18.2勾股定理的逆定理ppt课件

1、1 18.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（2） 2l勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有 a2+ b2=c2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形则这个三角形是直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.3互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论而第一个命题的结论又是第二个命题的题设又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆

2、命题那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理那么它也是一个定理, 这两个定理叫这两个定理叫做互逆定理做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理其中一个叫做另一个的逆定理.44、根据下列条件，判断下面以、根据下列条件，判断下面以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形？为边的三角形是不是直角三角形？（1）a=20,b=21,c=29 (2)a=5,b=7,c=8 (3)a= ,b= ,c=2 (

3、4)a:b:c=2:3:473是是不是不是是是不是不是5知识应用知识应用2.如果一个三角形的三边为如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足满足 那么这个三角形是三角那么这个三角形是三角形形,其中其中 b边是边边是边,b边所对的角是角边所对的角是角.222cba直角直角斜斜直直61.如图，两个正方形的面积分别为如图，两个正方形的面积分别为64， 49，则，则AC=( )ADC64492.有五根木棒，长度分别为有五根木棒，长度分别为3，4，5， 12，13 若取其中三根木棒组成三形，若取其中三根木棒组成三形， 有有( )种取法，其中，能构成直角三角种取法，其中，能构成直角三角 形的是（形的是（

4、）种取法。）种取法。复习题训练：复习题训练：17427 3、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米813ABCDABCD34512例例3 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和和DBC都应为直角。工人都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？零件符合要求吗？例题解析例题解析9 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，B90

5、0，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形求四边形ABCD的面积的面积?ABCDS四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接10l例1： “远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们离开港海里。它们离开港口一个半小时后相距口一个半小时后相距30海里。如果知道海里。如果知道“远航远航”号沿东北方向航行，能知道号沿东北方向航行，能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天11例例2

6、、如图、如图,点点A是一个半径为是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心的圆形森林公园的中心,在森林公园附近在森林公园附近有有 B .C 两个村庄两个村庄,现要在现要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将的笔直公路将两村连通两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园问此公路是否会穿过该森林公园?请请通过计算说明通过计算说明.ABC40010006030D12 课堂练习：课堂练习：1.三角形的三边长三角形的三边长 a, b, c 满足满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形

7、此三角形为三角形.2.在在RtABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;直角直角1133 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形是直角三角形 解：解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。14如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中的中点，且点，且CE= BC，则，则AFEF，试说明理由，试说明理由41ABDCFE解：连接解：连接AEABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在