中考复习分式方程试卷(含答案)

1、优秀学习资料欢迎下载中考复习之分式方程练习题一、选择题。1解关于 x 的方程 x3m1时产生增根，则m的值等于（）x1xA 2B 1C 1D 22关于 x 的方程a1 的解是负数，则a 的取值范围是（）1xA. a 1B. a 1 且 a 0C. a 1D. a 1 或 a 03甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5 个零件，甲加工80 个零件和乙加工70 个零件所用的天数相同设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出方程是（）A、 8070B、 8070C 、8070D、8070xx 5x 5xx 5xxx 54分式方程 1x2的解是（）x3A x 2B x 1C x2D x 35分

2、式方程xx1 的解为（）x3x1A x1B x1C无解D x36分式方程31的解为（）2xx 1A.x=1B. x=2C. x=4D. x=37某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A 、 B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A 型包装箱多装15 件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12 个，设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为( )A 1080108012B 1080108012xx15xx15C 1080108012D 1080108012xx15xx158把分式方程11x1去分母，得（）x22xA、 1- （ 1- x）

3、=1 B 、 1+（ 1- x） =1 C 、 1- （ 1- x） = x - 2 D 、 1+（ 1- x） = x - 29若关于 x 的方程32有正数解，则k 的取值为（）x3k3A、 k 1B、 k 310分式方程 x313x22 xC、 k3D、 k 1 且 k 3的解是（） 2 1 1 2二、填空题。11已知关于 x 的分式方程 a21 的解是非正数，则a 的取值范围是 _ 。x1优秀学习资料欢迎下载12小明上周三在超市花10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5 元，结果小明只比上次多花了2 元钱，却比上次多买了2 袋牛奶，

4、若设他上周三买了 x袋牛奶，则根据题意列得方程为_ 。13分式方程2x13 的解是x 1 1x14星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为 80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为 _cm.15分式方程2x 1的解为.x+116某公司承担了制作10000 件文化衫的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多做了100 个，因此提前 5天完成任务 . 原计划天数是 _.17若关于 x 的分式方程xm2无解，则 m的值为3mxx318杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时，提速后平均速度增加了70千米/ 时，由杭州到北京的行驶时间缩短

5、了3 小时，则可列方程为19已知关于 x 的方程2xm3的解是正数，则m的取值范围是。x2三、解答题。20. 解下列分式方程（ 1）31（ 2）114xx22x x202x 3 2x 3 4x292x21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12 趟可完成，需支付运费4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2 倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元（ 1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（ 2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？优秀学习资料欢迎下载23某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100 元，

6、按该手链的定价2.8 元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.54元，共用去了150 元，所购数量比第一次多10 条当这批手链售出5 时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（ 1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15 元，则该商品在甲商场的原价为元；（ 2）乙商场将该商品提价20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，求该商品在乙商场的原价是多少？（ 3）在（ 1）、（2）小题

7、的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是 a ，第二次提价的百分率是 b ；乙商场：两次提价的百分率都是 a b ( a 0,b 0, a b) 2请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由优秀学习资料欢迎下载参考答案1 A【解析】试题分析：先把方程x3m去分母得到整式方程，再根据增根的定义可得x1，最后把x1代入x1x 1去分母后得到的整式方程即可求得结果.由 x3m得 x3mx1x1由题意得 x1，则 13m ， m2故选 A.考点：增根的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0 的根叫分式方程的增根 .2

8、 B【解析】试题分析：因为方程a1 的解是负数，即a 0 ，而方程可以化为 ax1 ，即 x a1，所以x1x a10 ，即 a1 ，综上， a1 且 a 0考点：分式方程的化简计算点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数3 D【解析】据题意列出方程得，8070，故选 Dxx54 D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.12xx 3两边同乘 x( x3) 得 x 3 2x解这个方程得x 3经检验 x3 是原方程的解故选 D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，

