电工技术习题答案

1、第一章习题45132U1U2U3U4U5I3I1I21、（1.5.9）在图中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图所示，今通过实验测量得知：I1 = - 4 A I2 = 6 A I3 = 10 A U1 = 140 V U2 = - 90 V U3 = 60 V45132U1U2U3U4U5I3I1I2 U4 = - 80 V U5 = 30 V(1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性；(2) 判断哪些元件是电源，哪些元件是负载？(3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？【解】 (1) 电路中各电流、电压的实际极性如图所示；(2) 元件1、2为电源

2、，3、4、5为负载；(3) 电源发出的功率 = U1I1+U2I2 = 140 × 4 +90 × 6 = 1100W； 负载取用的功率 = U3I3+U4I4+U5I5 = 60×10 +80× 4 +30×6 = 1100 W 功率平衡。2、（1.5.11）有一直流电源，其额定功率PN = 200W，额定电压UN = 50V，内阻0 = 0.5，负载电阻可以调节，其电路如图所示。试求：（1）额定工作状态下的电流和负载电阻；(2) 开路状态下的电源端电压；(3) 电源短路状态下的电流。【解】 (1)IN = PNUN = 20050 = 4

3、ARN = PNIN2 = 20042 = 12.5(2) UN = E I0 E = UN + I0 = 50 + 4 × 0.5 = 52 V电源的开路电压：U0 = E = 52 V (3) 电源短路电流IS = ERS = 520.5 = 104 AU2U1R2E2R1E1I123、在图示的电路中，已知U1 = 10 V，E1 = 4V，E2 = 2 V，R1 = 4，R2 = 2，R3= 5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压。R1 + R24 + 2I =U1 E1=10 4=66= 1 A解： U2 = E1 + I1R1E2 = 4 + 1× 4 2

4、= 82 = 6 VE13V4126VAIBR2R14、 试求图示电路中A点的电位。【解】电路中6V、4的支路上无电流，只有一个电流I 流经3V的电源和2、1的电阻，此电流：I = E1(R1 +R2) = 3(2 +1) = 1 AUBA= VBVA = I ×R1 = 1 × 1 = 1 V 而电路中V、的支路上无电流，VB= 6 V VA = VB1 = 61 = 5 V5、在图中，如果15电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，试求电阻R及B点的电位。【解】BUR100V1555A2A3ARIUIIR已知 U = 30 V，则 I = 3015 = 2 A由基尔霍夫

5、电流定律有：I= 5 + I = 5+2 = 7 A由基尔霍夫电流定律有：UR + I×5 + U = 100 UR = 100UI×5 = 100307×5 = 35 V 在B点由基尔霍夫电流定律有：IR + 3 + 2 = 7 IR = 732 = 2 A R = URIR = 352 = 17.56、（1.7.5）计算图所示电路在开关S断开和闭合时A点的电位VA。【解】 （1）开关S 断开时, 先求电流I: 再求20 k电阻的电压： U20 = 0.89×20 = 17.8V 而后求A点电位VA： 12-VA = 17.8V (2) 开关S闭合时:

6、20k电阻两端的电压为：A点电位为：VA = 12-10.04 = 1.96V1.7.6 图 (a)1.7.6 图 (b)7、（1.7.6）右图（a）所示电路，求： A点的电位.VA。【解】改画电路为图（b），I1、I2、I3方向如图，由KCL，对节点A有： ,已知：由KVL有：对回路：， 对回路：因此，联立求解： 代入数据： 得：， 第二章 习题 R12.1.13 在图中R1= R2 = R3 = R4 = 300，R5 = 600， 试求开关 S 断开和闭合时a、b之间的等效电阻。【解】开关 S 断开R4R5R2R3S时：开关 S闭合时：2.3.5 在图示的电路中，求各理想电流源的端电压、

7、功率及各电阻上消耗的功率。1A 10 20 R1 R2I1 I2 2A U1 U2I 【解】由KCL，电阻R1上电流：左边电流源：端电压（其与R1并联，电压相等）：功率 右边电流源：由KVL可得端电压 功率 电阻上消耗的功率：,12A1366V12V2I2.3.9 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2电阻中的电流。362I2A2V2A2 + 362I2A2V1 - + 6V 1【解】对电路作等效变换，有： 22I2V4A2 + 22I2V2 + 8V计算电流：120 V116 V0.80.410AI1I24RLIAB2.4.2 试用支路电流法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功

