七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学课件新版北师大版

1、4用尺规作角【基础梳理基础梳理】1.1.尺规作图尺规作图(1)(1)工具工具: :直尺和圆规直尺和圆规. .直尺用来作直线、直尺用来作直线、_、射线或延长、射线或延长_等等; ;圆规用来作圆或圆弧等圆规用来作圆或圆弧等, ,也可用来截取也可用来截取_._.线段线段线段线段线段线段(2)(2)基本步骤基本步骤: :写出写出_;_;写出写出_;_;写出作法写出作法并作图并作图. .(3)(3)作图要求作图要求: :作图时要保留作图作图时要保留作图_._.有时有时, ,根据题目根据题目要求要求, ,可省略作法可省略作法. .已知已知求作求作痕迹痕迹2.2.作一个角等于已知角作一个角等于已知角(1)(

2、1)作法作法: :作角的一边作角的一边: :先画一条先画一条_;_;射线射线画两弧画两弧: :先以已知角先以已知角_为圆心为圆心, ,任意长度为半径画任意长度为半径画弧且与角的两边有弧且与角的两边有_,_,再以射线再以射线_为圆心为圆心, ,同样同样长度为长度为_画弧画弧, ,且与射线交于且与射线交于_点点; ;顶点顶点交点交点端点端点半径半径一一再画弧再画弧: :以中射线与弧的以中射线与弧的_为圆心为圆心, ,以已知角中以已知角中两交点间的两交点间的_为半径画弧为半径画弧, ,与另一弧交于与另一弧交于_点点; ;作角的另一边作角的另一边: :连射线的连射线的_和中的交点作射线和中的交点作射线

3、. .交点交点距离距离一一端点端点(2)(2)应用应用: :通过作已知角的同位角或内错角通过作已知角的同位角或内错角, ,可以得两条可以得两条直线直线_._.平行平行【自我诊断自我诊断】下列作图属于尺规作图的是下列作图属于尺规作图的是( () )a.a.用量角器画用量角器画aobaob的平分线的平分线ococb.b.用圆规在射线用圆规在射线aeae上截取线段上截取线段ab=bc=cd=aab=bc=cd=ac.c.用刻度尺画线段用刻度尺画线段ab=2cmab=2cmd.d.用三角尺画线段用三角尺画线段abab的垂线的垂线【解析解析】选选b.ab.a中用的画图工具不是直尺和圆规中用的画图工具不是

4、直尺和圆规; ;c c中用的是带有刻度的直尺中用的是带有刻度的直尺; ;d d中三角尺的作用不只是画直线中三角尺的作用不只是画直线, ,不符合尺规作图的定不符合尺规作图的定义义; ;只有只有b b符合尺规作图的定义符合尺规作图的定义. .知识点知识点 作一个角等于已知角作一个角等于已知角【示范题示范题】如图如图, ,点点c,ec,e均在直线均在直线abab上上. .(1)(1)在图中作在图中作feb,feb,使使feb=dcb(feb=dcb(保留作图痕迹保留作图痕迹, ,不不写作法写作法).).(2)(2)请说出直线请说出直线efef与直线与直线cdcd的的位置关系位置关系. .【自主解答自

5、主解答】(1)(1)在图中作在图中作feb,feb,使使feb=dcbfeb=dcb有两有两种情况种情况: :即射线即射线efef与射线与射线cdcd在直线在直线abab的同侧的同侧, ,如图所示如图所示, ,或射或射线线efef与射线与射线cdcd在直线在直线abab的两侧的两侧, ,如图所示如图所示. .(2)(2)若射线若射线efef与射线与射线cdcd在直线在直线abab的同侧的同侧, ,则直线则直线efef与直与直线线cdcd平行平行; ;若射线若射线efef与射线与射线cdcd在直线在直线abab的两侧的两侧, ,则直线则直线efef与直线与直线cdcd相交相交. .【互动探究互动

6、探究】作角的和、差、倍角都是先作一个角等作角的和、差、倍角都是先作一个角等于已知的一个角于已知的一个角, ,再在此角的基础上作其他角再在此角的基础上作其他角. .它们在它们在作法上的区别是什么作法上的区别是什么? ?提示提示: :作角的作角的“和和”或或“整数倍整数倍”是在角的外部作是在角的外部作角角, ,“差差”则是在角的内部作角则是在角的内部作角. .【微点拨微点拨】作一个角等于已知角可以归纳为作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧一线三弧”先画一条射线先画一条射线, ,再作三次弧再作三次弧. .其中前两次弧半径相其中前两次弧半径相同同, ,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半而第

7、三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径径. .【纠错园纠错园】如图所示如图所示, ,已知已知bac,bac,求作求作edf=cabedf=cab的作图痕迹的作图痕迹. .则下列说法中则下列说法中, ,正确的是正确的是( () )a.a.因为边的长度对角的大小无影响因为边的长度对角的大小无影响, ,所以所以bcbc弧的半径长弧的半径长度可以任意选取度可以任意选取b.b.因为边的长度对角的大小无影响因为边的长度对角的大小无影响, ,所以过点所以过点e e的弧的的弧的半径长度可以任意选取半径长度可以任意选取c.c.因为边的长度对角的大小无影响因为边的长度对角的大小无影响, ,所以所以fefe弧的半径