潍坊专版中考数学复习第1部分第二章方程组与不等式组第三节分式方程及其应用课件

1、第三节分式方程及其应用考点一考点一 分式方程的解法分式方程的解法 (5(5年年0 0考考) )例例1 1 解分式方程：解分式方程：(1)(2017(1)(2017随州中考随州中考) )(2)(2018(2)(2018绵阳中考绵阳中考) )【分析分析】 (1) (1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到程的解得到x x的值，经检验即可得到分式方程的解的值，经检验即可得到分式方程的解(2)(2)去分母化为整式方程即可解决问题去分母化为整式方程即可解决问题【自主解答自主解答】 (1)(1)去分母得去分母得3 3x x2 2x xx x2 2，解得

2、解得x x3.3.经检验，经检验，x x3 3是分式方程的解是分式方程的解(2)(2)两边乘两边乘(x(x2)2)得得x x1 12(x2(x2)2)3 3，去括号得去括号得x x1 12x2x4 43 3，移项、合并同类项得移项、合并同类项得3x3x2 2，系数化为系数化为1 1得得x x . .经检验，经检验，x x 是分式方程的解是分式方程的解32321 1(2017(2017河南中考河南中考) )解分式方程解分式方程 去分母去分母得得( )( )a a1 12(x2(x1)1)3 b3 b1 12(x2(x1)1)3 3c c1 12x2x2 23 d3 d1 12x2x2 23 3a

3、 a2 2(2018(2018德州中考德州中考) )分式方程分式方程的解为的解为( )( )a ax x1 b1 bx x2 2c cx x1 d1 d无解无解3 3若代数式若代数式 的值相等，则的值相等，则x x . .d d4 4考点二考点二 由解的情况求参数的值或范围由解的情况求参数的值或范围 (5(5年年2 2考考) )例例2 2 (2018 (2018潍坊中考潍坊中考) )当当m m 时，解分式方程时，解分式方程 会出现增根会出现增根【分析分析】 分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为且使分式方程的分母为0 0的未

4、知数的值的未知数的值【自主解答自主解答】 分式方程可化为分式方程可化为x x5 5m.m.由分母可知，分式方程的增根是由分母可知，分式方程的增根是x x3.3.当当x x3 3时，时，3 35 5m m，解得，解得m m2.2.故答案为故答案为2.2.分式方程无解的原因分式方程无解的原因分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方程无分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使最简公分母为解；二是整式方程的解使最简公分母为0.0.在解答此类问题在解答此类问题时，一定要考虑全面，切勿漏解时，一定要考虑全面，切勿漏解4 4(2018(2018黑龙江中考黑龙江中考) )

5、已知关于已知关于x x的分式方程的分式方程 1 1的解的解是负数，则是负数，则m m的取值范围是的取值范围是( )( )a am3 bm3 bm3m3且且m2m2c cm m3 d3 dm m3 3且且m2m2d d5 5(2016(2016潍坊中考潍坊中考) )若关于若关于x x的方程的方程的解为正数，则的解为正数，则m m的取值范围是的取值范围是( )( )b b考点三考点三 分式方程的应用分式方程的应用 (5(5年年0 0考考) )例例3 3 (2018 (2018东营中考东营中考) )小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院演出，他们的

6、家分别距离剧院1 200 1 200 m m和和2 000 2 000 m m，两人分别，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3434，结果小，结果小明比小刚提前明比小刚提前4 4 minmin到达剧院，求两人的速度到达剧院，求两人的速度【分析分析】 设小明的速度为设小明的速度为3x 3x m m/ /minmin，则小刚的速度为，则小刚的速度为4x 4x m m/ /minmin，即可得出关于，即可得出关于x x的分式方程，解之经检验后即的分式方程，解之经检验后即可得出结论可得出结论【自主解答自主解答】 设小明和小刚的速度分别是设小明和小刚

7、的速度分别是3x 3x m m/ /minmin和和4x 4x m m/ /minmin. .根据题意得根据题意得解得解得x x25.25.经检验，经检验，x x2525是原方程的解，则是原方程的解，则3x3x7575，4x4x100.100.答：小明和小刚的速度分别是答：小明和小刚的速度分别是75 75 m m/ /minmin、100 100 m m/ /minmin. .在利用分式方程解决问题时，必须进行在利用分式方程解决问题时，必须进行“双检验双检验”，既要检，既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是

8、否符合实际意义验分式方程的解是否符合实际意义6 6(2018(2018宿迁中考宿迁中考) )为了改善生态环境，防止水土流失，为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树红旗村计划在荒坡上种树960960棵，由于青年志愿者支援，实棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的际每天种树的棵数是原计划的2 2倍，结果提前倍，结果提前4 4天完成任务，天完成任务，则原计划每天种树的棵数是则原计划每天种树的棵数是_1201207 7(2018(2018岳阳中考岳阳中考) )为落实党中央为落实党中央“长江大保护长江大保护”新发展新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸理

9、念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 00033 000平方米平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了每天提高了20%20%，结果提前，结果提前1111天完成任务，求实际平均每天天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？施工多少平方米？解：设原计划平均每天施工解：设原计划平均每天施工x x平方米，则实际平均每天施工平方米，