平面直角坐标系之对称点的坐标实用课件

1、平面直角坐标系之对称点的坐标(实用课件)2 平面直角坐标系 -用坐标表示轴对称学习目标： 1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。重点难点： 重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。 难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。3动手画一画： 已知点a和一条直线mn，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？mnaa过点a做ao垂直于mn于点o，然后延长ao至oa，使ao=oa.所以，a就是a关于直线mn的对称点

2、。o4如图，在平面直角坐标系中你能画如图，在平面直角坐标系中你能画出点出点a a、b b关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?a(2,-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的点的轴对称的点的坐标具有怎样的关系？列坐标具有怎样的关系？列出表格出表格 b (-4, 2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1b (-4, -2)a (2,3)yx5归纳：归纳：关于关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数. .点点m(x,y)m(x,y)关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为练习练习

3、: :1 1、点、点p(-5, 6)p(-5, 6)与点与点q q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点q q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点m (a, -5)m (a, -5)与点与点n(-2, b)n(-2, b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.a=_, b =_.(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5（x,-y)6你能在平面直角坐标你能在平面直角坐标系中画出点系中画出点a a、b b关于关于y y轴的对称点吗轴的对称点吗? ?a (2,3)探究2：b(-3, -4)b(3, -4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1a (-2,3)yx思

4、考：思考：关于关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标具有怎样的关系？标具有怎样的关系？7归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .练习练习: :1 1、点、点p(-5, 6)p(-5, 6)与点与点q q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点q q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点m (a, -5)m (a, -5)与点与点n(-2, b)n(-2, b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.a=_, b =_.(5,6)(5,6)2 2-5-5点点m m（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的

5、点的坐标为_(-x,y)812345-4-3-2-1ox探究探究3 3：你能作出点你能作出点a(-3,2)a(-3,2)关于原点的对称点吗？关于原点的对称点吗？ya(-3,2)a(3,-2)123-1-2-39归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标互为相反数互为相反数, ,纵坐标也纵坐标也互为相反数互为相反数. .练习练习: :1 1、点、点p(-5, 6)p(-5, 6)与点与点q q关于原点对称，则点关于原点对称，则点q q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点m (a, -5)m (a, -5)与点与点n(-2, b)n(-2, b)关于原点对称，则关于原点对称，则a=_,

6、b =_.a=_, b =_.(5,-6)(5,-6)2 25 5一般地，在直角坐标平面内，与点m（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).10点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_(x, -y)(-x, y)关于关于x x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标

7、、纵坐标都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：平面直角坐标系内对称点坐标的特点：点（点（x, yx, y）关于原点对称的点的坐标为）关于原点对称的点的坐标为_(-x, -y)口诀：关于哪轴对称哪不变口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变关于原点对称全部变11例例1 1、完成下表、完成下表(2, -3)(-1,2)(-6, -5)(2, 3)(-1,-2)(-6, 5)(-2, -3)(1, 2)(6, -5)(-2, 3)(1,-2)(6, 5)12完成下表完成下表(-5, 6)(3,-2)(-4, -3)(-5, -6)(3,2)(-4, 3)(5, 6)(-3, -2)(4, -3)(5, -6)(-3,2)(4, 3)练习练习13你有什么收获？你还有什么困惑？你有什么收获？你还有什么困惑？课堂课堂小结小结14口诀：关于哪轴对称哪不变口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变关于原点对称全部变对称点坐标的特点：对称点坐标的特点：(x, y)(x, -y)(-