新华东师大版八年级数学下册16章分式16.1分式及其基本性质分式的基本性质课件10

1、华师大版432015249831.请同学们考虑：请同学们考虑：与与相等吗？相等吗？与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？201554534383324392492 2、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以（或除分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数以）同一个不等于零的数，分数的值不变。的值不变。在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质。类似地，分分，其主要依据是分数的基本性质。类似地，分式的化简和运算也需要依据式的化简和运算也需要依据分式的基本性质分式的基本性质。类比分数的

2、基本性质，有分式的基本性质：类比分数的基本性质，有分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。个不为零的整式，分式的值不变。 用式用式子子表示为：表示为：mbmabambmaba（其中（其中m是不为零的整式）是不为零的整式）提出问题提出问题（1）化简：）化简： 255 3616 （2）类比分数的化简填空：）类比分数的化简填空： abcab63mnnm282=_, =_.5194c214m 分式的约分分式的约分就是把就是把分式的分子、分母分式的分子、分母中的公因式约去。中的公因式约去。约分后的分式的分约分后的分式的分子、分

3、母中不再含子、分母中不再含有公因式，这样的有公因式，这样的分式称为分式称为最简分式最简分式。55519444cabab23131242mnmmn导入新课导入新课2143651.把分数把分数， ， 进行通分。进行通分。abcd2、仿照分数的通分步骤与方法，将、仿照分数的通分步骤与方法，将，进行通分。进行通分。解：解：1266261211293433431210262565acbccacbabacadacadcd解：解：12ac分式的通分，即要求把几个异分母分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式；通分的关键是确定同分母的分式；通分的关

4、键是确定几个分式的公分母，通常取各分母几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。母（叫做最简公分母）。典型例题典型例题1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。的系数都化为整数。（1）yxyx32213221； （2）baba5 . 07 . 03 . 0yxyx322132216)3221(6)3221(yxyxyxyx4343解：（解：（1 1）=baba5 . 07 . 03 . 010)5 . 0(10)7 . 03 . 0(babababa1057

5、3（2）=例例2 2 约分约分分析：分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。4322016xyyx44422xxx（1） （2）解：（解：（1）4322016xyyx yxyxxy544433 =yx54.44422xxx2)2()2)(2(xxx22xx(2) =评注评注：（：（1）公因式找法：系数取各系数的最大公约公因式找法：系数取各系数的最大公约数，字母取分子分母都有的，字母指数取最低的。数，字母取分子分母都有的，字母指数取最低的。（2）分子或分母如果有多项式，应先分解因式再约分。）分子或分母如果有多项式，应先分解因式再约分。例例3

6、3 通分通分ba2121ab1），； yx 1yx 1（2）， ba2121ab解：（解：（1）与与的最简公分母是的最简公分母是a2b2， ba21bbab2122bab= 21abaaba2122baa=yx 1yx 1（2）与与的最简公分母为（的最简公分母为（x-y）（）（x+y），），即即x2-y2， yx 1)()()(1yxyxyx22yxyx= yx 1)()()(1yxyxyx22yxyx=解：解：因为因为x2-y2=（x+y）（）（x-y），）， x2+xy=x（x+y），）， 所以所以221yx xyx 21与与的最简公分母是的最简公分母是x（x+y）（）（x-y），）， 2

7、21yx )(1yxyx)(yxyxxx=xyx 21)(1yxx)(yxyxxyx =,122yx （3）xyx 21（1 1）最简公分母的确定：）最简公分母的确定： 系数取各分母系数的最小公倍数；系数取各分母系数的最小公倍数； 字母把各分母的字母取完字母把各分母的字母取完相同字母指数取最高的相同字母指数取最高的（2 2）分式的通分是将几个分母不同的分式化为同分母）分式的通分是将几个分母不同的分式化为同分母的分式，而不改变分式的值。的分式，而不改变分式的值。（3 3）当各分式的分母有多项式时，先要因式分解，）当各分式的分母有多项式时，先要因式分解，再找最简公分母，再通分。再找最简公分母，再通

8、分。随堂练习随堂练习课本第课本第5 5页练习第页练习第1 1、2 2题。题。cabba3245,31如12a2b3c1.1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。变。2 2、分子与分母没有公因式的分式称为最简公因式。、分子与分母没有公因式的分式称为最简公因式。3 3、分式的约分，就是要求把分子与分母的公因式约去。、分式的约分，就是要求把分子与分母的公因式约去。 约分要彻底。约分要彻底。4 4、分式的通分，就是要把几个异分母的分式在值不变、分式的通分，就是要把几个异分母的

9、分式在值不变的情况下分别化为同分母的分式。通分的关键是确定的情况下分别化为同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）幂的积作为公分母（叫做最简公分母）布置作业布置作业课本第课本第5 5页习题页习题17.117.1第第4 4、5 5题。题。选用课时作业设计。选用课时作业设计。课时作业设计课时作业设计1、计算、计算22)(abab=_; 化简：化简：392xx_2、分别填写下等式中未知的分子或分母：、分别填写下等式中未知的分子或分母：（1）(_)1)( yxxx （2）)0()(_22

10、yxyxyxyx （3）) 1()3)(3(_)(_32mmmma31ab43222ba3、， ，的最简公分母是的最简公分母是_ 4、化简：、化简：44422aaa_.a x+3 x-y x2+2xy+y2 2m-212a2b2 22aa 5、下列分式中是最简分式的是（、下列分式中是最简分式的是（ ）122xxx24112xx11xxa、 b、 c、 d、6、下列各式计算正确的是（、下列各式计算正确的是（ ）236xxxxx112223392mmm11111xxxxa、 b、 c、 d、 7、下列各分式中与分式、下列各分式中与分式baa的值相等的是（的值相等的是（ ）baabaaabaabaa、 b、 c、 d、a bc 8、等式、等式) 1)(1() 1(1babaaa成立的条件是（成立的条件是（ ）a、a-1且且b-1 b、a0且且b0c、a1且且b1 d、a、b为任何实数为任何实数,