北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元练习卷2

1、第1章 勾股定理一选择题1以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形a的面积为（）a6b36c64d82下面三组数中是勾股数的一组是（）a6，7，8b1.5，2，2.5c21，28，35d9，16，253在abc中，a，b，c的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）a如果abc，那么abc 是直角三角形b如果a：b：c1：2：3，那么abc 是直角三角形c如果 a2：b2：c29：16：25，那么abc 是直角三角形d如果 a2b2c2，那么abc 是直角三角形且a90°4已知abc中，ab17，ac10，bc边上的高ah8，则bc的长是（）

2、a21b15c6d21或95等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）abc或d4或6如图，在abc中，abac，bc8cm，ae平分bac，交bc于点ed为ae上一点，且acdcad，de3cm，连接cd过点d作dfab，垂足为点f，则下列结论正确的有（）cd5cm；ac10cm；df3cm；acd的面积为10cm2a1个b2个c3个d4个7在rtabc中，c90°，若角a，b，c所对的三边分别为a，b，c，且a7，b24，则c的长为（）a26b18c25d218如图，在abc中，a90°，ab6，ac8，abc与acb的平分线交于点o，过点o作

3、odab于点d，则ad的长为（）ab2cd49如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）a2条b3条c4条d5条10如图，在abc中，acb90°，cdab于d，若ac2，bc，则cd为（）ab2cd3二填空题11已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于 12如图，在rtacb中，c90°，bc4，ab5，bd平分abc交ac于点d，则ad 13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草14如图，在四边形abcd中，abc90&#

4、176;，ab3，bc4，cd5，da5，则bd的长为 15图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管 米（焊接部分忽略不计）三解答题16如图，abc中，abac，d是ac边上的一点，cd1，bd2（1）求证：bcd是直角三角形（2）求abc的面积17如图，已知等腰三角形abc的底边bc20cm，d是腰ab上的一点，且bd12cm，cd16cm（1）求证：bcd是直角三角形；（2）求abc的周长，18已知，如图，rtabc中，b90°，ab6，bc4，

5、以斜边ac为底边作等腰三角形acd，腰ad刚好满足adbc，并作腰上的高ae（1）求证：abae；（2）求等腰三角形的腰长cd19如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？20如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千ab在静止位置时，下端b离地面0.6m，荡秋千到ab的位置时，下端b距静止位置的水平距离eb等于2.4m，距地面1.4m，求秋千ab的长21如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm22某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的

6、立体图，左边下方有一只蚂蚁，从a处爬行到对面的中点b处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图解：如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则a、b分别位于如图所示的位置，连接ab，即是这条最短路线图问题：某正方体盒子，如图左边下方a处有一只蚂蚁，从a处爬行到侧棱gf上的中点m点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图参考答案一选择题 1 a2 c3 d4 d5c6 b7c8 b9 c10 b二填空题11 1213 414 15 6三解答题16解：（1）cd1，bd2，cd2+bd2bc2，bdc是直角三角形；（2）设腰长abacx，在rtadb中，ab2ad2+bd2，x2（x

7、1）2+22，解得x，即abc的面积acbd××217（1）证明：在bdc中，bc20cm，bd12cm，cd16cmbd2+cd2bc2，bdc90°，bcd是直角三角形；（2）解：设abacxcm，则ad（x12）cm，在rtadc中，由勾股定理得：ad2+cd2ac2，即（x12）2+162x2，解得：x15，即abac15cm，bc20cm，abc的周长是ab+ac+bc15cm+15cm+20cm50cm18（1）证明：dadc，dacdca，adbc，dacbca，acbdca，又aecd，aec90°，aaec90°，在abc和aec中，abcaec（aas），abae；（2）解：由（1）得：aeab6，cecb4，设dcx，则dax，dex4，由勾股定理得：de2+ae2da2，即（x4）2+62x2，解得：x，即cd19解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52（25x）2，解得x12答：木杆断裂处离地面12米20解：设ababx，由题意可得出：be1.40.60.8（m），则aeab0.8，在rtaeb中，ae2+be2ab2，（x0