中考数学公式大全

1、学习好资料欢迎下载初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）1、整数 ( 包括：正整数、0、负整数 ) 和分数 ( 包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数 如： 3， 0.231， 0.737373，无限不环循小数叫做无理数 如：，0.1010010001110) 有理数和无理数统称为实数，( 两个之间依次多 个2、绝对值 ： a 0丨a丨 a；a 0丨 a丨 a如：丨丨；丨 3.14 丨 3.143、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的 有效数字 如： 0.05972精确到 0.001得 0.060，结果有两个有效数字6， 0n4、把一个

2、数写成±a× 10 的形式 ( 其中 1 a 10，n是整数 ) ，这种记数法叫做科学记数法5 5如： 40700 4.07× 10 ， 0.000043 4.3 ×105、乘法公式 ( 反过来就是因式分解的公式) ： ( a b)( a b) a2 b2 ( a± b) 2 a2 ±2ab b2 a2 b2 ( a b) 2 2ab， ( a b) 2( a b) 2 4abmnmnmnmnm nmnnn n6、幂的运算性质： a× a a a ÷a a ( a ) a ( ab) ab an1a3a2a5a6a

3、2a4a3 2a6an ，如：×，÷， () ，(3a3327a93) 15 2) 22 ，(3.14 o1，()，( ，( () ) 017、二次根式 ： ()2 a( a 0) ，丨 a丨，×，( a0， b 0) 如：(3) 2 45 6 a0时， a的平方根 4的平方根± 28、一元二次方程：对于方程：ax2 bx c 0： 求根公式 是 xbb24ac ，其中 b2 4ac叫做根的判别式2a学习好资料欢迎下载当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根若方程有两个实数根

4、x xax2bxca xx x x2) 1和 2，并且二次三项式 可分解为(1)( 以 a和b为根的一元二次方程是x2 ( a b) x ab09、一次函数 ykx b( k 0) 的图象是一条直线 ( b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距 ) 当 k0时， y随 x的增大而增大 ( 直线从左向右上升 ) ；当 k 0时， y随 x的增大而减小 ( 直线从左向右下降) 特别：当 b 0时， y kx( k0) 又叫做正比例函数( y与 x成正比例 ) ，图象必过原点10、反比例函数y( k 0) 的图象叫做双曲线当 k 0时，双曲线在一、三象限 ( 在每一象限内，从左向右降

5、) ；当 k 0时，双曲线在二、四象限 ( 在每一象限内，从左向右上升 ) 因此，它的增减性与一次函数相反11、统计初步 ：（ 1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做总体 ，其中每一个考察对象叫做个体 从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本 ，样本中个体的数目叫做样本容量在一组数据中，出现次数最多的数 ( 有时不止一个 ) ，叫做这组数据的 众数 将一组数据按大小顺序排列， 把处在最中间的一个数 ( 或两个数的平均数 ) 叫做这组数据的中位数（ 2）公式： 设有 n 个数 x1 ， x2， xn，那么：平均数为：x = x1 + x2 + .+ xn ；n12、频率与概率：（ 1）频率 =

6、频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方总数图中各个小长方形的面积为各组频率。（ 2）概率如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0P（A ）1； P（必然事件） =1； P（不可能事件） =0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；学习好资料欢迎下载13、锐角三角函数：设 A是 Rt ABC 的任一锐角，则A的正弦： sinA， A的余弦：cosA -， A的正切：tanA并且sin2A cos2A 1 余角公式 ： sin( 90oA) cosA， cos( 90oA)

7、 sinA 特殊角的三角函数值：sin30o cos60o，sin45o cos45o，sin60o cos30o-， tan30o， tan45o 1， tan60oh 斜坡的坡度：铅垂高度i设坡角为 ，则 i tan 水平宽度l14、平面直角坐标系中的有关知识：（ 1）对称性：若直角坐标系内一点P（ a，b），则 P 关于 x 轴对称的点为，b），P1（ aP 关于 y 轴对称的点为P2（ a，b），关于原点对称的点为P3（ a，b）.（ 2）坐标平移： 若直角坐标系内一点P（ a，b）向左平移 h 个单位， 坐标变为 P（ah，b），向右平移 h 个单位，坐标变为P（ a h，b）；向上

8、平移h 个单位，坐标变为 P（ a，b h），向下平移h 个单位，坐标变为 P（ a，bh） .如：点 A（ 2， 1）向上平移2 个单位，再向右平移 5 个单位，则坐标变为A（7，1）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果 yax 2bxc(a,b, c是常数， a 0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数 .2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a 的符号决定抛物线的开口方向：当a 0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 .平行于 y 轴（或重合）的直线记作x h .特别地， y 轴记作直线 x0 .几种特殊的二次函数的图像特征如下

9、：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标yax 2x0 （ y 轴）（ 0,0）yax 2k当 a0 时x0 （ y 轴）(0, k )开口向上2x h( h ,0)ya xh当 a0 时学习好资料欢迎下载y a xh2k开口向下xh( h , k )y ax 2bx cxb(b 4ac b 22a，)2a4a3.求抛物线的顶点、对称轴的方法2b2（ 1）公式法： y ax2bx ca xb4ac，2a4a顶点是（b4acb2b，）x.2a4a，对称轴是直线2a（ 2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为ya x h 2k 的形式，得到顶点为 ( h , k )，对称轴是直线xh .（ 3）

10、运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点( x1 , y)、(x2 , y) （及 y 值相同），则对称轴方程可以表示为：x x1x224.抛物线 yax 2bx c 中， a, b,c 的作用（ 1） a 决定开口方向及开口大小，这与yax 2 中的 a 完全一样 .（ 2） b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 y ax 2bxc 的对称轴是直线：x = -b/2a ，故： b0时，对称轴为 y 轴； b/a>0（即 a 、 b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧； a 、 b 异号时，对称轴在y 轴右侧 .（

11、左同有异！）（ 3） c 的大小决定抛物线 y ax 2bxc 与 y 轴交点的位置 .当 x0时， y c ，抛物线 yax 2bx c 与 y 轴有且只有一个交点 （ 0， c ）： c0 ，抛物线经过原点 ; c0 ,与 y 轴交于正半轴；c0 ,与 y 轴交于负半轴 .5.用待定系数法求二次函数的解析式（ 1）一般式：（ 2）顶点式：yax2bxc .x 、y的值，通常选择一般式.已知图像上三点或三对ya xh 2k .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标x1、x2 ，通常选用交点式：ya xx1xx2 .1、多边形内角和公式：n边形的内角

12、和等于( n 2) 180o（ n 3， n是正整数），外角和等于学习好资料欢迎下载360o2、平行线分线段成比例定理：（ 1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。l 1l 2A DBE如图： a b c，直线 l1 与 l2 分别与直线a、 b、c 相交与点A、B、C、D、 E、F ，CF则有 ABDE ,ABDE ,BCEFBCEFACDFACDF（ 2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：ABC 中，DEBC，DE 与 AB、AC 相交与点 D、E，则有：ADAEADAEDEDBECADBEC,ACBC,A

13、CEDABABADEBBCC4、圆的有关性质：（ 1）垂径定理 ：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质（ 2）两条 平行弦 所夹的弧相等（ 3）圆心角 的度数等于它所对的弧的度数（ 4）一条弧所对的 圆周角 等于它所对的圆心角的一半（ 5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（ 6）同弧或等弧所对的圆周角相等（ 7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（ 8） 90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦（ 9）圆内接四边形的对角互补5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 三角形的内心就是三内角角平分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 三角形的外心就是三边中垂线的交点常见结论：（ 1） RtABC 的三条边