点A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,B,B1 1,B,B2 2,B,B3 3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3吗？32213221BA:2问题BBBAAA 在在下图中，小方格的边长均为下图中，小方格的边长均为1 1，直线，直线l l1 1ll2 2ll3 3，分别交直线

3、，分别交直线m , nm , n于于格点格点A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,B,B1 1,B,B2 2,B,B3 3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3吗？31213121BA:3问题BBBAAAA1A2A3mnB1B2B3l1l2l3问题问题4 4： 将将l l2 2向下平移到如图所示的位置，向下平移到如图所示的位置，直线直线m ,nm ,n与与l l2 2的交点分别为的交点分别为A A2 2，B B2 2，你在问，你在问题题(1)(1)中发现的结论还成立吗？如果将中发现的结论还成立吗？如果将l l2 2平平移到其他位置呢？移到其他位置呢？两两条直线被一组平行线所截，所得的对应

4、线条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例段成比例.1l2l3l4l5lABDEBCEFABDEACDFABBCACDEEFDFl1l2l3平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.补充例题补充例题 如图所示,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是 ()AFAD=EFCDD.BEBC=EFCDC.ADDF=CEBCB.CEBC=DFADA.选项选项D,D,CDCD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选

5、A.解析选项选项A A，AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确; 选项选项B,B,BCBC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误; 选项选项C,C,CDCD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误; l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED /数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5

6、L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线与平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的或两边的延长线），所得的对应线段成比例。对应线段成比例。推论的数学符号语言：推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC （推论）（推论）ABCDEABCED例题例题 如图所示,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?.

7、FCAF=EBAEBC,EF(1):解AE=7,EB=5,FC=4,.528=547=EBFCAE=AF,ACAF=ABAEBC,EF(2)AB=10,AE=6,AF=5,.325=6510=AEAFAB=AC.310=5-325=AF-AC=FC检测反馈检测反馈1.如图所示,已知直线l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为()A.2 B.4.5 C.6 D.8B2.如图所示,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()CBCF=ABEFD.BDAD=BCDEC.FBFA=CFCEB.ACAE=ABADA.C3.D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,23=DBAD

8、如果AE=15,那么EC的长是()A. 10B.22.5C.25 D.6A谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视