黄冈市红安县初三数学调研试题及答案

1、机密启用前黄冈市2011年初中毕业生调研考试数 学 模 拟 试 题（考试时间120分钟 满分120分）命题老师：红安县第三中学 彭家明_注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3 非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无效。4 考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、填空题（每空3分，满分30分）1、 =_；2、 =_； 3、的相反数是

2、_4计算：cos60°=_；5、； 6、76°角的补角是=_图2ABC图1ABC7、如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_；8、当x=_时，有意义；9、2009年12月26日，横贯粤湘鄂三省、全长逾1068公里的武广高铁正式投入运营，这是世界上一次建成里程最长、运营速度达350kmh电气化高速铁路。仅凭其长度就让中国挤身世界高速铁路发展大国行列。1068用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_.10. 研究表

3、明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个.周期序号在第x周期后细胞总数1n-1+(n-1)=2(n-1)22(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)33(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)当n=21时,细胞在第10周期后时细胞的总个数最多.最多是 个.二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）11

4、16的平方根为 （）A2B±2C4D±412百度搜索网站举行“2010年央视春节联欢晚会,你最喜欢什么节目”网上投票活动。小明同学想根据条形图中的信息再绘张扇形统计图，请问刘谦的魔术在扇形统计图中所占的圆心角为 （ ）A、20° B、25° C、30° D、40° 刘谦的魔术王菲的传奇小虎队的合唱赵本山的捐助冯巩相声不能让他走其他300312485026553131586713如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 （ ）2xB1AO12y 第13题Ax1 B1x0，或

5、x2 Cx2 Dx1，或0x214如图下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( )正方体圆柱圆锥球（第3题图）A、 B、 C、 D、 15若将代数式中的任意两个字母交换，代数式值不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是 ( )A B C D16国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕nn>60%50%< n60%40%< n50

6、%30%< n40%已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600(单位：元)，则该家庭2003年属于 ( )A贫困 B温饱 C小康 D富裕三、解答题（共8道大题，满分72分）17（满分6分）解方程：18（满分7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB的延长线于G.（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。EGBCFDA19、（满分7分）阅读对人成长的影响是巨大的

7、，一本好书往往能改变人的一生每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”如图是黄城中学全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）直接写出表（1）中A、B的值分别为_、_八年级35九年级七年级25(第19题) （2）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识B0.2名人传记5000.25漫画丛书800A其它3000.15表（1）20.（满分9分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB(1)求证：ADCD；(2)若AD=2，AC=，求AB的长21（

8、满分9分）小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？22、（满分10分）【实际背景】预警方案确定:设如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农

9、” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8

10、月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 6cm6. 5cm8cmABC23、（满分10分）将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10 cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积6cm6. 5cm8cmABC6cm6. 5cm8cmABC24(满分14分)如图二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得线段AB长为6.(1)利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为：A( , )、B( , )；(2)求二次函数的解析式；(

11、3)该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；CDOBAyx(4)在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由数学调研考试模拟试题参考答案及评分标准一、填空题1、7； 2、1； 3、； 4、； 5、； 6、104°； 7、76； 8、x且；(1,2)；9、1.1×10; 10、在第x周期后时,该细胞的总个数y，则 ，当n=21时， = ，所以当x=10时，y最大=121二、选择题1116：DBDBAC三、解答题17、6分18（1）由AD=BC，DAE=BCF，AE=CF，证ADECBF2分（2）四边形AG

12、BD是矩形3分由题意可知：AE=DE=BE，DAE=ADE，EDB=EBD，ADE+EDB=，又由ADBG，AGBD，四边形AGBD是矩形7分19、（1）0.4、400；因为1-25-35=40;又设学校图形本数为x，则，x=2000本；学校总人数为350÷35=1000人，所以B=400；A=0.44分;（2）本7分20、(1)证明：连结BC1分直线CD与O相切于点C，DCA=B 2分 AC平分DAB，DAC=CABADC=ACB3分AB为O的直径，ACB=90°ADC=90°，即ADCD5分(2)解：DCA=B，DAC=CAB，ADCACB6分AC2=AD&#

13、183;AB. AD=2，AC=,AB=.9分.21解：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=；3分（2）树状图：A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚小明5分或列表：小明小刚 4分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种所以，P（一次出牌小刚胜小明）=7分（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=P（一次出牌小刚胜小明）= P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，这个游戏对小刚和小明公平9分22解：（1）由题意， ， 解得： m=7.2 3分（2）从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总

14、是比前一个月价格每500克增长0.1元（或：设ykx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），6月玉米的价格是：1.1元/500克;5月增长率： ，6月猪肉的价格：6(1)=5.76元/500克.W=5.24<6， 要采取措施 6分（3）7月猪肉价格是：元/500克； 7月玉米价格是：元/500克； 由题意，+=5.5， 解得， 不合题意，舍去 6cm6cmABCD8cm6cm4cmABCD8cmABD8cmC， ，不(或：不一定)需要采取措施10分23解：由勾股定理得：AB=则如图（1）AD=AB=10 cm时，BD=6 cm，S=48 c

15、m；3分如图（2）BD=AB=10 cm时，S=40cm；6分如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x,在RtACD中，S=；答：可以设计出面积分别为48 cm、40cm和 cm的等腰三角形。10分20、(1) 对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6， A( 1 , 0 )、B( 7 , 0 ); 2分(2)设二次函数的解析式为：y=a(x-h)2+k，顶点C的横坐标为4，且过点(0，)y=a(x-4)2+k 又对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6，A(1，0)，B(7，0)0=9a+k ，由解得a=，k=，二次函数的解析式为：y=(x-4)2或y=xx+5分(3)解法一：点A、B关于直线x=4对称，PA=PB，PA+PD=PB+PDDB，当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值，DB与对称轴的交点即为所求点P，设直线x=4与x轴交于点M，PMOD，BPM=BDO，又PBM=DBO，BPMBDO， ，点P的坐标为(4，)8分解法二：利用待定系数法求一次函数解析式，即直线DB为y=+(4)由知点C(4，)，又A