9、要特别慎重，尽量不在计算上失分.5 D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.优秀学习资料欢迎下载x x 1x 3 x 1两边同乘 ( x3)( x1) 得 x( x1)(x1)( x3)解这个方程得x3经检验 x3 是原方程的解故选 D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6 D。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是2x x1 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：311 2x 3x 3 2

10、xx 3。经检验，适合。故选 D。2x3 xx 17 B【解析】单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用 12 个；可列等量关系为：所用B 型包装箱的数量 =所用 A型包装箱的数量 -12 ，由此可得到所求的方程根据题意，得：1080108012xx15故选 B8 D【解析】方程两边都乘（x-2 ），得 1+（ 1-x ） =x-2 故选 D9 D【解析】32x 的形式，再结合方程有正数解及分式的分母试题分析：先解方程得到用含 k 的代数式表示x 3k 3不能为 0 求解即可 .解方程32得 x3k3x3k23由题意得 3k30 且 3k3322解得 k 1且 k3故选 D.考点：解分

11、式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10 B11 a1 且 a2优秀学习资料欢迎下载【解析】 a21的解是x a 1 a 1 0，得到a 1，一定要注意a 2，x112 10121x x 22【解析】关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5 元”；等量关系为：周三买的奶粉的单价- 周日买的奶粉的单价 =0.5 解：周三买的奶粉的单价为：10 ，周日买的奶粉的单价为：12所列方程为： 10121 xx 2xx 22列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题中用到的等量关系是：总金额=数量×单价13 x=2【解析】试题分析：去分母转化为整

12、式方程，求出整式方程得到解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得： 2x 1=3（ x 1），去括号得： 2x 1=3x 3，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解。14 8【解析】分式方程转化为整式方程，可得x16m ，增根为 x=8, 故 16-m=8,m=8.15 90【解析】解：身高与影长成正比例，即即爸爸的影长 = 1808090.16016【答案】 x=1【解析】试题分析：分式方程2x 1 可转化为 2x=x+1. 解得 x=1，检验：把x=1 代入 x+10，所以 x=1 是原方程x+1的解考点：分式方程点评：本题考查分式方程，要求考生掌握解分式方程的解法，解

13、分式方程是常考题17 25【解析】原计划每天制作的个数为：10000/x ，实际每天制作的个数为：10000/ （ x-5 ） ，列出的方程是：10000/ （ x-5 ） -10000/x =100 解得 x =25,x=-20(舍去 )12181 或 3【解析】考点：分式方程的解分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值优秀学习资料欢迎下载解：去分母，得x-m（ x-3 ） =m2，整理，得（1-m） x=m2-3m，当 m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，当 x=3 时，原方程有增根，分式方程无解，2此时 3（ 1-m） =m-3m，解得 m=&

14、#177;3 ，故答案为： 1 或±3 19 148714873。xx 70【解析】由“杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时，提速后平均速度增加了70千米 / 时，”得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为1487 和 1487 小时。xx70从而，由“提速后由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时” 列出方程： 148714873。xx 7020 m 6 且 m 4【解析】试题分析：解方程得x m 6。方程 2xm3 的解是正数，m 60，解得 m 6。x2又根据分式有意义的条件，x 2， m 4。 m的取值范围为：m 6 且 m 4。21. （

15、1） 2x=8,x=4（ 2）无解22解：（1） x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：111x2x，12解得： x=18，则 2x=36。经检验得出： x=18 是原方程的解。答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需36 趟；（ 2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：12a+12 （ a 200） =4800，解得： a=300。则乙车每一趟的费用是：300 200=100（元），单独租用甲车总费用是：18× 300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36× 100=3600（元）。 3600 5400，故单独租用一台车，租用乙车合算。【解析】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率112优秀学习资料欢迎下载得出等式方程求出即可。（ 2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12 趟可完成，需支付运费 4800 元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。23 赔了，赔了54.8 元。【解析】略24（ 1） 1（元）（ 2） 1 元（ 3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）灵活利用利润公式：售价- 进价 =利润，直接填空即可；（ 2）设该商品在乙商场的原价为x 元，根据提价 20%后，用 6 元