8、率和负载电阻RL取用的功率。0.8和0.4分别为两个电压源的内阻。【解】对节点A，由KCL有： 对回路，由KVL： 联立求解得：I1=9.38A，I2= 8.75A，I=28.13A，三个电源的输出功率：， ，负载电阻RL取用的功率： PL=3164W 。2.6.5 电路如图(a)所示，E = 12V，R1 = R2 = R3 = R4，Uab = 10V。若将理想电压源除去后如图（b），试问这时Uab等于多少？ U”ab baE R1 R2 R4 R3 （c）+a- aUab baR1 R2 R4 R3I I （b）+a- abaE R1 R2 R4 R3 I I （a）Uab +a- a【

9、解】根据叠加原理，图(a)可分解为图(b)和图(c)的叠加， 有：由图(c)： 12A1366V12V2Ia b 所以：2.7.4 试求戴微宁定理下图2电阻中的电流。【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，b a 12A1366V12V有源二端网络 Uo b a + 2 戴维宁等效电路 E Ro a b I1 1 36 无源二端网络 Ro b a 由有源二端网络可得：, 由无源二端网络： 由戴维宁等效电路：+ _ R1 50 I L RL 50 R2 50 220V U a b 2.7.6下图是常见的分压电路，试用戴维宁定理计算负载电流。50 戴维宁等效电路 E Ro + I L

10、 a b 【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，R1 50 R2 50 Ro 无源二端网络 a b a b + _ R1 50 R2 50 220V U Uo + _ 有源二端网络 I 由有源二端网络可得：b 由无源二端网络： 由戴维宁等效电路： ab432cd5V5AU0有源二端网络 I15V24325AI2EISR3R1R2R4a b 2.7.10 用戴维宁定理求图示电路中电流I1。a432Rob无源二端网络 【解】作出有源二端网络和无源二端网络， 求戴维宁等效电路中的E： E = Uac-Ubd = 3×5 -5 = 10 V； 2RoEI1戴维宁等效电路 Ro

11、 = 3，由戴维宁等效电路： I = 10/ (3 + 2) = 2 A2.7.11 电路如图a所示，当R = 4时，I = 2 A。求当R = 9时，I等于多少？222R32R2R4R1RIISU1U2222 R32R2R4R1Ro 无源二端网络 R 戴维宁等效电路 E Ro + I 【解】原电路可由戴维宁等效等效，其等效电阻可由无源二端网络求出。作出无源二端网络如图b所示，作出戴维宁等效电路图，由KVL： ，当R = 4时，I = 2 A，可得：所以，当R = 9时，第三章 习题3.3.4在图示电路中，E =20 V，R1 = 12 K，R2 = 6 K，C1 = 10F，C2 = 20F

12、。电容元件原先均未储能。当开关S闭合后，试求电容元件两端电压uC 。R1 C1C2t = 0R2uc E S 【解】电容元件原先均未储能，作出开关S闭合后的电路。其中，串联电容的等效电容：CR2ucEt0的电路 R2 C 由基尔霍夫电压定律可得： 而 代入有： 解微分方程得：代入初始条件： 0 = E + A 得： A = - E 有： 其中 ： 3.3.5 在图中，I =10 mA，R1 = 3 K，R2= 3 K，R3= 6 K，C = 2F。在开关S闭合前电路已处于稳态。求在t 0时 uC和i1，并作出它们随时间变化的曲线。R1 C t = 0 R2 uc I R3 S i1 【解】作出

13、开关S闭合前的电路，求电容电压初始值uC(0+)：作出开关S闭合后t 0的电路，求uC()、：，R1 t = 0 - 的电路 R2 uc I R3 由三要素法： R1 t 0 的电路 R2 uc R3 i1 i1 uC t iC uC iC 0 12mA60V i1R0Cuct 0电路的等效电路 3.3.6电路如图所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc(t)。S t = 0 6k 3k 9mA uc R1 2F R2 【解】作出开关S闭合前的电路，电容可视为开路，求电容电压uC(0-)：t 0的电路 6k 3k 9mA uc R1 2F R2 由开关S闭合后的电路的等效电路

