沈阳理工大学通信系统课程设计报告——线性码仿真

1、沈阳理工大学通信系统课程设计报告摘 要线性码（Linear Code）是利用线性空间中的子空间作为许用码字的编码，即按照一组线性方程构成。线性码具有便于运算分析的叠加性质，相比于非线性码，线性码具有更容易编码和译码、传送信息更快、所有码字可由其基底表示、最小码距和其最小重量相等、具有较强的纠错能力等特点。掌握线性码的编译码过程，在通信系统的设计和信息安全等方面能够发挥很大的作用。其发展源于现代通信技术和电子计算机技术中差错控制研究的需要，目前更广泛应用于计算机存储系统、数据通信、密码学、环上码、代数几何码等技术领域。本文主要是利用MATLAB环境下的Simulink通信系统仿真模型库平台进行线

2、性码建模仿真，仿真模型主要包括伯努利随机二进制信号发生器模块、二进制线性码编码器模块、二进制线性码均衡信道模块、二进制线性码译码器模块、误码率显示与计算分析模块。其中，信号发生器模块用于产生二进制随机信号并将它输出，编码器模块用于将产生的二进制信号进行编码，均衡信道模块用于对二进制信号的误码率性能进行仿真、并将二进制噪声添加到输入信号，译码器模块用于将产生的二进制信号进行译码，误码率模块用于计算和显示此配置参数情况下的误码率。仿真结果表明：线性码误码率低、冗余度小、纠错能力强，能够保证所传输信息的“可靠性”、“完整性”、“安全性”和“真实性”，适用于二次剩余码、数字签名、认证码、密钥管理等方面

3、。关键词: 线性码；MATLAB；Simulink；编译码；误码率目 录1 课程设计目的12 课程设计要求13 相关知识14 课程设计分析25 仿真36 结果分析67 参考文献8线性码仿真1 课程设计目的（1）巩固并扩展通信原理课程的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法。（2）学习和掌握MATLAB和SIMULINK软件的使用，并用它们进行建模，了解其设计方法。（3）培养创新思维和设计能力。（4）增强软件编程实现能力和解决能力。2 课程设计要求（1）掌握线性码的编码与译码的相关知识。（2）能够设计程序并建立模型。（3）通过程序调出并运行模型，并产生误码率与频谱的关系曲线图。3 相关知识信源编

4、码器输出纠错码编码器信道干扰源纠错码译码器用户图3-1 信息传递过程图线性码是一种分组码，在编程过程中，首先将数据每k个比特分为一组，记作m，称为信息组。然后将长度为k的信息组进行映射运算（编码），得到一个n比特构成的码字ci。这样得到的分组码称为（n，k）码，定义k/n=Rc为编码效率。分组码的一个重要特点就是它的码元仅与当前编码的信息序列有关，而与过去的信息序列无关，也就是说，分组编码器是无记忆的。如果ci中的n个元素都可以用m中的k个元素的线性组合形成，则称之为线性分组码。线性分组码的编码过程可以描述为一个矢量和一个矩阵乘积的结果，见公式（3-1）c=mG（3-1）其中，G是由k个n维矢

5、量构成的矩阵，m是信息序列分组，c是编码得到的n维编码输出。码字c可表示为公式（3-2）（3-2）而矩阵G称为编码生成矩阵，形式为公式（3-3） （3-3）4 课程设计分析二进制随机信号发生器二进制信号编码器二进制均衡信道二进制信号编码器误码分析误码显示4.1 流程图图4-1 线性码设计结构流程图4.2 模型图图4-2 线性码仿真模型图5 仿真5.1 Bernoulli Random Binary Generator模块参数设置功能：伯努利随机二进制信号发生器模块，用于产生二进制随机信号并将它输出。图5-1 信号发生器参数设置图5.2 Binary Linear Encoder模块参数设置功能

6、：二进制线性码编码器模块,用于将产生的二进制信号进行编码。图5-2 编码器参数设置图5.3 Binary Symmertric Channel模块参数设置功能：二进制均衡信道模块，用于对二进制信号的误码率性能进行仿真，并将二进制噪声添加到输入信号。图5-3 均衡信道参数设置图5.4 Binary Linear Dncoder模块参数设置功能：二进制线性码译码器模块,用于将产生的二进制信号进行译码。图5-4 解码器参数设置图5.5 Display模块与Error Rate Calculation模块参数设置功能：误码率显示模块，用于计算和显示此配置参数情况下的误码率。图5-5 误码率参数显示设置

7、图图5-6 误码率参数计算设置图6 结果分析图6-1 误码显示图误码部分一共分为两个部分，第一个部分是Error Rate Calculation（误码率计算），它可以设定输出To workspace（到工作空间）。输出的数据是一个n行（与输入数据数目相等）3列的矩阵。如图6-1所示，第1列是误码率，第2列是误码的数量，第3列是码元的总数就是前面所说的n。所以Display模块的三行分别表示误码率为0.02039，误码的数量为204，码元的总量是10000。为了得到线性码的信号误码率与信道差错概率之间的曲线图，此时将Binary Symmertric Channel（二进制均衡信道）模块中Er

8、ror probability（差错概率）变量设置为errB后，运行下列程序：程序 6-1clearer=0:.01:.05;Er=er;er;er;er;er;er;er;for n=1:length(er) errB=Er(:,n); sim('zxc') S1(n)=mean(s)' EN(n)=er(n)'endplot(EN,(S1)gridxlabel('channel error probability');ylabel('error ratio');对图4-2所示的线性码仿真模型进行仿真，仿真时间进行的长短取决于变

9、量SampleTime和SimulationTime的数值。仿真结束后，可以得到如图6-2所示的误码率曲线图（其中，横坐标是二进制均衡信道的差错概率，纵坐标是经过差错控制后仿真系统的误码率）。图6-2 线性码的误码率曲线图根据仿真数据和误码率曲线，得到如下结论：线性码具有误码率低、冗余度小、纠错能力强的特点，完全能够保证所传输信息的“可靠性”、“完整性”、“安全性”和“真实性”，适用于二次剩余码、数字签名、认证码、密钥管理等方面。7 参考文献1 樊昌信,曹丽娜.通信原理(第6版)M 国防工业出版社,2010.2 徐明远,邵玉斌.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用(第二版)M 西安 电子科技大学出版社,2011.3 于润伟,朱晓慧.MATLAB基础及应用M 机械工业出版社,2012.4 曹志刚,钱亚生.现