14、，确定uc稳态值和时间常数： s ，t =的电路 6k 3k 9mA uc R1 R2 V ， 由暂态分析三要素法可得： 。3.4.5路如图所示，换路前已处于稳态，试求换路后（t0）的uC 。C t = 010 K ucI 20 K S10V10 K 10F R1 R2 R3 【解】作出开关S闭合前的电路，电容可视为开路，求电容电压uC(0-)：10 K uc（0-）I 20 K10V t= 0- 的电路 Uab(0-)a b 由换路定则得： 10 K I 20 K 10V10 K R1 R2 R3 Uab() a b uc() t =的电路 由开关S闭合后的电路，确定uc稳态值和时间常数：

15、R0由电路的无源二端网络可得：10 KR020 K10 Kt =电路的无源二端网络 R1 R2 R3 时间常数：由暂态分析三要素法可得：第四章习题4.4.10 日光灯与镇流器串联接到图3所示交流电路中，已知灯管的等效电阻R1 = 280，镇流器的电阻和电感分别为R2 = 20，L =1.65H，电源电压有效值U220V，频率f = 50Hz，试求电流和灯管电压与镇流器上的电压U1、U2的值，此两电压加起来是否等于220V？ R1 L 图3R2【解】 镇流器中感抗：XL = 2 f L = 2×3.14×50×1.65 = 518.4 镇流器阻抗：电路总阻抗：电流：

16、灯管电压： 镇流器上的电压： 4.5.4 图示各交流电路图中，除A0、V0外，其余电流表和电压表的读数已标出（都是正弦量的有效值），试求：电流表A0和电压表V0的读数。(c) A15A 3A A21A01XC XL 100VRXLV21V11V0160V(a)10AA1A21RXC A0110A(b) (e)A01 A110A V11100V V0180V RXC V21V11V0160V (d)【解】解题方法有两种：(1).利用复数进行相量运算，2.利用相量图求结果。a图 （a）复数运算法：令则：，相量图法： 相量图如右图a故电流表A0读数为14.14 A。 (b) 复数运算法：令b图则：，

17、, 相量图法： 相量图如右图b故电压表A0读数为80 V。 c图(c) 复数运算法：令则：，相量图法： 相量图如右图c电流I0: 故电流表A0读数为2 A。d图 (d) 复数运算法：令则：， 相量图法： 相量图如右图d ，故电压表V0读数为141.4 V。e图(e) 复数运算法：令，则：，相量图法： 相量图如右图d ， 可得电流表A0读数为10 A，电压表V0读数为141.4 V。4.5.6右图中，I1=10A，U = 200V，R=5W，R2=XL； 试求I、XC、XL、R2。A B 【解】 设：则： 由KVL有：， I=10A , XC=15W , R2=7.5W , XL=7.5W 30

18、eAj4( b ) 3j45 a b 4.5.12分别计算以下两图中的电流 。 5 ( a ) -j5 【解】 (a) 等效阻抗：， （b）等效阻抗：， -j2 + 2 2 j2 + 4.5.14 右图所示电路已知，试求中的 ？ 【解】设V， ， 4.8.1 今有40W 的日光灯一个，使用时灯管和镇流器(可近似地把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容。【解】日光灯R L u + C 电阻： 电流：阻抗模：功率因数：，

19、将功率因数提高到，应并联电容：第五章习题1、 有一三相对称负载，其每相的电阻R = 8，感抗 XL = 6。如果将负载联成星型接于线电压Ul = 380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。【解】由负载星型联接线电压与相电压的关系，相电压Up ： 相电流： 线电流： I l = I p = 22 A 2、 如将上题的负载联成三角型，接于线电压Ul = 220V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。将所得的结果与上题结果加以比较。【解】负载三角型联接时，线电压与相电压相等，即： 但线电流不等于相电流，当负载对称时，有： ， 相电流：线电流：由两题结果比较得知：同一负载，以不同的接法

20、接于不同的电源上，但因相电压未变，故相电流也就未变，都能正常工作，只是线电流有所改变，三角型联接时，线电流要大些。3、（5.4.1） 有一三相异步电动机，其绕组联成三角型，接于线电压Ul = 380V电源上，从电源所取用的功率P1 = 11.43 kW，功率因数 cos = 0.87 ，试求电动机的相电流和线电流。【解】三相有功功率： 线电流： 相电流：AXCXLi Ci Ai Bi NRBCN4、（5.4.2） 在图示电路中，电源线电压Ul = 380V。（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中线电流。如果中线电流选得

21、与图上所示相反，则结果有何不同？（3）试求三相平均功率P。【解】（1）虽然三相负载的阻抗模相等，但阻抗的性质不同，所以不可以说负载是对称的。 （2）各相电流、中线电流计算： 设U1为参考相量，各相电流：相量图如右。中线电流： 如所设方向相反，则有： （3）所求三相平均功率即三相有功功率：l12Y l1 l2 l3 l12 4、（5.3.2）在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如（图4）所示，试求线路电流I ？【解】两组负载均对称，则只要计算一相即可。令 ，第六章 习题 6.3.8在图示电路中，将RL = 8的扬声器接在输出变压器二次绕组，已知N1 = 300，N2 = 100

22、，信号源电动势E = 6 V，内阻R0 = 100，试求信号源输出的功率。【解】接在变压器二次侧的电阻，可变换到一次侧，其等效电阻为：RLR0ERLR0E一次绕组电流:信号源输出的功率: N1 N2 N3 0 3.5 8 6.3.9在图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8和3.5的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比N2/N3 。【解】8电阻变换到原绕组电路的等效电阻为RL: 3.5电阻变换到原绕组电路的等效电阻为RL”:因为8和3.5的扬声器都能达到同样的阻抗匹配，即 ，有：， ， ， i3 i1 N1 N2 N3 i2 R2 R3 u 2 u 3 6.3.11

23、图示为一电源变压器，一次绕组有550匝，接220V电压。二次绕组有两个：一个电压36V，负载36W；一个电压12V，负载24W。两个都是纯电阻负载。试求一次电流I1和两个二次绕组匝数。【解】由变压器电压变换公式可得：， 匝， ， 匝， 变压器的输入概率为：， 输出功率为： 由功率平衡可知： , 即： 第七章 习题7.4.11 已知Y132S4型三相异步电动机的额定技术数据如下：功率转速电压效率功率因数Ist / INTst / TNTman / TN5.50kW1440 r/min380V85.5%0.8472.22.2 电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN，和转矩TN，以

24、及起动电流Ist，起动转矩Tst，最大转矩Tmin。【解】此电动机为4极电动机，其n0 = 1500 r/min， sN =（15001440）/1500 = 0.04 ， 7.4.13某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，三角形接法，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电流为57.5A，试求：（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。【解】 (1) 由于是4极电动机，故由可得：转子旋转磁场对转子的转速：(2) 额定转矩： n = ( 1s ) ×n0 =(10.02 ) × 1500

25、 = 1470 r/min (3) 功率因数： 7.5.4 上题（7.4.13）四极电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，接法，频率为50Hz，在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电流为57.5A，Tst/TN =1.2，Ist/IN = 7，试求：（1）用Y/换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动？【解】（1）用Y/换接起动时的起动电流和起动转矩：上题求得：TN = 194.9（N.m）， 接起动时，Ist = 7 × 57.7 = 402.5 A ，： Tst = 1.2 × 194.9 = 233.88 N-m用Y接起动时，IstY = Ist/3 = 402.5/3 = 134.17 A ，Tst Y = Tst/3 = 233.88/3 =77.96 N-m（2）当负载转矩为额定转矩的60%时：TL = 0.6×TN = 0.6×194.9 = 116.94Tst Y 不能起动 当负载转矩为额定转矩的25%时：TL = 0.25×TN = 0.25×194.9 = 48.73Tst Y 能够起动7.5.5 上题电动机如采用自耦变压器降压起动，而使电动机起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比